有相差的机械形变对螺旋波动力学行为的影响

论文摘要

自然界中,螺旋波斑图广泛存在,与人们的生活密切相关。然而在某些方面,螺旋波对人们的健康是有害的。研究表明心颤是由于螺旋波破裂引起的。本文从心肌组织的实际情况出发,采用反应扩散系统中的B(?)r模型,研究了有相差的机械形变对螺旋波动力学行为的影响。在第一章中,我们介绍了相关背景概念以及如何对微扰进行线性稳定性分析,并描述了反应扩散系统中常见的两类分岔。在第二章中,我们介绍了螺旋波的形成与传播,详细讨论了螺旋波的一些基本性质。介绍了螺旋波的漫游、失稳等动力学现象以及研究螺旋波常用的模型和控制螺旋波的常用方法。在第三章中,我们研究了有相差的机械形变对螺旋波漂移的影响。模拟研究表明:随着形变的波长的增加,螺旋波的漂移速度也在增加,且螺旋波漂移方向的改变与其旋转方向相同。在第四章中,我们研究了有相差的机械形变对螺旋波破裂的影响。螺旋波破裂的原因是振幅的增加导致系统中螺旋波产生大于临界曲率Kc的KT。模拟研究表明,当λ/λ0的比值小于4.0时,Ac的值显着增加。这是由于螺旋波发生了褶皱现象。产生的原因是具有正曲率的凸起部分被具有负曲率的波的凹陷部分拖动,只有在较大振幅下螺旋波才会破裂。当形变的频率在1.5倍螺旋波频率的左右时,AC的值最小。在第五章中,我们对论文做了总结与展望。

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摘要

ABSTRACT

1 绪论

1.1 斑图的介绍

1.2 反应扩散系统

1.3 线性稳定性分析

1.4 本文的主要研究内容

2 螺旋波

2.1 螺旋波的形成与传播

2.2 螺旋波的基本动力学理论

2.2.1 色散关系

2.2.2 本构关系

2.3 螺旋波的失稳

2.4 螺旋波的漫游

2.5 常用的模型

2.6 螺旋波的研究意义及进展

3 有相差的机械形变引起的螺旋波漂移

3.1 螺旋波漂移的研究现状

3.2 数学模型

3.3 模拟结果及讨论

3.3.1 初相位对螺旋波漂移的影响

3.3.2 波长对螺旋波漂移的影响

3.4 结论

4 有相差的机械形变引起的螺旋波破裂

4.1 螺旋波破裂的研究现状

4.2 模拟结果及讨论

4.2.1 波长对螺旋波漂移的影响

4.2.2 频率对螺旋波破裂的影响

4.3 结论

5 总结与展望

致谢

参考文献

附录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李鹏飞

导师: 陈江星

关键词: 机械形变,螺旋波,漂移,破裂,模型

来源: 杭州电子科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 杭州电子科技大学

分类号: O175.2

DOI: 10.27075/d.cnki.ghzdc.2019.000133

总页数: 49

文件大小: 2363k

有相差的机械形变对螺旋波动力学行为的影响

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