导读:本文包含了解析向量场论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:向量,流形,多面体,系统,定理,度量,方程。
解析向量场论文文献综述
陈小民[1]（2017）在《近切触流形的φ~*-解析向量场（英文）》一文中研究指出本文引入了近切触流形(M,φ,ξ,η,g)中φ~*-解析向量场的概念,并研究了其性质.利用近切触流形的性质,证明了切触度量流形中的φ~*-解析向量场v是Killing向量场且φv不是φ*-解析的.特别地,如果近切触流形M是正规的,得到v与ξ平行且模长为常数.另外,证明了3维的切触度量流形不存在非零的φ~*-解析向量场.(本文来源于《数学杂志》期刊2017年03期）
石剑平[2]（2014）在《非线性波方程的解析解研究与等变平面向量场极限环分支分析》一文中研究指出非线性动力系统分支理论的研究和应用在近叁十年来得到迅速的发展,在化学、物理学、流体力学、振动力学、天体力学、生态学、生物学和财政金融等社会科学领域有着广泛的应用。这些领域中大量的数学模型都是由非线性动力系统来描述的,应用非线性动力系统的定性方法和分支理论来研究这些数学模型,获得对社会生产、工程应用和科学研究有重要指导意义和应用价值的结果,是数学和其它领域科学工作者孜孜以求的目标之一。本论文选择非线性动力系统分支理论研究领域中的两个问题作为研究对象,一是非线性波方程的解析解；二是等变平面向量场的极限环个数和分布。论文第一章阐述了这两个问题的产生背景、发展历史和国内外的研究现状,并对本论文研究工作涉及到的基础理论知识做了简要的概括。论文关于非线性波方程解析解的研究主要包括叁个部分：第一部分研究2+1-维Davey-Stewartson-Type方程,采用动力系统方法将原系统的偏微分复方程形式转换为常微分自治系统,通过分析不同参数条件下相图的特征,分别研究了参数n取1,2的情况和n取一般值情况下孤立波解、周期波解和无边界波解等各种解的存在性,并获得了部分解的解析参数表达式。借助于解析表达式,针对每一类解,使用数学软件模拟了解的状态,并分析了各类参数值对解的形态的影响。第二部分研究Non-Local Hydrodynamic-Type模型,该模型经过转换后的常微分方程模型属于奇异非线性行波系统,因此采用“叁步法”来研究这个方程。首先将奇异系统转换成正则系统,其次分析了正则系统在不同参数条件下的相图,最后归纳了原系统的光滑周期波解、非光滑周期尖波解和Pseudo-Peakons解的存在性条件,特别求出了在参数n等于2(等容Gruneisen系数取1)的情况下孤波解、破损波解和周期波解的解析参数表达式。第叁个部分研究交流电驱动下的复Ginzburg-Landau方程,采用动力系统方法,通过对系统参数关系的推导,获得参数之间较为严格的限制关系,对参数做了较为全面的讨论,分析了稳定解的动力学属性和它们的分支,并获得了全部的有界精确解以及这些解存在的参数限制条件。本论文第二个问题的研究属于弱化的Hilbert第16问题,以七阶6次等变平面系统和七阶7次等变平而系统为研究对象,通过对未干扰多项式系统的相图分析,确定哈密顿函数定义的实平而代数曲线族的全局属性,再用判定函数法获得在不变多项式分支项干扰下,极限环至少出现的个数(分别为37和35个)和复眼分布模式。最后结合参考文献分析了等变次数和干扰项对于研究过程和结果的影响。论文最后对博士学习期间的工作做了总结,并提出了下一步工作的重点和具体研究方向。(本文来源于《昆明理工大学》期刊2014-05-01）
尚进,陈新红[3]（2012）在《紧致光滑环簇上的解析向量场》一文中研究指出本文通过多面体来刻画紧致光滑环簇上解析向量场所构成的向量空间的维数.首先,通过对一些具体的光滑环簇上解析向量场的研究,作者对解析向量场结构有了一个直观认识,并且发现它们与多面体之间存在某种关系;进而作者发现对一般的紧致光滑环簇,解析向量场向量空间的维数等于其对应多面体商集中整点的个数.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2012年03期）
钟同德[4]（1957）在《拟Hermite流形上的拟解析向量场》一文中研究指出1.引言 设有一2n维微分流形M~(2n),在其上给定一定正度量(1、1) ds~z=gjk~(dx~kdx~k),gjk=gkj(本文来源于《厦门大学学报(自然科学版)》期刊1957年01期）
解析向量场论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
非线性动力系统分支理论的研究和应用在近叁十年来得到迅速的发展,在化学、物理学、流体力学、振动力学、天体力学、生态学、生物学和财政金融等社会科学领域有着广泛的应用。这些领域中大量的数学模型都是由非线性动力系统来描述的,应用非线性动力系统的定性方法和分支理论来研究这些数学模型,获得对社会生产、工程应用和科学研究有重要指导意义和应用价值的结果,是数学和其它领域科学工作者孜孜以求的目标之一。本论文选择非线性动力系统分支理论研究领域中的两个问题作为研究对象,一是非线性波方程的解析解；二是等变平面向量场的极限环个数和分布。论文第一章阐述了这两个问题的产生背景、发展历史和国内外的研究现状,并对本论文研究工作涉及到的基础理论知识做了简要的概括。论文关于非线性波方程解析解的研究主要包括叁个部分：第一部分研究2+1-维Davey-Stewartson-Type方程,采用动力系统方法将原系统的偏微分复方程形式转换为常微分自治系统,通过分析不同参数条件下相图的特征,分别研究了参数n取1,2的情况和n取一般值情况下孤立波解、周期波解和无边界波解等各种解的存在性,并获得了部分解的解析参数表达式。借助于解析表达式,针对每一类解,使用数学软件模拟了解的状态,并分析了各类参数值对解的形态的影响。第二部分研究Non-Local Hydrodynamic-Type模型,该模型经过转换后的常微分方程模型属于奇异非线性行波系统,因此采用“叁步法”来研究这个方程。首先将奇异系统转换成正则系统,其次分析了正则系统在不同参数条件下的相图,最后归纳了原系统的光滑周期波解、非光滑周期尖波解和Pseudo-Peakons解的存在性条件,特别求出了在参数n等于2(等容Gruneisen系数取1)的情况下孤波解、破损波解和周期波解的解析参数表达式。第叁个部分研究交流电驱动下的复Ginzburg-Landau方程,采用动力系统方法,通过对系统参数关系的推导,获得参数之间较为严格的限制关系,对参数做了较为全面的讨论,分析了稳定解的动力学属性和它们的分支,并获得了全部的有界精确解以及这些解存在的参数限制条件。本论文第二个问题的研究属于弱化的Hilbert第16问题,以七阶6次等变平面系统和七阶7次等变平而系统为研究对象,通过对未干扰多项式系统的相图分析,确定哈密顿函数定义的实平而代数曲线族的全局属性,再用判定函数法获得在不变多项式分支项干扰下,极限环至少出现的个数(分别为37和35个)和复眼分布模式。最后结合参考文献分析了等变次数和干扰项对于研究过程和结果的影响。论文最后对博士学习期间的工作做了总结,并提出了下一步工作的重点和具体研究方向。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
解析向量场论文参考文献
[1].陈小民.近切触流形的φ~*-解析向量场（英文）[J].数学杂志.2017
[2].石剑平.非线性波方程的解析解研究与等变平面向量场极限环分支分析[D].昆明理工大学.2014
[3].尚进,陈新红.紧致光滑环簇上的解析向量场[J].四川大学学报(自然科学版).2012
[4].钟同德.拟Hermite流形上的拟解析向量场[J].厦门大学学报(自然科学版).1957
论文知识图
