相依随机误差下固定设计模型非参数估计的渐近性质

论文摘要

非参数回归是统计学中研究的热点问题,在回归函数的估计中常用的方法有小波估计法、核估计法、样条估计法.当误差为独立情形时,其研究结果非常丰富.但在实际应用中,误差一般不满足独立条件.当误差为相依序列时,对回归函数估计的渐近性质的研究是一个值得探讨的问题.而固定设计模型是一种在医学、生物学、经济学等学科领域应用十分广泛的非参数统计模型.本文利用小波估计和核估计的方法,在误差为不同相依序列情形下,探讨了回归函数的非参数估计的渐近性质.首先,利用小波估计的方法探讨了α-混合序列固定设计模型的渐近正态性;其次,对于PA序列固定设计模型的一致渐近正态性,利用核估计的方法在合适的条件下,得到了其收敛速度为O(n-1/6);然后,在LNQD序列线性过程误差下,利用小波的方法对固定设计模型的Berry-Esseen界进行了探讨,在合适的条件下,得到了其收敛速度为O(n-1/6);最后,当线性过程误差为φ-混合序列时,探讨了固定设计模型核估计的Berry-Esseen界,在合适的条件下,得到了其收敛速度为O(n-1/6).

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 张彤

导师: 胡学平

关键词: 固定设计模型,小波估计,核估计,渐近正态性,相依随机序列

来源: 安庆师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 安庆师范大学

分类号: O212.1

总页数: 53

文件大小: 1976K

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