论文摘要
设Fq是q元有限域,其中q是2的幂,GLt（Fq）是Fq上的t阶一般线性群,PS2v+2（Fq）是由Fq上所有对于2v+2阶满秩非交错对称矩阵S2v+2定义的伪辛矩阵构成的伪辛群.令Xt,2v+2是Fq上全体t×（2v+2）矩阵的集合,令G0＝GLt（Fq）×PS2v+2（Fq）,G0如下作用在Xt,2v+2上:Xt,2,+2 × G0 → Xt,2v+2（M,（P,Q））→ PMQ.显然,G0是加群Xt,2v+2的自同构群.令T0是加群Xt,2v+2的平移群,G是由G0和T0生成的群,则G作用在Xt,2v+2上决定了Xt,2v+2上的一个结合方案,我们称之为长方矩阵结合方案的伪辛分裂方案,记作（?）t,2v+2.本文主要讨论了结合方案（?）t,2v+2的构造及其性质,并且分别计算了 t = 1和t = 2时的交叉数.同时利用结合方案（?）t,2v+2构作了 二元线性码以及给出其中一类码的最小距离的上界.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 刘萍
导师: 麻常利
关键词: 结合方案,线性码,伪辛群,交叉数,校验阵
来源: 河北师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 河北师范大学
分类号: O157.4
总页数: 53
文件大小: 1414K
下载量: 12
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