非自治动力系统论文_冀占江,覃桂茳

导读:本文包含了非自治动力系统论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:动力,系统,拓扑,平均,敏感,混沌,拉回。

非自治动力系统论文文献综述

冀占江,覃桂茳^[1]（2019）在《非自治动力系统中利普希茨跟踪性和逐点周期跟踪性的研究》一文中研究指出根据离散动力系统中利普希茨跟踪性和逐点周期跟踪性的定义,引入非自治动力系统中利普希茨跟踪性和逐点周期跟踪性的概念,并研究了它们的动力学性质,得到如下结果:1)若F={f_i}~∞_(i=0)拓扑共轭于G={g_i}~∞_(i=0),则F具有利普希茨跟踪性当且仅当G具有利普希茨跟踪性;2)若F={f_i}~∞_(i=0)拓扑共轭于G={g_i}~∞_(i=0),则F具有逐点周期跟踪性当且仅当G具有逐点周期跟踪性;3)乘积系统(X×Y,F×G)具有利普希茨跟踪性当且仅当(X,F)和(Y,G)具有利普希茨跟踪性.这些结论弥补了非自治动力系统中利普希茨跟踪性和逐点周期跟踪性理论的缺失.(本文来源于《华中师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）

冀占江,杨甲山^[2]（2019）在《非自治动力系统中周期跟踪和极限跟踪的研究》一文中研究指出根据自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的定义,将其引入到非自治动力系统。研究了非自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的动力学性质,得到:(1)若F={f_i}_(i=0)~∞拓扑共轭于G={g_i}_(i=0)~∞,则F具有周期跟踪性当且仅当G具有周期跟踪性;(2)若F={f_i}_(i=0)~∞拓扑共轭于G={g_i}_(i=0)~∞,则F具有极限跟踪性当且仅当G具有极限跟踪性;(3)若乘积系统(X×Y,F×G)具有周期跟踪性,则(X,F)和(Y,G)具有周期跟踪性。以上结论对非自治动力系统中跟踪性的发展有一定的促进作用。(本文来源于《浙江大学学报(理学版)》期刊2019年03期）

刘青,易鹏^[3]（2018）在《非自治离散动力系统中链传递和链混合》一文中研究指出研究非自治离散动力系统(X,F)中的链传递性质和拓扑传递性质,证明如果F是链混合的,则对任意的正整数k,F~k是链混合的;如果存在一个正整数k,使得F~k是传递的,则F也是链传递的,并且指出非自治离散动力系统中的拓扑传递和链混合具有拓扑一致共轭不变性.(本文来源于《广州大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）

易鹏^[4]（2018）在《非自治动力系统中的链传递与次跟踪》一文中研究指出本文主要讨论了非自治动力系统中的链传递和次跟踪的一些拓扑动力学性质.详细叙述如下:在第一章绪论部分中,我们简单描述了非自治动力系统的来由和发展,并且简单的介绍其相关的动力学性质的结论.在第二章中,我们介绍了非自治动力系统的相关概念和一些次跟踪性质的定义以及古诺映射等相关概念.在第叁章中,我们主要研究了非自治动力系统(X,F)的链传递性质和拓扑传递性质.在3.1节中,我们首先指出:如果F={fn}n=0 ∞是一个等度连续映射簇,且F是链混合的,则对任意正整数k,Fk是链混合的,还证明了:如果存在一个正整数k,使得Fk具有链传递性质,则F也具有链传递性质.此外,我们指出了:存在一个非自治的非链混合的动力系统F,但系统F2是链混合的.在3.2节中,我们证明了非自治动力系统中的链传递和链混合是拓扑一致共轭不变性.在3.3节中,我们证明了对于非自治动力系统F={fn}n=0 ∞。而言,拓扑传递蕴含链传递,拓扑混合蕴含链混合;如果F={fn}n=0 ∞具有伪轨跟踪性质,拓扑传递等价链传递,拓扑混合等价链混合.在第四章中,我们在非自治动力系统中研究了一些次跟踪性质.在4.1节中,我们指出:如果F = {fn}n=0 ∞的每一个映射均为满射且F有0-平均跟踪性质,那么它是链传递的.在4.2节中,我们指出:动力系统F有平均跟踪性质当且仅当对每一个q ∈[0,1),F有q-平均跟踪性质.在第五章中,我们研究了古诺映射Φ(x,y)=(f(y),g(x))的一些动力学性质.称Φ(x,y)=(f(y),g(x))是一个古诺映射,如果f:Y → X且g:X→Y都是连续映射,(x,y)∈X×Y.我们证明了如下结论:Φ有伪轨跟踪性质,当且仅当f○g与g○f也有伪轨跟踪性质;Φ有平均跟踪性质,当且仅当f○g与g○f也有平均跟踪性质;Φ是链混合的,当且仅当f○g与g○f也是链混合的.(本文来源于《广州大学》期刊2018-05-01）

邵华^[5]（2018）在《非自治离散动力系统若干混沌问题研究》一文中研究指出混沌作为非线性动力系统普遍存在的运动形式,是非线性科学研究的核心内容之一.目前对于自治离散动力系统混沌理论的研究,已经有了丰富的结果.由于现实世界中很多复杂的系统,例如物理学,生物学,经济学中的大多数模型,其中的参数往往会受外界因素的干扰,一般都会随着时间的流逝而发生变化,所以必须用非自治系统才能更好的刻画其模型的动力学行为.因此目前很多学者开始研究非自治离散动力系统的复杂性.本文研究了非自治离散动力系统的若干混沌问题,包括非自治离散动力系统的李雅普诺夫指数的性质,特别是李雅普诺夫指数的正负与系统敏感性和稳定性的关系;非自治离散动力系统的分布混沌的性质与判定;非自治离散动力系统的一些混沌性质之间的关系.本文首先研究了非自治离散动力系统的李雅普诺夫指数的性质.我们知道李雅普诺夫指数同拓扑熵一样,可以从定量的角度来刻画动力系统的复杂程度.众所周知,对于自治离散动力系统,正熵系统是在Li-Yorke意义下混沌的[12].如果利用李雅普诺夫指数来刻画动力系统的复杂性,系统在一点处有正的李雅普诺夫指数是否蕴含敏感性,有负的李雅普诺夫指数是否蕴含稳定性呢?我们常常想当然的认为这个答案是肯定的.但是,在2001年,Demir与其合作者通过两个例子说明了这个结论对于一般的区间映射不一定是对的[20].所以,研究李雅普诺夫指数的正负与系统敏感性和稳定性之间的关系是一个非常有趣的问题.在2010年,Kocak和Palmer得到了对于某些条件下的可微的区间映射,这个结论是成立的[40].受他们工作的启发,我们思考对于非自治离散动力系统,这个问题的答案又是如何?在本文中,我们引入非自治离散动力系统的李雅普诺夫指数的概念,并且分别讨论了正的李雅普诺夫指数与系统敏感性,负的李雅普诺夫指数与系统稳定性之间的关系.本文接下来研究了非自治离散动力系统的分布混沌.目前对于混沌没有一个统一的定义,在离散动力系统中常见的几种混沌定义有Li-Yorke混沌,Devaney混沌,Wiggins混沌,generic混沌,稠混沌,分布混沌等.对于非自治离散动力系统,在混沌领域方面也有了一些研究进展.例如,田传俊和陈关荣将Devaney混沌的概念推广到了非自治离散动力系统中,并且研究了它的某些性质[84].2009年,史玉明和陈关荣将混沌的相关概念,例如,拓扑传递,敏感性,Li-Yorke,Wiggins,和Devaney意义下混沌等推广到了一般的非自治离散动力系统中,并且建立了一个由关于某一类不可约转移矩阵的严格耦合扩张所诱导的Li-Yorke混沌的判定准则[74].但是对于分布混沌,目前结果较少,特别是在混沌判定方面.所以本文研究了非自治离散动力系统的分布混沌和几种弱意义下的分布混沌的性质,讨论了分布混沌与Li-Yorke混沌之间的关系,并且给出了几个分布混沌的判定准则.在离散动力系统混沌领域方面,人们最常研究的两个问题:其一,给出某些意义下的混沌判定准则;其二,探讨某些混沌性质之间的关系.在本文最后,我们研究了非自治离散动力系统中一些常见的混沌性质之间的关系.我们主要讨论了弱混合,拓扑弱混合,generic混沌,稠混沌,敏感性,和Li-Yorke敏感性之间的一些关系.本文的具体安排如下:本文分为五章.第一章是预备知识.首先,我们引入本文的研究对象,即非自治离散动力系统,之后依次回顾一下目前在自治离散动力系统和非自治离散动力系统混沌领域方面的一些研究进展.其次,我们介绍一下本文用到的一些关于非自治离散动力系统的基本概念.再次,我们在本文中引入非自治离散动力系统中的几种关系,然后讨论一下这几种关系的一些性质,并且给出相关的概念和引理.最后,我们给出序列密度的概念和相关引理,同时也介绍一下本文所用到的符号动力系统的相关知识.在第二章中,我们研究了非自治离散动力系统的李雅普诺夫指数的相关性质,特别是李雅普诺夫指数的正负与系统敏感性和稳定性的关系.首先,我们对非自治离散动力系统引入了一些新的概念,包括李雅普诺夫指数,在一点和一个集合上的强敏感性,李雅普诺夫稳定性,和指数渐进稳定性.我们证明了对于一类非自治离散动力系统,在某一点若有正的李雅普诺夫指数,则系统在此点会出现强敏感性.利用类似的证明方法,我们证明了如果系统在一个完全不变集上有一致正的李雅普诺夫指数,则系统在某些条件下在这个集合上是强敏感的.我们也证明了对于一类非自治离散动力系统,若系统在某一点有负的李雅普诺夫指数,则系统是指数渐近稳定的.最后我们给出一个具体的例子-非自治logistic系统来对我们的结果加以说明和应用.在第叁章中,我们研究了非自治离散动力系统的分布混沌.首先在紧致度量空间中,我们证明了非自治离散动力系统是Li-Yorke δ-混沌的等价于它是序列分布δ'-混沌的;其次,我们给出了非自治离散动力系统的叁个分布δ-混沌的判定准则,它们分别是由拓扑混合,平均渐近跟踪性质,和某个扩张条件所诱导,其中δ和δ'是两个正的常数.再次,在一般的度量空间中,我们给出了一个由熊混沌集所诱导的序列分布混沌的判定准则.自从分布混沌的概念提出后,一些学者又提出了叁种弱意义下的分布混沌概念.在本章的最后一部分,我们考虑了非自治离散动力系统中的几种弱意义下的分布混沌,即DC1,DC2,和DC21/2.我们证明了 DC1,DC2,和DC21/2在迭代作用下依然被保持.我们也证明了 DC1,DC2,和DC21/2在拓扑等度共轭作用下也是保持的.这些结果推广了自治情形下的某些结果并且减弱了某些相应的条件.在第四章中,我们考虑了非自治离散动力系统中的若干混沌性质之间的关系.首先我们研究了弱混合,拓扑弱混合,generic混沌,稠混沌,和初值敏感依赖性之间的关系,比较了它们之间的强弱.我们证明了对于可测的,且测度是满支撑的非自治离散动力系统,弱混合严格强于拓扑弱混合;在紧致度量空间中,拓扑弱混合性质严格强于generic混沌;在完备度量空间中,genericδ-混沌和稠δ-混沌等价;稠δ-混沌蕴含初值敏感依赖性;在一般的非自治离散动力系统中,拓扑弱混合性质严格强于初值敏感依赖性等.然后,我们也给出了几个初值敏感依赖性的一些等价条件,并且讨论了敏感性和Li-Yorke敏感性之间的关系.在第五章中,我们对本文工作进行总结,并对未来工作有一些展望.(本文来源于《山东大学》期刊2018-04-15）

佘连兵^[6]（2018）在《非自治动力系统拉回吸引子的时间依赖性》一文中研究指出本文研究非自治动力系统中拉回吸引子关于时间依赖的紧性和渐近问题.首先,建立了具有紧亏分解的非自治动力系统后向紧拉回吸引子的一个存在性理论,即具有紧亏分解的非自治过程存在后向紧拉回吸引子(拉回吸引子关于过去时间的并是预紧的)当且仅当其存在一个增的、有界的、拉回吸收集.作为该理论的应用,将考虑如下在R上具有时间依赖外力项的复值非自治Schrodinger方程:(?) 其中,α>0 u t,x 是未知的复值函数.在非自治外力项及其关于时间的导数是后向一致可积的假设条件下,获得非自治Schrodinger方程产生的过程具有一个增的、有界的、拉回吸收集.对方程的解进行高低频分解,运用能量的方法、Sobolev嵌入、插值不等式的计算方法对解进行先验的后向和前向有界性估计,证明了此过程是紧亏分解的,从而获得了上述非自治Schrodinger方程具有后向紧的拉回吸引子.其次,研究了拉回吸引子的长时间鲁棒性(在无穷远处的鲁棒性),建立了具有前向紧的或后向omega-limit紧的发展过程长时间鲁棒性的一个理论结果.证明了非自治动力系统拉回吸引子在时间t → ∞（t→-∞)时上连续性到一个紧集的充要条件是拉回吸引子是前向紧的(后向紧的),并获得了一个最小极限集.进一步证明了拉回吸引子在无穷远处的下半连续性,并获得了最大的极限集.作为应用,研究如下Rn(= 1,2)的有界光滑域Ω上的非自治Ginzburg-Landau方程:其中,s ∈ R,λ,κ,γ>0,u是复值函数.最后,研究抛物方程的渐近自治动力学,证明了一个渐近自治过程的拉回吸引子上半连续到其对应的全局吸引子的充要条件是拉回吸引子是前向紧的.此理论结果减弱了 Kloeden和Simsen(J Math Anal Appl,2015,2017)相应理论结果中的两个一致性条件,并给出了拉回吸引子的前向极限集的构造.作为应用,考虑如下两类半线性抛物方程:(?)1、有界域Ω Rn上带空间变指数的Laplace方程:(?);2、无界域上带有弱耗散的非自治外力项的p-Laplace方程:(?)其中,λ>0,p>2,p-Laplace 算子 A:W1,P(Rn)→ W-1,P'(Rn)是(?)这里非线性项是弱耗散的(p>g),通过归纳吸收和改变吸引盆的方法,结合截断函数,对解进行尾部估计,获得了拉回吸引子的前向紧性,从而证明了拉回吸引子是上半连续到全局吸引子的.(本文来源于《西南大学》期刊2018-03-20）

易鹏,吴红英^[7]（2017）在《非自治动力系统中的平均跟踪》一文中研究指出文章研究了非自治动力系统中的平均跟踪性质,指出了平均跟踪性质在乘积空间上是保持不变的,并且证明了平均跟踪性质和q-平均跟踪性质是等价的,在非自治动力系统上的满射簇F具有0-平均跟踪性质是链传递的.(本文来源于《怀化学院学报》期刊2017年11期）

高瑾^[8]（2017）在《关于超空间非自治动力系统几类混沌性质的研究》一文中研究指出由于非自治动力系统以及自治动力系统与其对应的超空间动力系统一直以来是广大学者研究的热点课题,而对超空间非自治动力系统的研究就成为一个比较新的课题.本文主要研究Li-Yorke敏感性,分布混沌性,F-敏感性和多重敏感性这几类混沌性质在超空间非自治动力系统上的情况.首先,将非自治动力系统的迭代系统(X,f_(1，∞)~([k])的Li-Yorke敏感性和分布混沌性引入到了超空间上,讨论了超空间非自治动力系统的迭代系统(K(X),f_(1，∞)~([k]))的Li-Yorke敏感性和分布混沌性,研究了系统(K(X),f_(1，∞))的Li-Yorke敏感性和P1-混沌性在其迭代运算下保持的条件.此外,还分析了两个超空间非自治动力系统的迭代系统与其复合乘积动力系统的Li-Yorke敏感的蕴含关系.其次,将超空间自治动力系统的F-敏感性与多重敏感性引入到更一般的非自治动力系统中,讨论了超空间非自治动力系统(K(X),f1，∞)的F-敏感性与多重敏感性.分为以下两个部分:第一部分讨论了非自治动力系统与其对应的超空间非自治动力系统之间的F-敏感和多重敏感的蕴含关系;第二部分讨论了两个非自治动力系统与其对应的超空间非自治动力系统的复合乘积动力系统之间的F-敏感的蕴含关系以及两个超空间非自治动力系统与其复合乘积动力系统之间的F-敏感和多重敏感的蕴含关系.本文研究超空间非自治动力系统的几类混沌性质的思想也可以运用到其他超空间非自治动力系统的混沌性质的研究中.(本文来源于《重庆师范大学》期刊2017-05-01）

尹金艳^[9]（2017）在《非自治动力系统拉回吸引子的拓扑性质》一文中研究指出本文研究非自治动力系统拉回吸引子的长时间行为.首先,我们建立非自治协循环双空间拉回吸引子的存在性和上半连续性统一理论标准.也即,当一族非自治协循环在初值空间中是收敛的、一致拉回吸收的,且它在初值和非初值空间中都是一致拉回渐近紧的,我们获得这个统一结果.作为该结果的应用,我们考虑Rn,n ∈ N上,如下的非自治随机FitzHugh-Nagumo 方程:其中,λ,σ>0,f是非线性项,g1,g2是外力项,W1,W2是随机噪音.通过使用一些新的Gronwall型不等式和正负截断技巧,我们证明:当初值空间是L2(Rn)2,非初值空间是H1(Rn)× L2(Rn)时,这样的耦合方程具有双空间拉回吸引子.其次,我们给出无界域上随机偏微分方程随机吸引子的Lq-盒维数范围的一个新的理论框架.特别地,我们研究RN,N≥ 2上,如下带乘法噪音的随机退化抛物方程:其中,λ>0,α∈R是噪音密度,W是概率空间(Ω,F,P)上的双边实值Wiener过程,g是外力项,σ是耗散系数,f是非线性项.基于外力项和非线性项的一些弱的假设,对任意的q ∈[2,(p—2)J + 2](p—1是非线性项的阶,Ⅰ是给定的整数使得外力项是(Ⅰ + 1)-次可积的),我们证明唯一的(L2,D01,2∩Lq)-随机吸引子的存在性.另一方面,通过截断和分裂技术,以及归纳法,我们证明先验估计关于噪音密度的一致性,从而,当噪音密度趋于一个常数(包括零)时,我们获得上述吸引子在非初值空间的拓扑下的上半连续性.此外,我们证明所获得的吸引子的Lq-盒维度的有界性.最后,我们建立发展过程拉回吸引子的后向拓扑性质的一些抽象判据.当发展过程具有递增的、有界的、拉回吸收集,且它是后向拉回极限集紧的(或等价地,后向拉回渐近紧的,或后向拉回平滑的),我们证明该发展过程具有后向紧吸引子,即吸引子关于过去时间的并集是预紧的.我们应用这些抽象结果,并考虑光滑有界域(?)(?)R3上,如下非自治阻尼叁维 Navier-Stokes 方程:其中,τ ∈ R,μ>0是运动粘度,α>0和β≥ 1是非线性阻尼项中的两个常数,u和p分别表示速度场和压力场,g是非自治外力项.由Gagliardo-Nirenberg不等式和谱分解法,我们证明:若阻尼项的阶大于3,在平方可积空间中拉回吸引子的存在性;若阶属于(3,5),则该吸引子也是Sobolev空间中的吸引子.后者推广了迄今为止文献中给出的最好范围[7/2,5).在此过程中,我们使用一些外力项的新的、弱于文献中给出的假设.更重要的是,我们证明所获得的吸引子在相应空间中是后向紧的.(本文来源于《西南大学》期刊2017-03-20）

崔洪勇^[10]（2016）在《非自治随机动力系统的协循环吸引子和一致吸引子》一文中研究指出本文研究非自治随机动力系统的协循环吸引子和一致吸引子.首先,研究只具有拟强-弱连续条件的自治和非自治随机动力系统协循环吸引子的可测性和存在性.该连续条件不仅比通常的连续性条件弱,而且具有可继承性,即如果一个映射在某空间中是拟强-弱连续的,那么它在正则子空间中一定也是拟强-弱连续的.此外,通过建立新的协循环吸引子的存在性定理发现,由系统的拟强-弱连续性即可得到协循环吸引子的可测性.这些结论不仅推广了已知的协循环吸引子的存在性定理,而且使得我们可以不必证明系统在正则空间中的连续性以获得协循环吸引子在正则空间中的可测性.将这些发现应用到双空间吸引子理论,我们获得了新的双空间吸引子的存在性定理,该定理保证了双空间吸引子在正则空间中的可测性.其次,对于非自治随机动力系统的协循环吸引子我们比较了其吸引域的自治情形和非自治情形,并对定义在自治吸引域上的协循环吸引子给出存在性的判定定理及完全轨道刻画.我们还研究了协循环吸引子关于非自治符号的上半连续性,并且结论表明,该上半连续性与协循环吸引子的一致紧性有某种等价关系.再次,我们建立了非自治随机动力系统的(随机)一致吸引子基本理论.非自治随机动力系统的一致吸引子定义为最小的紧的一致拉回吸引随机集.关于定义我们发现,一致吸引子的一致拉回吸引性实际上保证了一致吸引子是依概率前向一致吸引的,而且也保证了一致吸引子对离散时间序列是(关于随机样本)几乎一致吸引的.此外,尽管在定义里不要求一致吸引子具有任何不变性,一致吸引子可具有负半不变性.本文进一步研究了随机一致吸引子存在性的判定及其与协循环吸引子之间的关系.为了证明随机一致吸引子的可测性,我们要求符号空间是Polish的.在具体应用中,如果符号空间定义为非自治外力项的壳(Hull),那么这种Polish条件可由该外力项的局部可积性得到.而研究随机一致吸引子与协循环吸引子的关系发现,一致吸引子可由包含在其协循环吸引子中的元素构成,而且可看成是由该非自治随机动力系统生成的多值(但是自治)随机动力系统的协循环吸引子.此外我们还发现,连续非自治随机动力系统的一致吸引子由一致吸引(非随机的)紧集唯一决定.作为应用,我们研究了反应扩散方程、Ginzburg-Landau方程和二维Navier-Stokes方程在白噪声干扰下的协循环吸引子和一致吸引子。(本文来源于《西南大学》期刊2016-10-12）

非自治动力系统论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

根据自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的定义,将其引入到非自治动力系统。研究了非自治动力系统中周期跟踪性和极限跟踪性的动力学性质,得到:(1)若F={f_i}_(i=0)~∞拓扑共轭于G={g_i}_(i=0)~∞,则F具有周期跟踪性当且仅当G具有周期跟踪性;(2)若F={f_i}_(i=0)~∞拓扑共轭于G={g_i}_(i=0)~∞,则F具有极限跟踪性当且仅当G具有极限跟踪性;(3)若乘积系统(X×Y,F×G)具有周期跟踪性,则(X,F)和(Y,G)具有周期跟踪性。以上结论对非自治动力系统中跟踪性的发展有一定的促进作用。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

非自治动力系统论文参考文献

[1].冀占江,覃桂茳.非自治动力系统中利普希茨跟踪性和逐点周期跟踪性的研究[J].华中师范大学学报(自然科学版).2019

[2].冀占江,杨甲山.非自治动力系统中周期跟踪和极限跟踪的研究[J].浙江大学学报(理学版).2019

[3].刘青,易鹏.非自治离散动力系统中链传递和链混合[J].广州大学学报(自然科学版).2018

[4].易鹏.非自治动力系统中的链传递与次跟踪[D].广州大学.2018

[5].邵华.非自治离散动力系统若干混沌问题研究[D].山东大学.2018

[6].佘连兵.非自治动力系统拉回吸引子的时间依赖性[D].西南大学.2018

[7].易鹏,吴红英.非自治动力系统中的平均跟踪[J].怀化学院学报.2017

[8].高瑾.关于超空间非自治动力系统几类混沌性质的研究[D].重庆师范大学.2017

[9].尹金艳.非自治动力系统拉回吸引子的拓扑性质[D].西南大学.2017

[10].崔洪勇.非自治随机动力系统的协循环吸引子和一致吸引子[D].西南大学.2016

论文知识图

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