导读:本文包含了瀑布型多重网格法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:网格,瀑布,有限元,算子,界面,经济,方程。
瀑布型多重网格法论文文献综述
沈红燕,李明[1]（2019）在《基于二次有限元离散的瀑布型多重网格法及其收敛性》一文中研究指出通过使用二次有限元的节点信息构造二次插值算子为相邻细网格提供迭代初始值,提出了基于二次有限元离散的瀑布型多重网格法,从理论上分析了该算法的收敛性,给出数值算例验证了改进算法的有效性.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年11期）
赵旺,董理治,杨平,王帅,许冰[2]（2019）在《基于瀑布型多重网格加速的复指数波前复原算法》一文中研究指出激光在大气中传输时,由于强湍流或长传输距离的影响,畸变波前中出现由相位起点组成的不连续相位,现有波前复原算法不能有效复原不连续相位,使得自适应光学系统校正效果下降甚至失效.本文分析了最小二乘波前复原算法不能复原相位奇点的原因,提出了基于瀑布型多重网格加速的复指数波前复原算法,给出了复指数波前复原算法中迭代计算、降采样、插值计算的实现方式.研究了该方法对不连续相位和随机连续相位的复原能力,数值分析了采用复指数波前复原算法的自适应光学系统对大气湍流像差的校正效果.仿真结果表明,同等复原精度下,相比直接迭代过程,该方法所需浮点乘数目减少了近2个数量级,且随着夏克-哈特曼波前传感器子孔径数目增加,其在计算量上的优势更加明显. Rytov方差较大时,相比直接斜率法,自适应光学系统采用复指数波前复原算法后校正光束Strehl比提升1倍.(本文来源于《物理学报》期刊2019年10期）
张莎[3]（2018）在《非线性Poisson-Boltzmann方程的外推瀑布式多重网格法研究》一文中研究指出非线性Poisson-Boltzmann(PB)方程在物理学、化学和生物学等学科中都有着广泛的应用.非线性Poisson-Boltzmann静电式模型是物理中等离子体研究的重要工具.因此,求解非线性Poisson-Boltzmann方程也显得尤为重要.本文研究外推瀑布式多重网格法(Extrapolated cascadic multigrid method,EXCMG)求解非线性Poisson-Boltzmann方程.首先在最粗的两层网格上求解有限元离散得到的非线性方程组,再由这两层网格的有限元解根据新外推算子及二次插值提供下一层加密网格的迭代初值,对原问题进行线性化,再根据多水平线性化思想,利用外推瀑布式多重网格法求解一系列线性化的方程组.本文对该类非线性Poisson-Boltzmann方程参数λ = 1时,证明了外推瀑布式多重网格法解的收敛性,并分析了算法的计算工作量.数值试验分别在两种不同的迭代终止条件下,即精度控制与迭代步数控制,对该类非线性Poisson-Boltzmann方程进行了讨论.对λ =1,0.25,0.1,0.01的情况均作了计算及分析,数值结果显示,在离散L2范数意义下能达到2阶收敛,能量模意义下达到1阶收敛.均能保证其最佳收敛性,数值结果证实了理论分析.(本文来源于《湖南师范大学》期刊2018-06-01）
董白英[4]（2017）在《二维椭圆界面问题的瀑布型多重网格方法》一文中研究指出对于二维椭圆界面问题,基于浸入界面有限元方法离散,提出了一类瀑布型多重网格方法.对界面曲线附近的节点,结合界面曲线信息和跳跃条件构造了一类新的高精度插值算子,并基于新插值算子建立瀑布型多重网格法.数值实验说明了新瀑布型多重网格法的稳健性和有效性,并且在相同的迭代终止条件、光滑算子和粗网格算子的条件下,比较了基于四类插值算子的瀑布型多重网格法的收敛速度.(本文来源于《宁夏师范学院学报》期刊2017年06期）
贾学良,李郴良[5]（2017）在《求解椭圆型界面问题的新瀑布型多重网格法》一文中研究指出针对一维椭圆型界面问题,基于浸入界面方法(IIM)得到离散方程组,利用二次插值作为插值延拓算子,建立了新的瀑布型多重网格法。将解的容许误差精度作为迭代终止条件,控制每一层的迭代步数。数值实验说明了该方法的有效性。(本文来源于《桂林电子科技大学学报》期刊2017年04期）
孙石,黄自萍,王琤[6]（2017）在《基于弱Galerkin有限元离散的瀑布型多重网格算法》一文中研究指出针对二阶椭圆型偏微分方程,给出了基于弱Galerkin有限元离散的瀑布型多重网格算法的能量误差估计和计算复杂度分析.最后数值实验验证了理论分析的正确性.(本文来源于《同济大学学报(自然科学版)》期刊2017年06期）
王艳,李郴良[7]（2016）在《求解线性互补问题的模系瀑布型多重网格方法》一文中研究指出为快速求解一类线性互补问题,提出了模系瀑布型多重网格方法。该方法利用模系矩阵分裂迭代法作为瀑布型多重网格方法的光滑子,得到了满足要求的近似解。数值结果表明,该算法是有效的。(本文来源于《桂林电子科技大学学报》期刊2016年02期）
李明,崔向照,赵金娥[8]（2016）在《求解高次有限元方程的外推瀑布型多重网格法》一文中研究指出为了求解高次有限元法离散泊松方程形成的高次有限元方程,使用高阶差分格式离散形成一系列辅助的粗网格层,结合新外推公式和高阶插值算子给相邻细网格层提供初值,提出了一种外推瀑布型多重网格法.数值实验验证了新算法的有效性.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
董白英,李郴良,陈耀庚[9]（2014）在《求解椭圆型界面问题的经济的瀑布型多重网格方法》一文中研究指出对于椭圆型界面问题,针对浸入有限元法的离散方程组,基于四类利用界面曲线信息和跳跃条件构造的浸入式插值延拓算子,建立经济的瀑布型多重网格法,数值实验结果表明,基于高次浸入式插值延拓算子的经济的瀑布型多重网格法更具有效性。(本文来源于《咸阳师范学院学报》期刊2014年06期）
李明,赵金娥[10]（2014）在《二维椭圆问题的经济外推瀑布多重网格法》一文中研究指出针对二维椭圆问题,首先提出九点紧致中心差分(NCCD)格式,并讨论该格式的截断误差.接着,提出了基于NCCD格式下的经济外推瀑布多重网格(EEXCMG)法,其中使用新外推公式和叁次多项式插值算子给相邻细网格层提供初始值,并在各网格层上采用经济的磨光策略.数值实验验证了NCCD格式的四阶精度和EEXCMG法的有效性.(本文来源于《西南大学学报(自然科学版)》期刊2014年07期）
瀑布型多重网格法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
激光在大气中传输时,由于强湍流或长传输距离的影响,畸变波前中出现由相位起点组成的不连续相位,现有波前复原算法不能有效复原不连续相位,使得自适应光学系统校正效果下降甚至失效.本文分析了最小二乘波前复原算法不能复原相位奇点的原因,提出了基于瀑布型多重网格加速的复指数波前复原算法,给出了复指数波前复原算法中迭代计算、降采样、插值计算的实现方式.研究了该方法对不连续相位和随机连续相位的复原能力,数值分析了采用复指数波前复原算法的自适应光学系统对大气湍流像差的校正效果.仿真结果表明,同等复原精度下,相比直接迭代过程,该方法所需浮点乘数目减少了近2个数量级,且随着夏克-哈特曼波前传感器子孔径数目增加,其在计算量上的优势更加明显. Rytov方差较大时,相比直接斜率法,自适应光学系统采用复指数波前复原算法后校正光束Strehl比提升1倍.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
瀑布型多重网格法论文参考文献
[1].沈红燕,李明.基于二次有限元离散的瀑布型多重网格法及其收敛性[J].西南师范大学学报(自然科学版).2019
[2].赵旺,董理治,杨平,王帅,许冰.基于瀑布型多重网格加速的复指数波前复原算法[J].物理学报.2019
[3].张莎.非线性Poisson-Boltzmann方程的外推瀑布式多重网格法研究[D].湖南师范大学.2018
[4].董白英.二维椭圆界面问题的瀑布型多重网格方法[J].宁夏师范学院学报.2017
[5].贾学良,李郴良.求解椭圆型界面问题的新瀑布型多重网格法[J].桂林电子科技大学学报.2017
[6].孙石,黄自萍,王琤.基于弱Galerkin有限元离散的瀑布型多重网格算法[J].同济大学学报(自然科学版).2017
[7].王艳,李郴良.求解线性互补问题的模系瀑布型多重网格方法[J].桂林电子科技大学学报.2016
[8].李明,崔向照,赵金娥.求解高次有限元方程的外推瀑布型多重网格法[J].西南师范大学学报(自然科学版).2016
[9].董白英,李郴良,陈耀庚.求解椭圆型界面问题的经济的瀑布型多重网格方法[J].咸阳师范学院学报.2014
[10].李明,赵金娥.二维椭圆问题的经济外推瀑布多重网格法[J].西南大学学报(自然科学版).2014
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