导读:本文包含了自对偶线性码论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:MacWilliams恒等式,自对偶码,挠码
自对偶线性码论文文献综述
宋贤梅,熊蕾[1]（2016）在《Z_(2~a)+uZ_(2~a)上线性码的MacWilliams恒等式及自对偶码》一文中研究指出考虑环R=Z2a+uZ2a上的线性码,其中u2=u。研究了环R上线性码的完全Gray权估计的M ac Williams恒等式。给出了环R上的自对偶码的生成矩阵及环Z23+u Z23上长为偶数n的自对偶码的数量公式。讨论了环R上的挠码,得到挠码的生成矩阵及挠码与剩余码的关系。(本文来源于《山东大学学报(理学版)》期刊2016年02期）
汤道安[2]（2009）在《有限环上线性码及其自对偶码的研究》一文中研究指出纠错码的理论基础是由数学为支撑。在实际应用中,它的发展则源于现代通信电子计算机技术中差错控制的研究的需要。随着信息技术的发展,编码理论得到迅速的发展。尤其是二十世纪九十年代,人们发现一些高效的二元非线性码可以看作是Z 4上线性码在Gray映射下的二元象,有限环上的编码理论获得重要突破。自此,有限环上的编码理论成为研究的热点。本文主要讨论线性纠错码,就编码理论研究的热点——环上码做了一些工作,具体内容如下:1研究环F_2 + uF_2 +…+ u kF_2上自对偶码的存在条件,给出k为奇数时,此环上的自对偶码是一定存在的;k为偶数时,给出此环上自对偶码存在的充要条件。2把环( F_2 + uF_2)上循环码的剩余码和挠码的概念推广到环F_2+ uF_2+…+ u~kF_2上,定义环F_2 + uF_2 +…+ u~kF_2上的生成矩阵和高阶挠码的概念,证明该环上自对偶码的类型的一些性质。3构造环(F_2+uF2+…u~kF_2)~n到环(F_2+uF_2)~n的新映射φ,证明当C是F_2+ uF_2+…+ u~kF_2上长为n的自正交码时,φ(C )仍然是环F_2 + uF_2上长为n的自正交码,并且进一步证明得到φ(C )是环F_2 + uF_2上长为n的自对偶码的充分必要条件。4定义环F_2 + uF_2 +…+ u kF_2上Gray映射Φ,证明当C是F_2 + uF_2 + +u~kF_2上长度为n的线性码,且k≥3时,Φ( C )是自正交的。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2009-03-01）
魏紫銮[3]（1995）在《一自对偶线性规划问题的性质》一文中研究指出首先考虑以下的标准形式的线性规划问题(LP)及其相应的对偶规划(LD):(LP) min c~Tx,s.t.Ax=b,x≥0;(LD) max b~Ty,s.t.A~Ty+s=c,s≥0,其中A∈R~(m×n)(m≤n),c,x,s∈R~n,b,y∈R~m,并且rank(A)=m.以T表示相应于LP和LD中所有可行的x和(y,s)的集合.T~0={(x,y,s):(x,s)>0,(x,y,s)∈T}.由于近年来对线性规划内点方法所进行广泛和深入的研究,人们在理论上对各种不同形式的内点方法的计算复杂性、收敛性质等有较清楚的了解.大量的数值试验表明应用预纠正的原始-对偶内点方法(primal-dual method)是求解实际线性规划问题的最有效的方法之(本文来源于《科学通报》期刊1995年06期）
自对偶线性码论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
纠错码的理论基础是由数学为支撑。在实际应用中,它的发展则源于现代通信电子计算机技术中差错控制的研究的需要。随着信息技术的发展,编码理论得到迅速的发展。尤其是二十世纪九十年代,人们发现一些高效的二元非线性码可以看作是Z 4上线性码在Gray映射下的二元象,有限环上的编码理论获得重要突破。自此,有限环上的编码理论成为研究的热点。本文主要讨论线性纠错码,就编码理论研究的热点——环上码做了一些工作,具体内容如下:1研究环F_2 + uF_2 +…+ u kF_2上自对偶码的存在条件,给出k为奇数时,此环上的自对偶码是一定存在的;k为偶数时,给出此环上自对偶码存在的充要条件。2把环( F_2 + uF_2)上循环码的剩余码和挠码的概念推广到环F_2+ uF_2+…+ u~kF_2上,定义环F_2 + uF_2 +…+ u~kF_2上的生成矩阵和高阶挠码的概念,证明该环上自对偶码的类型的一些性质。3构造环(F_2+uF2+…u~kF_2)~n到环(F_2+uF_2)~n的新映射φ,证明当C是F_2+ uF_2+…+ u~kF_2上长为n的自正交码时,φ(C )仍然是环F_2 + uF_2上长为n的自正交码,并且进一步证明得到φ(C )是环F_2 + uF_2上长为n的自对偶码的充分必要条件。4定义环F_2 + uF_2 +…+ u kF_2上Gray映射Φ,证明当C是F_2 + uF_2 + +u~kF_2上长度为n的线性码,且k≥3时,Φ( C )是自正交的。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
自对偶线性码论文参考文献
[1].宋贤梅,熊蕾.Z_(2~a)+uZ_(2~a)上线性码的MacWilliams恒等式及自对偶码[J].山东大学学报(理学版).2016
[2].汤道安.有限环上线性码及其自对偶码的研究[D].合肥工业大学.2009
[3].魏紫銮.一自对偶线性规划问题的性质[J].科学通报.1995
标签：MacWilliams恒等式; 自对偶码; 挠码;