基于MCMC主成分回归的广西GDP增长因素研究

论文摘要

GDP作为衡量一个国家或地区经济发展状况与经济实力的重要指标,多年来一直是各个行业研究者的重点研究对象。通过文献综述,发现有些学者用时间序列方法对单变量GDP进行研究,有些学者用一些常用的回归方法对GDP进行研究,还有一些学者应用灰色预测方法或者组合模型对GDP进行研究,但还未见到有文献利用主成分分析方法对GDP经济发展的协调性进行研究,而且利用MCMC主成分回归方法预测GDP经济发展的文献也很少。因此,本文将对广西经济发展数据建立协调性评价模型和MCMC主成分回归方法预测模型,分析广西经济发展情况。本文选取了广西2000-2017年的GDP数据作为被解释变量,财政收入、固定资产投资总额、工业总产值以及进出口总额数据作为解释变量进行建模研究。首先确定协调性变量,并建立协调性评价模型;然后利用普通主成分回归以及MCMC主成分回归两种建模方法对原始变量建模,并采用Gibbs抽样方法对MCMC主成分回归模型进行参数估计;最后对两种模型进行比较。具体内容有:一是协调性评价模型。利用广西2000年至2017年的经济数据建立协调性评价模型,对各年度GDP经济增长状态进行评价,结果显示:2000年至2004年为增长略慢期,2005年至2011年为增长正常期,2012年至2015年为增长略快期,但2016年突然变为增长略慢期,2017年恢复到增长正常期。这些协调性评价是比较符合实际实际经济发展情况,所以用这种方法进行经济发展协调性评价是有效的。二是普通主成分预测模型与MCMC主成分预测建模。依据各解释变量的相关系数矩阵可知各解释变量间存在很强的相关性,选取了普通主成分回归以及MCMC主成分回归两种建模方法对原始变量建模,并采用Gibbs抽样方法对MCMC主成分回归模型进行参数估计。建模结果表明,应用这两种方法建立的回归模型各解释变量的系数均为正数,与现实的经济学意义相符合。通过对普通主成分回归模型进行检验,模型通过了F检验,并且R2超过了99%。两种模型均能有效的克服解释变量间存在的多重共线性,且模型效果良好。三是两个预测模型的比较。利用上面建立的两种模型对2015年至2018年这3年进行预测,并利用均方根误差的大小来比较两种模型的优劣。结果表明,MCMC主成分回归方法的均方根误差为451.3475,普通主成分回归方法的均方根误差为807.7472,即MCMC主成分回归方法的建模结果要优于普通主成分回归方法的建模结果。

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摘要

Abstract

第1章前言

1.1 研究背景与研究意义

1.1.1 研究背景

1.1.2 研究意义

1.2 文献综述

1.2.1 国外相关研究

1.2.2 国内相关研究

1.3 研究创新点

第2章理论模型介绍

2.1 主成分分析

2.1.1 主成分分析原理

2.1.2 主成分分析方法的计算步骤

2.2 基于MCMC算法的贝叶斯统计

2.2.1 贝叶斯原理的参数统计推断

2.2.2 基本Gibbs抽样

2.3 线性回归模型的贝叶斯MCMC分析

2.3.1 线性回归模型的贝叶斯分析

第3章 MCMC主成分回归分析方法的实证分析

3.1 数据的选择与基本统计分析

3.1.1 数据的选取

3.1.2 数据的预处理

3.1.3 经济指标的特征描述

3.2 GDP与因素指标的协调性评价

3.2.1 评价指标的选取与预处理

3.2.2 协调性评价模型的建立与计算

3.2.3 协调性等级的确定

3.3 模型的建立与参数估计

3.3.1 普通主成分回归模型的建立与参数估计

3.3.2 MCMC主成分回归模型的建立与参数估计

3.4 模型比较

第4章结论及展望

4.1 结论

4.2 局限性及展望

参考文献

致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王向征

导师: 凌征球,杨善朝

关键词: 主成分回归,协调性评价,方法,抽样,软件

来源: 广西师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,经济体制改革

单位: 广西师范大学

分类号: F224;F127

总页数: 39

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