两类方程的SUPG稳定化Petrov-Galerkin时空有限元方法

论文摘要

将时空有限元方法和流线扩散迎风Petrov-Galerkin方法相结合,构造对流方程及对流扩散反应方程的SUPG稳定化Petrov-Galerkin时空有限元方法.该方法和传统SUPG方法不同,离散变分形式采用时空变量统一处理的时空有限元方法,并在空间方向引入稳定化手段,得到稳定化时空高精度数值格式.该类格式曾被工程师用来数值模拟,但至今未在相关文献中看到理论分析证明.本文时间方向利用Gauss-Legendre和Gauss-Lobatto积分准则,并与有限元方法相结合,证明解的稳定性和误差估计.不但去掉时空网格的限制条件,而且将时间和空间变量解耦,给出了不需要引入对偶问题的理论证明思路,并给出数值算例验证SUPG稳定化Petrov-Galerkin时空有限元方法解决对流问题的有效性.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 林嘉斌

导师: 李宏

关键词: 稳定化时空有限元方法,方法,对流方程,对流扩散反应方程,插值,误差估计

来源: 内蒙古大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 内蒙古大学

基金: 国家自然科学基金11761053,内蒙古自然科学基金2017MS0107,内蒙古草原英才,内蒙古自治区高等学校青年科技英才支持计划(NJYT-17-A07)项目

分类号: O241.82

总页数: 48

文件大小: 1219K

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