导读:本文包含了广义布朗单论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:布朗,广义,布朗运动,截口,参数,稠密,对数。
广义布朗单论文文献综述
朱能辉[1]（2009）在《特殊情形的两指标广义布朗单截口常返性集的稠密性》一文中研究指出讨论两指标d维广义布朗单={(x,t),s,t≥0}的截口常返性集的稠密性,证明了当2<d≤4时,在满足条件(C)下,几乎必然地有,Ld∶=∩∩ε>0n≥1{s>0∶■t≥n,使得W~(s,t)∈Bε}在R+中处处稠密.(本文来源于《太原师范学院学报(自然科学版)》期刊2009年03期）
陈振龙[2]（2009）在《多参数广义布朗单的象与容度》一文中研究指出研究了既没有平稳增量性,也没有scaling性质的N指标d维广义布朗单象的容度问题.证明了多参数广义布朗单具有扇局部不确定性,给出了一族多参数广义布朗桥的性质.应用这些结论,得到了多参数广义布朗单象集的Lebesgue测度与容度之间的关系,给出了其象集的确切容度估计.所得结果包含了布朗运动和布朗单的相应结果,也解决了Kahane提出的关于可加布朗运动的Bessel-Riesz容度问题.(本文来源于《数学学报》期刊2009年02期）
朱能辉,林火南[3]（2008）在《2<d≤4情形两指标广义布朗单的截口常返性》一文中研究指出讨论两指标d维广义布朗单={(s,t),s,t≥0}的截口常返性问题,证明了当2<d≤4时,在满足条件(C)下,d imH{s>0:ε>0,n≥1,t≥n,使得(s,t)<ε}=2-d/2,a.s.,它给出了的截口{(s,t),t≥0}是区域常返的那些s数量上"大小"的一个度量.(本文来源于《福建师范大学学报(自然科学版)》期刊2008年04期）
朱能辉[4]（2007）在《两指标广义布朗单的截口常返性》一文中研究指出众所周知，d维布朗运动当且仅当d≤2时是区域常返的；d维迷向α阶稳定Lévy过程当且仅当d≤α时也是区域常返的，其中α∈(0，2]。1984年，M．Pukushima与N．K(?)no分别解决了d≠4和以=4情形的两指标d维布朗单W={W(s，t)，s，t≥0)的截口常返性问题。2004年，R．C．Dalang和D．Khoshnevisan进一步讨论了更广的一类过程—α阶迷向稳定Lévy单的截口常返性，得到了如下的结果：设X={X(s，t)，s，t≥0}为一两指标d维迷向α阶稳定Lévy单，α∈(0，2]，L_(d，α)：=(?){s＞0，(?)t≥n，使得|x(s，t)|＜ε)，则(Ⅰ)当d＞2α时，L_(d,α)=φ，a．s．；(Ⅱ)当d∈(α，2α]时，L_(d，α)在R_+中处处稠密，且dim_H L_(d，α)=2-d/α，a．s．其中dim_H表示Hausdorff维数，该结论不仅把两指标d维布朗单的截口常返性结果推广到α阶迷向稳定Lévy单，而且把具有常返性的截口的“数量”用Hausdorff维数加以刻画，使这方面的研究更加深入。两指标d维广义布朗单作为两指标d维布朗单的一种发展形式，其截口常返性又是如何呢?本文试图对该问题展开研究，设(?)={(?)(s，t)=((?)_1(s，t)，(?)_2(s，t)，…，(?)_d(s，t))，s，t≥0]．是两指标d维广义布朗单，其中(?)_i(s，t)所对应的方差测度为F_i(1≤i≤d)关于Lebegue测度绝对连续，即(?)_i(s，t)～N(0，F_i(s，t))，F_i(s，t)=integral from n=0 to s integral from n=0 to t (f_i{(u，u))dvdu，而f_i(u，u)为R_+~2上的非负可测函数．由于广义布朗单所对应的方差测度是Lebegue-Stieltjes测度，因此其过程未必有scaling性质，从而给截口常返性问题的研究增加了不少困难。本文给出在较广泛条件下广义布朗单的截口常返性结果，具体如下：记L_d:=(?)(?){s＞0, (?)t≥n,使得|(?)(s,t)|＜ε}，(?)固定b＞a＞0, c＞0, s＞0，记T_c(s)=inf{t:F(s,t)=c},Γ_c:={(s,t)∈R_+~2:a≤s≤b,F(s,t)=c}. (Ⅰ)当d＞4时且(?)满足：条件(C_1)设(?)(s，t)～N(0，F(s，t)I_(d×d)，其中I_(d×d)为d阶单位矩阵，F(s，t)=integral from n=0 to s integral from n=0 to t (f(u，u))dvdu，而．f(v，v)为R_+~2上的非负可测函数，且存在仅与a，b有关的有限正数C(a，b)，使得对于任意c＞0，由等高线Γ_c，s=a，s=b和s-轴所围成的部分的F-测度：integral from n=a to b integral from n=0 to (T_c(s) integral from(s t )dtds≤C(a，b)c(log c)~2．则L_d=φ，a．s．它说明了：当d＞4时，P{(?s＞0，使得过程t→(?)(s，t)是区域常返的}=0；即a．s．地对所有s＞0，一致地，过程t→(?)(s，t)不是区域常返的。(Ⅱ)当2＜d≤4时且(?)满足：条件(C_2)设(?)_i(s，t)所对应的方差测度为F_i(1≤i≤d)关于Lebegue测度绝对连续，若存在有限正常数c_1，c_2，使得对于任意矩形A(?)(0，+∞)~2，成立：c_1|A|≤F_i(A)≤c_2|A|，1≤i≤d，其中|A|表示集合A的Lebegue测度，F_i(A)表示集合A的F_i测度。则a．s．地，L_d在R+中处处稠密，且dim_H L_d=2-d/2，a．s．这就说明了：当2＜d≤4时，P{(?)s＞0，使得过程t→(?)(s，t)是区域常返的}=1，即a．s．地对所有s＞0，一致地，过程t→(?)(s，t)是区域常返的。(本文来源于《福建师范大学》期刊2007-04-01）
奚晓军[5]（2007）在《广义布朗运动和广义布朗单的Girsanov型测度变换及其应用》一文中研究指出随着Merton.R和Scholes.M凭借Black-Scholes期权定价模型获得了1997年的诺贝尔经济学奖，Black-Scholes期权定价理论引起了金融界的高度重视，被誉为“华尔街的第二次革命”。在Black-Scholes期权定价模型的推导论证过程中，基于布朗运动的Girsanov型测度变换定理起了至关重要的作用。如今，Girsanov定理在数理金融理论中已成为一件不可或缺的工具。用随机过程描述变化中的随机现象仅仅用单指标随机过程是远远不够的。在许多情况下，往往需要用多指标随机过程才能准确刻画随机现象。无论在理论上还是在实际应用中，常常涉及广义布朗单和广义布朗运动。于是人们自然要问：广义布朗单和广义布朗运动的Girsanov型测度变换情况如何?有何应用?本文试图就这些问题展开深入探讨，揭示了广义布朗单和广义布朗运动的Girsanov型测度变换，并且把它应用于解决一类带漂移的广义布朗单在增轨道上的最大值的概率分布问题和一类带漂移的广义布朗运动首达时的概率分布问题，具体如下：(Ⅰ)给出广义布朗单的Girsanov型测度变换定理：定理1设{F_z)满足通常条件，{W_z，F_z；z∈R_(z_0)}为(Ω，F，P)上的GBS-F。定义Z_z(θ)=exp{integral from n=R_z(θ_udW_u)-1/2integral from n=R_z(θ_u~2dF(u))}，其中θ∈H_0。若θ为有界的，定义(?)_z=W_z-integral from n=R_z(θ_udF(u))，则在概率测度(?)：(?)(A)=E(I_AZ_(z_0))，A∈F_(z_0)之下，{(?)_z，F_z；z∈R_(z_0)}为(Ω，F，(?))上的GBS-F。(Ⅱ)给出广义布朗运动的Girsanov型测度变换定理：定理2设{F_t}满足通常条件，B={B_t=(B_t~((1))，…，B_t~((d))，F_t；0≤t＜∞}为(Ω，F，P)上d维GBM-F，其中F=(F_1，…，F_d)，X={(X_t~((1))，…，X_t~((d)))，F_t；0≤t＜∞)是可测、适应过程并且满足：P[integral from n=0 to T((X_t~((i)))~2dF_i(t))＜∞]=1，1≤i≤d，0≤T＜∞，定义(?)_t~((i))=B_t~((i))-integral from n=0 to t(X_s~((i))dF_i(s))，1≤i≤d；0≤t＜∞，(?)={((?)_t~((1))，…，(?)_t~((d))，F_t；0≤t＜∞}，及Z_t(X)=exp{sum from i=1 to d integral from n=0 to t(X_s~((i))dB_s~((i)))-1/2integral from n=0 to t(|X_s|~2dF(s))}。若E[exp{1/2integral from n=0 to T(|X_t|~2dF(t))}]＜∞；0≤T＜∞，则在概率测度(?)_T：(?)_T(A)=E[I_AZ_T(X)]，(?)A∈F_T之下，{(?)_t，F_t；0≤t≤T}为(Ω，F_T，(?)_T)上的d维GBM-F。(Ⅲ)作为上述结果的两个应用：(1)解决带漂移的广义布朗单在增轨道上的最大值的概率分布律问题：设{W_z，F_z；z∈R_+~2}为(Ω，F，P)上的GBS-F，且Γ={(s，t)∈R_+~2：t=φ(s)，0≤s≤s_0)为一条连接0和z_0=(s_0，t_0)的增轨道，P((?)(W_z-cF(z))≥λ)=|λ|/2π~(1/2)integral from n=0 to s_0([F(G(t))]~(3/2))exp{-cλ-c~2/2F(G(t))-λ~2/2F(G(t))}dF(G(t))，其中G(s)=(s，φ(s))。(2)解决一类带漂移的广义布朗运动首达时的概率分布律问题：设{(?)_t，(?)_t；0≤t＜∞}为(Ω，F，P)上的GBM-F，(?)_b=inf{t≥0，(?)_t-ct=b}；b≠0，它是带漂移的广义布朗运动{(?)_t-ct，(?)_t，t≥0}关于b≠0的首达时，其中F′(t)=α_1I_([0≤t≤α])+α_2I_([t＞α])。当0≤t≤α时，有P((?)_b∈dt)=|b|/2πα_1t~3~(1/2)exp{-cb/α_1-c~2t/2α_1-b~2/2α_1t}dt。当t＞α时，有P((?)_b∈dt)=(integral from n=-∞to +∞(g(x)1/2πα_1α~(1/2)e~(-x~2/2α_1αdx-integral from n=-∞to +∞integral from n=0 toαg(b+x)1/2πα_1~2s((α-s)s)~(1/2)exp{-x~2/2α_1(α-s)-b~2/2α_1s}dsdx)dt,其中g(x)=|b-x|/(2π[α_2(t-α)]~3)~(1/2)exp{-(b-x)~2/(2α_2(t-α))-(1/α~1-1/α_2)(cx+αc~2/2)-c/2α_2(2b+tc)}。(本文来源于《福建师范大学》期刊2007-04-01）
陈振龙,刘叁阳[6]（2007）在《广义布朗单的容度估计》一文中研究指出研究了既没有平稳增量性,也没有scaling性质的N指标d维广义布朗单的容度问题．证明了广义布朗单“好象”一个局部平稳增量过程,应用Cairoli极大不等式和多参数鞅的方法得到了广义布朗单的碰撞概率与容度之间的关系,给出了其碰撞概率的确切容度估计．所得结果包含了布朗单和可加布朗运动的相应结果．(本文来源于《数学学报》期刊2007年02期）
杨卫东,李慧琼[7]（2006）在《广义布朗单的强变差与弱变差的维数》一文中研究指出该文研究了广义布朗单的强变差与弱变差,得到了未必具有平稳增量性和scaling性的广义布朗单的强变差和弱变差的维数.此结果包含并推广了布朗单相应的结果.(本文来源于《浙江工商大学学报》期刊2006年03期）
汪志忠[8]（2005）在《广义布朗单的若干性质》一文中研究指出本文主要研究广义布朗单的几个推广性质。(本文来源于《文教资料》期刊2005年22期）
张荣茂[9]（2001）在《广义布朗单重对数律和广义布朗运动的增量`》一文中研究指出本文共分叁章讨论了文献[3]给出的广义布朗单重对数律和文献[2]定义的广义布朗运动的增量问题。 在第一章，我们研究了广义布朗单的重对数律，并得到如下结论：如果对决定文献[3]定义的广义布朗单W（s，t）的L-S强度测度F（s，t）作一定的限制，那么广义布朗单具有类似布朗单的重对数律。即另外，我们还得到结论：（1）（2） 在第二章，我们探讨了广义布朗运动W（s），s∈R~+的增量问题得到结果如下：若决定广义布朗运动的L-S函数F（s）满足一定的条件，则存在正实数m，M，使得 在第叁章中，我们类似第二章讨论了广义布朗单W（s，n），当n→∞时的增量问题。得到结论如下：如果对W（s，n）所对应的强度测度F（s，n）作进一步的限制，那么当n→∞时，W（s，n）具有类似广义布朗运动增量的形式。 这叁章所得的结论都在一定程度上推广了布朗运动和布朗单的相应结果。(本文来源于《福建师范大学》期刊2001-04-01）
张荣茂,庄兴无[10]（2000）在《广义布朗单的重对数律》一文中研究指出在广义布朗单性质的基础上 ,证明了在一定的条件下 ,广义布朗单具有与布朗单类似的重对数律(本文来源于《福建师范大学学报(自然科学版)》期刊2000年04期）
广义布朗单论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了既没有平稳增量性,也没有scaling性质的N指标d维广义布朗单象的容度问题.证明了多参数广义布朗单具有扇局部不确定性,给出了一族多参数广义布朗桥的性质.应用这些结论,得到了多参数广义布朗单象集的Lebesgue测度与容度之间的关系,给出了其象集的确切容度估计.所得结果包含了布朗运动和布朗单的相应结果,也解决了Kahane提出的关于可加布朗运动的Bessel-Riesz容度问题.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
广义布朗单论文参考文献
[1].朱能辉.特殊情形的两指标广义布朗单截口常返性集的稠密性[J].太原师范学院学报(自然科学版).2009
[2].陈振龙.多参数广义布朗单的象与容度[J].数学学报.2009
[3].朱能辉,林火南.2<d≤4情形两指标广义布朗单的截口常返性[J].福建师范大学学报(自然科学版).2008
[4].朱能辉.两指标广义布朗单的截口常返性[D].福建师范大学.2007
[5].奚晓军.广义布朗运动和广义布朗单的Girsanov型测度变换及其应用[D].福建师范大学.2007
[6].陈振龙,刘叁阳.广义布朗单的容度估计[J].数学学报.2007
[7].杨卫东,李慧琼.广义布朗单的强变差与弱变差的维数[J].浙江工商大学学报.2006
[8].汪志忠.广义布朗单的若干性质[J].文教资料.2005
[9].张荣茂.广义布朗单重对数律和广义布朗运动的增量`[D].福建师范大学.2001
[10].张荣茂,庄兴无.广义布朗单的重对数律[J].福建师范大学学报(自然科学版).2000