论文摘要
椭圆偏微分方程是一类重要的方程,其解的水平集的凸性是数学家们长期以来很感兴趣的话题,而凸性作为一个重要的几何特征,一直以来是椭圆偏微分方程研究中的经典主题.本文主要研究了 p-Laplace方程div（|▽u|p-2▽u）=0的解u的水平集的曲率估计,通过构造与u的水平集的σ2-曲率有关的辅助函数,使其满足微分不等式,然后利用极大值原理证明该辅助曲率函数在边界处达到最小值,进而在凸环上给出p-Laplace方程Dirichlet问题解的水平集σ2-曲率正下界估计.
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文章来源
类型: 硕士论文
作者: 赵龙宾
导师: 侍述军
关键词: 椭圆偏微分方程,水平集,方程,凸性,曲率
来源: 哈尔滨师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 哈尔滨师范大学
分类号: O175.25
总页数: 35
文件大小: 1312K
下载量: 12
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