导读:本文包含了无界域问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:界域,边界,函数,正则,区域,无界,方法。
无界域问题论文文献综述
郭树起,杨绍普[1]（2018）在《无界域中弹性力学问题数值分析》一文中研究指出在无界域上(比如半平面,半空间),对于弹性力学问题的数值分析,难于直接应用现有的有限元方法。无限元方法与边界元方法正是针对这类问题的两种方法,这些年来一直在持续发展之中。本文回顾借鉴这两种方法,分析其优缺点,提出相应的看法与评论,并试图一定程度上的进行改进。(本文来源于《2018年全国固体力学学术会议摘要集（上）》期刊2018-11-23）
罗双双[2]（2018）在《若干无界域散射问题的PML理论分析》一文中研究指出本文主要研究双周期结构和无界粗糙表面弹性介质散射问题的完美匹配层截断问题的理论分析.这些散射问题都需要在无界区域上求解散射场或者衍射场.为了使用经典的数值算法――例如有限元法或差分法――求解散射问题,需要将无界的物理区域截断为有界的可计算域,因此有必要引入人工边界条件.如果直接在人工边界上强加通常的边界条件,会产生很大的误差.于是人们引入具有吸收性质的人工介质,这种介质的作用是使得外形波在介质中被吸收,而不污染内部区域,从而得到截断区域上的散射问题和原散射问题的等价性.这种特殊的介质层被称为完美匹配层.由于这种方法简单易行,使其在波的传播计算中被广泛应用.在双周期结构弹性波散射问题的完美匹配层技术分析中,我们考虑两种可穿透介质,选取平面P波为入射波,从而总位移场满足Navier方程.为了进行理论分析,我们定义拟双周期函数空间和相应的内积范数.借助两种势函数,通过Helmholtz分解将弹性波的散射场分解为横波部分和纵波部分的线性组合,其中势函数和散射场均为拟双周期函数,对势函数和散射场作傅里叶级数展开,得到散射问题的透明边界条件,从而散射问题转化为一个边值问题.通过引入复坐标变换函数,研究原始散射问题的截断完美匹配层问题.最后,我们讨论原始散射问题的解和截断完美匹配层问题的解之间的误差,证明了完美匹配层问题解的适定性和解的收敛性.对于二维无界粗糙表面散射问题,波的传播由二维Navier方程决定.假设粗糙表面是Lipschitz连续的结构,总场在此处满足齐次Dirichlet边界条件.引入两种标量势函数,利用Helmholtz分解,将弹性波的位移场分解为横波部分和纵波部分的迭加.利用傅立叶变换的微分性质,对散射场和势函数关于第一个变量做傅立叶变换.结合边界条件,得到散射问题的透明边界条件,从而得出相应的边值问题.对于叁维问题,我们引入一个标量势函数和一个矢量势函数,将前两个变量记作为一个变量进行傅立叶变换,同样可以得出相应的边值问题.对于上述二维和叁维散射问题,我们引入复坐标变换函数,研究截断的完美匹配层问题,其为原始散射问题的一个近似.无界粗糙表面散射问题的PML分析是在假设变分问题存在唯一解,并且满足inf-sup条件的基础上完成的.结合迹定理,证明了完美匹配层问题存在唯一弱解,并在一定条件下证明了原始散射问题的解和截断完美匹配层问题的解之间的误差随着完美匹配层介质参数的增大或者完美匹配层厚度的增加而以指数形式减小.但是,这些结果不能够排除在某些频率下的共振现象,这可能是由于我们使用的技术手段造成的.(本文来源于《吉林大学》期刊2018-05-01）
张翠[3]（2015）在《无界域上非线性吊桥方程及相关问题吸引子的存在性和上半连续性》一文中研究指出本学位论文分别研究了两类非线性发展方程在无界域上解的长期性态.本文分为叁节.第一节,介绍了问题的研究背景和要用到的预备知识.第二节,研究了无界区域R上吊桥方程的全局吸引子.我们把问题分解到无界域和有界域上分别作出讨论：对无界域,通过对解的球外估计,证明在充分大的球外解任意小；在有界域,利用序列紧证明了解具有渐近光滑性质,从而获得在H2(R)×L2(R)中全局吸引子的存在性.第叁节,研究了无界域RN上具有奇异振动外力项的Plate方程的一致吸引子的上半连续性,分别考虑了对ρ∈[0,1)以及ε>0,RN(N≥5)上具有奇异振动外力项的Plate方程以及相应的E=0时没有奇异振动外力项的情形,在恰当的外力项假设条件下,得到了相应的一致吸引子Aε的一致有界性,并且方程的吸引子Aε在ε→0+时收敛于ε=0时的Plate方程的吸引子.(本文来源于《西北师范大学》期刊2015-05-01）
鄢盛勇[4]（2015）在《四元数分析中无界域上正则函数的线性边值问题》一文中研究指出引入修正的Cauchy核函数,讨论了四元数分析中无界域上正则函数的一类线性边值问题.把该边值问题转化为积分方程,利用压缩映射不动点定理证明了该问题解的存在唯一性.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年02期）
杨东,芮文娟[5]（2014）在《无界域二次规划问题的区间算法》一文中研究指出利用罚函数将无界域二次规划问题转化为无约束优化问题,讨论了罚函数的区间扩张,利用Moore二分法与无解区域的删除原则,给出了求解无界域二次规划问题的区间算法。理论分析和实例计算均表明算法是可靠和有效的。(本文来源于《上海第二工业大学学报》期刊2014年03期）
雷明,李威,魏克难,柴应彬[6]（2013）在《基于光滑有限元法的无界域声散射问题分析》一文中研究指出用标准有限元法(FEM)求解针对Helm holtz的声学问题时,数值离散误差会随着波数的增大而增大,这主要是由于FEM刚度矩阵过硬引起的。光滑有限元法(SFEM)通过边(面)光滑技术构建2D(3D)光滑域,能适当弱化刚度矩阵从而降低数值离散误差。文中用非反射边界条件处理无界域,在相同的网格尺寸下分别用光滑有限元法和标准有限元法计算所关心的声学域,发现前者能得到更精确的解和更好的收敛性。以无界域中无限长刚性圆柱对平面波的散射为例,计算发现:与标准有限元相比,光滑有限元法采用光滑函数把光滑域内形函数梯度的积分转变为光滑域边界上形函数的线积分,提高了积分的效率和稳定性,计算结果更接近解析解并且能够计算更高频率的散射。(本文来源于《第十四届船舶水下噪声学术讨论会论文集》期刊2013-08-22）
韩惠丽,于洁[7]（2013）在《Clifford分析中无界域上双正则函数带共轭值的边值问题》一文中研究指出Clifford分析是近年来多复变函数研究的热点问题之一.利用无界域上修正的Cauchy核定义及Plemelj公式,讨论了无界域上双正则函数带共轭值的边值问题,并利用积分方程方法和Schauder不动点定理证明了其解的存在性,继而给出了解的积分表达形式.(本文来源于《安徽大学学报(自然科学版)》期刊2013年03期）
张勇,项彦勇[8]（2013）在《无界域一维热平流热传导问题的解析人工边界条件》一文中研究指出以核废料处置库近场环境的对流传热过程为研究对象,采用解析法,推导了无界域内一维热平流热传导过程的准确人工边界条件.针对饱和多孔介质的一维水流传热问题,考虑半无界域内的温度边界情况和无界域内的热流集度情况,分别采用准确人工边界条件和下游特定位置处的温度人工边界条件,利用有限差分法计算任意时刻的温度分布.通过与半无界域内一维水流传热问题的解析解对比,验证了准确人工边界条件的可用性和准确性.结果表明,采用温度人工边界条件计算时,如果传热时间足够长,则温度计算点离人工边界位置越近,计算误差就越大;相比之下,采用准确人工边界条件计算时,计算误差很小,并与人工边界的具体位置无关.(本文来源于《北京交通大学学报》期刊2013年01期）
孙文娟,王彩玲[9]（2012）在《同伦方法求解无界域上非凸规划问题的收敛性定理》一文中研究指出利用同伦方法求解非凸规划时,一般只能得到问题的K-K-T点.本文得到无界域上同伦方法求解非凸规划的几个收敛性定理,证明在一定条件下,通过构造合适的同伦方程,同伦算法收敛到问题的局部最优解.(本文来源于《应用数学》期刊2012年04期）
刘锐,李树生[10]（2011）在《无界域上二阶非线性脉冲边值问题解的存在性》一文中研究指出利用压缩映像原理讨论了一类无界域上非线性二阶脉冲边值问题,得到了解存在的简单判别条件.(本文来源于《重庆工商大学学报(自然科学版)》期刊2011年05期）
无界域问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要研究双周期结构和无界粗糙表面弹性介质散射问题的完美匹配层截断问题的理论分析.这些散射问题都需要在无界区域上求解散射场或者衍射场.为了使用经典的数值算法――例如有限元法或差分法――求解散射问题,需要将无界的物理区域截断为有界的可计算域,因此有必要引入人工边界条件.如果直接在人工边界上强加通常的边界条件,会产生很大的误差.于是人们引入具有吸收性质的人工介质,这种介质的作用是使得外形波在介质中被吸收,而不污染内部区域,从而得到截断区域上的散射问题和原散射问题的等价性.这种特殊的介质层被称为完美匹配层.由于这种方法简单易行,使其在波的传播计算中被广泛应用.在双周期结构弹性波散射问题的完美匹配层技术分析中,我们考虑两种可穿透介质,选取平面P波为入射波,从而总位移场满足Navier方程.为了进行理论分析,我们定义拟双周期函数空间和相应的内积范数.借助两种势函数,通过Helmholtz分解将弹性波的散射场分解为横波部分和纵波部分的线性组合,其中势函数和散射场均为拟双周期函数,对势函数和散射场作傅里叶级数展开,得到散射问题的透明边界条件,从而散射问题转化为一个边值问题.通过引入复坐标变换函数,研究原始散射问题的截断完美匹配层问题.最后,我们讨论原始散射问题的解和截断完美匹配层问题的解之间的误差,证明了完美匹配层问题解的适定性和解的收敛性.对于二维无界粗糙表面散射问题,波的传播由二维Navier方程决定.假设粗糙表面是Lipschitz连续的结构,总场在此处满足齐次Dirichlet边界条件.引入两种标量势函数,利用Helmholtz分解,将弹性波的位移场分解为横波部分和纵波部分的迭加.利用傅立叶变换的微分性质,对散射场和势函数关于第一个变量做傅立叶变换.结合边界条件,得到散射问题的透明边界条件,从而得出相应的边值问题.对于叁维问题,我们引入一个标量势函数和一个矢量势函数,将前两个变量记作为一个变量进行傅立叶变换,同样可以得出相应的边值问题.对于上述二维和叁维散射问题,我们引入复坐标变换函数,研究截断的完美匹配层问题,其为原始散射问题的一个近似.无界粗糙表面散射问题的PML分析是在假设变分问题存在唯一解,并且满足inf-sup条件的基础上完成的.结合迹定理,证明了完美匹配层问题存在唯一弱解,并在一定条件下证明了原始散射问题的解和截断完美匹配层问题的解之间的误差随着完美匹配层介质参数的增大或者完美匹配层厚度的增加而以指数形式减小.但是,这些结果不能够排除在某些频率下的共振现象,这可能是由于我们使用的技术手段造成的.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
无界域问题论文参考文献
[1].郭树起,杨绍普.无界域中弹性力学问题数值分析[C].2018年全国固体力学学术会议摘要集（上）.2018
[2].罗双双.若干无界域散射问题的PML理论分析[D].吉林大学.2018
[3].张翠.无界域上非线性吊桥方程及相关问题吸引子的存在性和上半连续性[D].西北师范大学.2015
[4].鄢盛勇.四元数分析中无界域上正则函数的线性边值问题[J].西南师范大学学报(自然科学版).2015
[5].杨东,芮文娟.无界域二次规划问题的区间算法[J].上海第二工业大学学报.2014
[6].雷明,李威,魏克难,柴应彬.基于光滑有限元法的无界域声散射问题分析[C].第十四届船舶水下噪声学术讨论会论文集.2013
[7].韩惠丽,于洁.Clifford分析中无界域上双正则函数带共轭值的边值问题[J].安徽大学学报(自然科学版).2013
[8].张勇,项彦勇.无界域一维热平流热传导问题的解析人工边界条件[J].北京交通大学学报.2013
[9].孙文娟,王彩玲.同伦方法求解无界域上非凸规划问题的收敛性定理[J].应用数学.2012
[10].刘锐,李树生.无界域上二阶非线性脉冲边值问题解的存在性[J].重庆工商大学学报(自然科学版).2011
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