导读:本文包含了同伦算法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算法,稀疏,摄动,特征值,同位素,量子力学,算子。
同伦算法论文文献综述
高欢,张海斌,涂凯[1]（2019）在《利用改进的同伦算法求解特征值问题》一文中研究指出矩阵特征值问题是机器学习、数据处理以及工程分析和计算中经常需要解决的问题之一.同伦算法是求解矩阵特征值的经典方法;自动微分可以有效、快速地计算出大规模问题相关函数的导数项,并且可以达到机器精度.充分利用自动微分的优点,设计自动微分技术与同伦算法相结合的方法求解矩阵特征值问题.数值实验验证了该算法的有效性.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年01期）
张洲,盛强,熊慧娟,石峰[2]（2019）在《鲁棒稀疏重构问题的凝聚同伦算法》一文中研究指出鲁棒稀疏重构问题是信号处理领域的重要问题,该问题的数学本质是一个NP难的数学优化问题.同伦算法是一类典型的路径跟踪算法,该算法是解非线性问题的一类成熟算法,具有全局收敛性,且易于并行实现.本文考虑同伦算法在鲁棒稀疏重构问题中的数值求解.基于l_∞范数及罚函数策略,我们首先将原始的基于l_0范数的最优化模型,转化为含参数的无约束极大极小值问题,进而构造凝聚函数光滑化模型中的极大值函数,并构造凝聚同伦算法数值求解.数值仿真实验验证了新方法的有效性,为大规模鲁棒重构问题的并行化数值求解奠定基础.(本文来源于《应用数学》期刊2019年01期）
孙丝雨[3]（2018）在《基于快速算法的Tikhonov正则化同伦法在电阻抗成像中的应用》一文中研究指出在最近几十年中,电阻抗成像技术(Electrical Impedance Tomography,EIT)已经发展成医学成像技术的一个新方向.它通过向导电物体表面注入电流,测量导电物体表面的电压值,再利用图像重构算法来对物体内部的电阻抗分布或者变化进行成像.按照成像目标的不同,EIT成像方法包括动态成像方法和静态成像方法.静态成像以电阻抗的绝对值分布为成像目标,因此它能够反映电阻抗分布的具体情况.一直以来,静态成像方法都是EIT研究的重点.非线性最小二乘法是EIT静态成像方法中的经典方法,而Tikhonov正则化方法又是非线性最小二乘法的最典型的正则化方法.本论文的主要研究内容如下:第一章,首先对电阻抗成像技术进行了介绍,包括其定义,方法分类,国内外研究现状和该技术的优势与技术难点.其次,介绍了反问题和不适定问题.第二章讨论的是电阻抗成像的正问题.首先给出了电阻抗成像的理论基础.在此基础上,进一步对电阻抗成像正问题的数学物理模型进行了推导.最后,采用有限元法对求解EIT正问题.第叁章讨论了电阻抗成像的反问题,该章内容主要分为叁部分,其中后两节是本论文的核心内容.首先,本章给出了图像反演算法的评价指数.其次,利用同伦法思想对Tikhonov正则化方法进行进一步改进,得到Tikhonov正则化同伦法,并推导了 Tikhonov正则化同伦法的迭代公式.再者,采用快速收敛的四阶RPA(2,1)算法通过求解Morozov偏差方程获得正则化参数,进一步提高了正则化参数的收敛速度.在第四章,我们给出结论与展望.(本文来源于《山东大学》期刊2018-04-30）
薛拾贝,吴热冰[4]（2017）在《求解量子系统时间最优控制问题的同伦算法研究》一文中研究指出针对数值求解量子系统时间最优控制问题中反复调用梯度算法导致计算量大的问题,本文提出一类同伦算法用以快速求解量子系统的时间最优控制问题.与已有算法不同,这一算法通过引入同伦变量在减小终端时间的方向上搜索最优解.在这一算法中,可通过自由函数构造保真度函数对控制变量的梯度方向,也可通过方向函数引导算法的搜索方向,以加快算法的搜索速度.本文将这一算法用于求解量子系统态转移和门变换的时间最优控制问题.仿真结果表明这一算法的有效性.(本文来源于《控制理论与应用》期刊2017年11期）
曾实,张宇楠,姜东君[5]（2017）在《预测-更正同伦算法应用于多组分分离级联计算》一文中研究指出求解非线性的级联方程组的指数过渡同伦算法的计算效率和可靠性依赖参数值的选取,降低了适应性,不便于在级联的优化分析中使用。采用变步长同伦算法,通过预测-更正的方式追踪同伦曲线,以改进算法的有效性和可靠性。针对不同分离系数的MARC计算表明,变步长同伦算法非常有效和可靠,应当在级联计算中采用。(本文来源于《中国核科学技术进展报告（第五卷）——中国核学会2017年学术年会论文集第4册（同位素分离分卷）》期刊2017-10-16）
钱方,包建荣,许晓荣,姜斌[6]（2017）在《稀疏OFDM信道估计的同伦算法》一文中研究指出针对现有稀疏信道估计面临的复杂度过高、性能不佳、未充分利用稀疏性等缺陷,提出了联合压缩感知和同伦法的稀疏信道估计.主要通过跟踪正则因子,不断更新解方向和迭代步进,从而获得解的更新方程,具有复杂度低,性能好等优势.通过仿真及分析得到:在低信噪比条件下,与传统最小二乘法等算法比较,所提基于压缩感知同伦法的稀疏信道估计算法有20dB性能增益,获得了较好估计性能.(本文来源于《杭州电子科技大学学报(自然科学版)》期刊2017年05期）
程琳[7]（2017）在《基于多目标优化同伦算法的EMT图像重建算法研究》一文中研究指出在90年代末期产生电磁层析成像(Electromagnetic Tomography,EMT),它是以电磁理论为基础的一种系统,是用来研究被测空间中含有电磁特性的物体分布情况。EMT技术凭借非侵入性、构造简单、不需接触、无危害性、可检测磁性材料、使用领域广等突出特点,对日后工业领域内发展存在着潜在的应用前景。历经大约二十年相关人员的认真研究,EMT技术已经获得飞快的进步,但这个技术仍存在欠定性、软场效应、非线性等问题,从而造成EMT系统的图像重建精度不高,因此对电磁层析成像系统重建算法进行研究具有重要意义,仍需要学者进行更深入的研究。本文主要围绕同伦算法、多目标优化算法和EMT系统的逆问题亦即图像重建方法开展研究,主要完成了如下工作:首先,在查阅了大量的国内外文献基础下,对过程层析成像技术起源发展、EMT技术背景意义、国内外研究近况及具体应用范畴等进行了归纳总结。并对EMT系统基本工作原理与构成、几种常见的图像重建方法等内容进行了详细地论述。并详细地介绍了同伦算法的基本思想和数学模型,进而推导出相应的计算公式,并将同伦算法应用到电磁层析成像系统中。其次,针对当前电磁层析成像技术成像质量较差精度较低的问题,本论文提出一种多目标优化理论与同伦算法相结合的EMT图像重建的方法。该方法主要引入叁个目标函数:测量电压和估计电压的误差平方和、重建图像的平滑准则函数和总变差函数,并由此推导出基于多个目标函数同伦算法的数学优化模型,在此基础上获得EMT图像重建算法的实现步骤,最终求出重建图像的最优解。最后,通过仿真实验对所提方法进行了验证。利用Comsol软件建立EMT模型,获取仿真实验数据,在Matlab中结合算法进行图像重构。仿真实验结果表明利用本文提出的以同伦算法为基础的多目标优化图像重建算法能够很好地实现电磁层析成像的图像重建,本方法获得的重建图像误差和相关系数比LBP方法、Landweber方法和Tikhnov方法得到的相应指标要好。由此可见,本文方法是一种有效的、精度较高的EMT图像重建方法,这也为EMT图像重建算法提供一种有效的方法和手段。(本文来源于《辽宁大学》期刊2017-05-01）
党磊,熊瑞平,唐静莹,孙飞[8]（2017）在《同伦算法在6R机器人运动学逆解上的应用》一文中研究指出针对一般6R机器人运动学的逆解问题,提出了一种自适应同伦算法的求解方法。利用Solid Works对机器人进行结构建模,根据D-H坐标法建立了相应的坐标系,建立机器人运动学模型后得到含六个未知变量的六个非线性运动学方程。在定点同伦和牛顿同伦的基础上,引入自适应参数构造自适应的同伦算法,避免了运动学逆解的雅可比矩阵逆阵奇异。再结合求解常微分方程初值问题的的四阶Runge-Kutta法和Matlab编程,最终得到机器人运动学逆解的全部解。该算法简单易行,计算效率高,为一般型机器人运动学逆解的研究提供了一种有效的方法。(本文来源于《机械》期刊2017年04期）
郭俊[9]（2017）在《双参数指数同伦算法及其在求解非线性方程组中的应用》一文中研究指出在求解非线性方程组的数值方法中,同伦算法是一种具有大范围收敛的算法.尽管在同伦算法中初值的取值范围得到了进一步扩大,但是它的收敛范围却受到同伦算子构造的影响而发生变化,同时在延拓过程中很难克服Jacobi奇异性.因此,用同伦算法求解某些复杂非线性方程组时,仍常常发散.为此,通过构造一种新的双参数指数同伦算子,给出了两种新的同伦算法——双参数数值延拓法和双参数微分法.首先,分析了非线性问题在科学计算中的地位,以及同伦算法在求解非线性问题中的作用;其次,回顾了同伦算法的发展过程,并讨论了其对初值的依赖性和不易克服Jacobi奇异性的问题;再次,介绍了同伦算子构造的基本思想,并在此基础上构造了一种新的双参数指数同伦算子;最后,基于数值延拓法和参数微分法,分别给出了双参数数值延拓法和双参数微分法,并讨论了这两种算法的收敛性.数值实验验证了双参数数值延拓法和双参数微分法的可行性和有效性.相比数值延拓法、参数微分法和Newton法,双参数数值延拓法和双参数微分法通过改变可控参数的值来调节同伦算子,从而扩大它们的收敛范围,所以这两种算法不仅解决了数值延拓法和参数微分法对初值的依赖性,而且克服了 Jacobi奇异性.此外,由于双参数数值延拓法和双参数微分法的收敛范围随着可控参数的改变而改变,所以上述两种算法为求非线性方程组的所有解提供了一种新途径.(本文来源于《四川师范大学》期刊2017-03-30）
詹昕,吴思,向铁元,陈红坤[10]（2017）在《同伦摄动模态子区间算法在微电网孤岛潮流计算中的应用》一文中研究指出与传统输电网和配电网络不同,微电网中的分布式发电装置通过电力变换装置给负荷供电,所以考虑并网整流/逆变装置的影响,同时建立包含微电源、柔性交流输电系统、线路以及不同负荷类型的微电网精确数学模型。此外,计及负荷及微电源出力的时间波动性,引入同伦摄动子区间理论构造求解孤岛微电网区间潮流方程,并通过模态分析法提高区间运算精度。算例结果验证了所建模型及求解方法的有效性。(本文来源于《电工技术学报》期刊2017年05期）
同伦算法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
鲁棒稀疏重构问题是信号处理领域的重要问题,该问题的数学本质是一个NP难的数学优化问题.同伦算法是一类典型的路径跟踪算法,该算法是解非线性问题的一类成熟算法,具有全局收敛性,且易于并行实现.本文考虑同伦算法在鲁棒稀疏重构问题中的数值求解.基于l_∞范数及罚函数策略,我们首先将原始的基于l_0范数的最优化模型,转化为含参数的无约束极大极小值问题,进而构造凝聚函数光滑化模型中的极大值函数,并构造凝聚同伦算法数值求解.数值仿真实验验证了新方法的有效性,为大规模鲁棒重构问题的并行化数值求解奠定基础.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
同伦算法论文参考文献
[1].高欢,张海斌,涂凯.利用改进的同伦算法求解特征值问题[J].数学的实践与认识.2019
[2].张洲,盛强,熊慧娟,石峰.鲁棒稀疏重构问题的凝聚同伦算法[J].应用数学.2019
[3].孙丝雨.基于快速算法的Tikhonov正则化同伦法在电阻抗成像中的应用[D].山东大学.2018
[4].薛拾贝,吴热冰.求解量子系统时间最优控制问题的同伦算法研究[J].控制理论与应用.2017
[5].曾实,张宇楠,姜东君.预测-更正同伦算法应用于多组分分离级联计算[C].中国核科学技术进展报告（第五卷）——中国核学会2017年学术年会论文集第4册（同位素分离分卷）.2017
[6].钱方,包建荣,许晓荣,姜斌.稀疏OFDM信道估计的同伦算法[J].杭州电子科技大学学报(自然科学版).2017
[7].程琳.基于多目标优化同伦算法的EMT图像重建算法研究[D].辽宁大学.2017
[8].党磊,熊瑞平,唐静莹,孙飞.同伦算法在6R机器人运动学逆解上的应用[J].机械.2017
[9].郭俊.双参数指数同伦算法及其在求解非线性方程组中的应用[D].四川师范大学.2017
[10].詹昕,吴思,向铁元,陈红坤.同伦摄动模态子区间算法在微电网孤岛潮流计算中的应用[J].电工技术学报.2017
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