导读:本文包含了广义非线性互补论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:弱非线性互补问题,矩阵多分裂,多参数,H_+-矩阵
广义非线性互补论文文献综述
李郴良,田兆鹤,胡小媚[1]（2019）在《一类弱非线性互补问题的广义模系矩阵多分裂多参数加速松弛迭代方法》一文中研究指出本文提出一类求解弱弍非线性互补问题的广义模系矩阵多分裂多参数加速松弛迭代方法,并给出了系数矩阵为H_+-矩阵时该方法的收敛性分析.数值实验表明新方法是有效的.(本文来源于《计算数学》期刊2019年01期）
刘玲,郑华,彭小飞[2]（2018）在《求解一类非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法》一文中研究指出通过引入新的正对角参数矩阵,提出了求解H-矩阵非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法和广义二步模基矩阵分裂迭代法,并利用H-矩阵的相关性质建立了2种算法的收敛性分析.分析结果表明:取定特殊的正对角参数矩阵和矩阵分裂后,2种算法都可转化为已有的模基矩阵分裂迭代法,是已有求解线性互补问题和非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的推广;在算法收敛的充分条件中,H-分裂的假设比已有的非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法H-相容分裂的收敛条件更弱;所得到的正对角参数矩阵的收敛域比已有非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的收敛域更大.(本文来源于《华南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
杨丹[3]（2017）在《求解非线性互补及广义互补问题的Broyden型方法》一文中研究指出互补问题在非线性最优化方面应用广泛,常见于微分方程,对策论,工程问题,交通等领域并逐渐发展为数学规划中的热门研究课题.本文将主要研究互补问题中的非线性互补问题(NCP)与广义非线性互补问题(GNCP)的理论及解法.针对非线性互补问题的求解,我们首先用独立变量严格逼近其中的函数(),然后利用3-1分片NCP函数将其转化为与之等价的方程组.通过对3-1分片NCP函数的导数补充定义给出修改的非单调牛顿型方法和类Broyden型方法.在牛顿型算法中,我们仅需求解一个方程组并采用新的非单调线搜索得到试探点.在类Broyden型算法中,我们给出带有独立变量的方程组系数矩阵的更新公式,简化了求解方程组解的运算,然后通过非单调技巧求出试探点.针对广义非线性互补问题的求解,类同于非线性互补问题,我们用独立变量严格逼近其中的函数(),().然后基于3-1分片NCP函数,提出了求解GNCP的修正的非单调牛顿型,类Broyden型及混合型算法.在以上算法中,每次迭代都只需求解一个方程组,执行一次非单调线搜索,并且用独立变量严格逼近函数,给出其更新公式.这不但减小了求解方程组的运算量,而且使算法运行更简便.在合理的假设条件下,均证明了上述算法的全局收敛性,并通过数值实验验证了算法的有效性,通过和现有算法的数值比较,说明了所提出算法的数值效果确实优于现有算法.(本文来源于《河北大学》期刊2017-05-01）
许琼[4]（2017）在《广义非线性互补问题的混合方法的若干研究》一文中研究指出基于改进的非单调线搜索规则,本文提出了一种求解广义非线性互补问题的混合算法.在适当的条件下,该算法具有全局收敛和局部超线性收敛.数值结果表明,该算法是比较有效的.(本文来源于《海南大学》期刊2017-05-01）
徐引玲[5]（2015）在《一种广义非线性互补问题的新的光滑牛顿算法》一文中研究指出提出了一种新的光滑牛顿法,即在算法中嵌入非单调的线搜索技术,并将该算法从非线性互补问题(NCP)推广到广义非线性互补问题(GNCP).通过证明,该算法对GNCP问题是适定的,并在GNCP解集非空有界的假设条件下,证明了该算法的全局收敛性和局部二次收敛性.(本文来源于《南通大学学报(自然科学版)》期刊2015年02期）
王玲玲,凌晨[6]（2015）在《广义非线性互补问题的局部误差界分析》一文中研究指出首先将一个定义在闭凸多面锥上的广义非线性互补问题转化为一个非光滑方程组,然后给出了它满足局部误差界性质所需的一个充分条件.局部误差界条件在算法设计及收敛性分析中均具有关键作用.(本文来源于《浙江师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年01期）
王玲玲[7]（2014）在《广义非线性互补问题的局部误差界分析》一文中研究指出广义非线性互补问题是计算数学与运筹学交叉领域的研究热点，它是由经典非线性互补问题直接推广而来。近些年，很多学者对该问题的理论与求解算法进行研究，现已有许多有效的求解算法，比较典型的算法有Newton算法、Levenberg-Marquardt（简称L-M）算法、信赖域算法等。误差分析在数值计算和数学规划研究中起着重要作用，特别地，对算法的收敛性分析起着不可忽视的作用。因此，探究广义非线性互补问题的误差界性质具有十分重要的理论和实际价值。本文研究广义非线性互补问题的局部误差界。首先利用非线性互补函数将问题转化成与之等价的非光滑方程组，然后分析方程组的局部误差界，并给出其满足局部误差界性质所需的充分条件。在此基础上，给出一种修正L-M求解算法，该算法在弱于Jacobian矩阵非奇异的局部误差界条件下具有局部超线性或二次收敛速率。本文研究了GNCP这个具有广泛应用背景的问题，主要从问题的等价转化、局部误差界及收敛性分析等方面进行研究。本文的主要内容安排如下：第一章介绍了研究工作的背景、研究目的及意义，并介绍了本文的结构安排。第二章介绍了关于广义非线性互补问题的相关定义和性质，如互补函数、光滑/半光滑函数、局部误差界条件等预备知识。第叁章介绍了几种广义非线性互补问题的等价转化方法，并提出m与n未必相等情况下的两种新的等价转化方法。第四章对方程组进行局部误差界分析。在适当的条件下，给出了等价方程组满足局部误差界性质所需的充分条件。第五章给出求解广义非线性互补问题的修正L-M算法，然后在局部误差界条件下证得该算法具有超线性或二次收敛速率。第六章对本文进行总结，同时对未来研究工作做了展望。(本文来源于《杭州电子科技大学》期刊2014-10-01）
柴婧,马昌凤[8]（2011）在《求解广义非线性互补问题的光滑化拟牛顿法》一文中研究指出利用光滑对称扰动Fischer-Burmeister函数将广义非线性互补问题转化为非线性方程组,提出新的光滑化拟牛顿法求解该方程组.然后证明该算法是全局收敛的,且在一定条件下证明该算法具有局部超线性(二次)收敛性.最后用数值实验验证了该算法的有效性.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2011年04期）
李梅霞,田治平[9]（2011）在《广义非线性互补问题的非光滑牛顿算法》一文中研究指出研究了一类在多项式锥上的广义非线性互补问题。借助罚FB互补函数建立了该类问题的非光滑方程,提出了求解该方程的非光滑牛顿算法,证明了与互补函数有关的稳定点即为广义非线性互补问题的解。在较弱的条件下给出了牛顿算法的全局和超线性收敛性。(本文来源于《潍坊学院学报》期刊2011年06期）
黄宝华[10]（2011）在《求解广义非线性互补问题的自适应信赖域方法》一文中研究指出提出一个求解广义互补问题的自适应信赖域算法,在适当假设下,证明算法具备全局收敛性和局部收敛性.(本文来源于《福建师范大学学报(自然科学版)》期刊2011年01期）
广义非线性互补论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
通过引入新的正对角参数矩阵,提出了求解H-矩阵非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法和广义二步模基矩阵分裂迭代法,并利用H-矩阵的相关性质建立了2种算法的收敛性分析.分析结果表明:取定特殊的正对角参数矩阵和矩阵分裂后,2种算法都可转化为已有的模基矩阵分裂迭代法,是已有求解线性互补问题和非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的推广;在算法收敛的充分条件中,H-分裂的假设比已有的非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法H-相容分裂的收敛条件更弱;所得到的正对角参数矩阵的收敛域比已有非线性互补问题模基矩阵分裂迭代法的收敛域更大.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
广义非线性互补论文参考文献
[1].李郴良,田兆鹤,胡小媚.一类弱非线性互补问题的广义模系矩阵多分裂多参数加速松弛迭代方法[J].计算数学.2019
[2].刘玲,郑华,彭小飞.求解一类非线性互补问题的广义模基矩阵分裂迭代法[J].华南师范大学学报(自然科学版).2018
[3].杨丹.求解非线性互补及广义互补问题的Broyden型方法[D].河北大学.2017
[4].许琼.广义非线性互补问题的混合方法的若干研究[D].海南大学.2017
[5].徐引玲.一种广义非线性互补问题的新的光滑牛顿算法[J].南通大学学报(自然科学版).2015
[6].王玲玲,凌晨.广义非线性互补问题的局部误差界分析[J].浙江师范大学学报(自然科学版).2015
[7].王玲玲.广义非线性互补问题的局部误差界分析[D].杭州电子科技大学.2014
[8].柴婧,马昌凤.求解广义非线性互补问题的光滑化拟牛顿法[J].高校应用数学学报A辑.2011
[9].李梅霞,田治平.广义非线性互补问题的非光滑牛顿算法[J].潍坊学院学报.2011
[10].黄宝华.求解广义非线性互补问题的自适应信赖域方法[J].福建师范大学学报(自然科学版).2011