导读:本文包含了共轭变量论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:梯度,共轭,变量,矩阵,边界,混沌,求导。
共轭变量论文文献综述
孙振笏[1]（2017）在《弹性力学和温度场问题的共轭复变量无单元Galerkin方法》一文中研究指出无网格方法是上个世纪九十年代中期兴起的一种数值方法,由于不需要网格,只需要节点信息,不存在网格移动和网格畸变,因此具有适用范围广和计算精度高等优点,已成为科学和工程计算方法研究的热点,也是科学和工程计算发展的趋势。将共轭复变量移动最小二乘法引入无单元Galerkin方法而形成的共轭复变量无单元Galerkin方法,可有效地解决无单元Galerkin方法存在的配点过多、计算量大等问题。共轭复变量无单元Galerkin方法的优点是采用一维基函数建立二维问题的试函数,使得试函数中所含的待定系数减少,从而提高了计算效率。本文将共轭复变量无单元Galerkin方法应用于弹性力学问题,结合弹性力学问题的Galerkin积分弱形式,采用罚函数法施加本质边界条件,建立了弹性力学问题的共轭复变量无单元Galerkin方法,推导了相应的计算公式,编制了相应的计算程序,对叁个弹性力学问题的算例进行了数值分析,并对数值方法中的计算参数进行了分析,确定了合理的参数范围。该方法的优点是具有较高的精度和较好的稳定性。此外,采用外包线图方法,综合考察和评价了相关数值方法的计算精度和计算效率,直观地比较了不同数值方法的优劣。本文将共轭复变量无单元Galerkin方法应用于温度场问题,结合温度场问题的Galerkin积分弱形式,使用罚函数法施加本质边界条件,采用两种场变量表示方法,其中方法I中的场变量采用形函数的实部表示,方法II中的场变量采用试函数的实部或虚部表示,建立了两种温度场问题的共轭复变量无单元Galerkin方法,推导了相应的计算公式,编制了相应的计算程序,对叁个温度场问题的算例进行了数值分析,并对数值方法中的计算参数进行了分析,确定了合理的参数范围。两种方法均具有求解精度高、稳定性好等优点,其中方法II相对于方法I具有更高的精度。(本文来源于《湖北工业大学》期刊2017-05-30）
崔苗,端维伟,高效伟[2]（2015）在《基于复变量求导法的共轭梯度法及其在热传导反问题边界条件辨识中的应用》一文中研究指出为了利用共轭梯度法的计算精度高和收敛速度快的优点,避免传统共轭梯度法在求解非线性热传导反问题中的微分处理、复杂的推导过程等问题,给出一种改进的共轭梯度法,即将复变量求导法引入传统的共轭梯度法,准确计算了各灵敏度系数,进而对瞬态非线性热传导反问题进行求解,并对边界条件进行辨识。算例验证了本文方法的有效性与精度。与传统共轭梯度法相比,在处理非线性问题方面,本文方法具有操作简单和精度高的优点。(本文来源于《化工学报》期刊2015年S1期）
武见,张凯院[3]（2012）在《多变量矩阵方程异类约束解的修正共轭梯度法》一文中研究指出基于求解线性代数方程组的共轭梯度法,通过对相关矩阵和系数的修改,建立了一种求多矩阵变量矩阵方程异类约束解的修正共轭梯度法.该算法不要求等价线性代数方程组的系数矩阵具备正定性、可逆性或者列满秩性,因此算法总是可行的.利用该算法不仅可以判断矩阵方程的异类约束解是否存在,而且在有异类约束解,不考虑舍入误差时,可在有限步计算后求得矩阵方程的一组异类约束解;选取特殊初始矩阵时,可求得矩阵方程的极小范数异类约束解.另外,还可求得指定矩阵在异类约束解集合中的最佳逼近.算例验证了该算法的有效性.(本文来源于《工程数学学报》期刊2012年01期）
朱丽娜,王广军,陈红[4]（2011）在《采用共轭梯度法求解多变量稳态传热反问题》一文中研究指出采用共轭梯度法研究了二维稳态传热系统边界温度分布和对流换热系数组合的多变量反问题,并讨论了待反演参数的初始猜测值、温度测点数目及测量误差对反演结果的影响。其中,测点处温度的计算值利用有限差分法求解导热正问题得到。数值仿真试验结果表明,所提供的求解方法对于解决多变量混合型传热学反问题具有较高的精度和较好的抗不适定性,适当减少温度测点数目以及当测量结果存在一定误差时,也能够得到比较满意的反演结果。(本文来源于《中国电机工程学报》期刊2011年08期）
张晓明,彭建华[5]（2011）在《共轭变量耦合非等同混沌系统的振荡消失》一文中研究指出利用共轭变量耦合方式构造耦合Rssler-Lorenz非线性混沌系统模型,解析确定耦合系统实现振荡消失的条件,用数值计算方法验证其正确性.设计并搭建耦合系统电路,通过OrcadPSpice仿真平台实现了耦合系统的振荡消失.(本文来源于《深圳大学学报(理工版)》期刊2011年01期）
彭建华,吴迎春,张晓明[6]（2009）在《共轭变量耦合系统振荡消失研究》一文中研究指出采用共轭变量耦合方式构造了以Sprott-J模型为子系统的耦合系统,讨论等同和参数失配条件下耦合系统的振荡消失问题,给出理论解析判据,用数值计算方法验证其正确性.设计出该耦合系统的电路,通过Pspice仿真平台实现了实验系统的振荡消失.(本文来源于《深圳大学学报(理工版)》期刊2009年02期）
张勇[7]（2009）在《有界变量约束非线性方程组的仿射共轭梯度路径法》一文中研究指出最优化理论与方法是一门应用性很强的学科,它研究如何从某些实际问题的众多可行方案中找出最优的方案。最优化技术在国防、工农业生产、交通运输、金融、贸易、管理、科学研究等许多领域中有着广泛的应用。随着计算机的发展,最优化理论和算法在实际应用中正发挥着越来越大的作用。共轭梯度法是最优化中常用的方法之一,它具有运算简便、只需一阶信息,以及存储空间小等优点,共轭梯度法已成为求解大规模问题的一种主要方法。Bulteau与Vial在[1]中构造了无约束最优化问题的共轭梯度路径,其基本思想是将标准共轭方向法应用于无约束优化目标函数的局部二次近似模型,使用完全的一组共轭方向序列的线性组合定义路径。在本文中,引入另一类仿射矩阵,并通过建立合适的二次模型,构建出仿射内点离散的共轭梯度路径法来求解有界变量约束非线性方程组。此方法只需部分共轭梯度法解每次迭代的近似二次模型,减少了计算步骤,从而提高了算法的运行效率。在合理的假设下,证明了算法的整体收敛性和局部超线性收敛速率,数值结果表明了所提供的算法的有效性和可行性。本文又提出了不精确牛顿仿射共轭梯度法求解有界变量约束的非线性方程系组问题,对于非线性方程组的求解,经典的的求解算法是牛顿法,此方法在初始点足够接近解时具有良好的收敛性,然而在实际计算中对每一步迭代线性方程组的精确运算往往是困难的,不精确牛顿法通过每步迭代方程组的近似求解,从而在一定程度上克服了这一弱点。鉴于不精确牛顿法这一特性,将其与仿射内点离散的共轭梯度路径法相结合。通过预条件共轭梯度法得到一系列共轭方向,然后通过不精确牛顿法来检验来找到一个下降方向,再结合非单调技术得到下一步迭代公式。通过证明,此方法是可行的。最后,对本文的工作进行总结,并进一步提出研究方向。(本文来源于《上海师范大学》期刊2009-04-01）
鲍吉锋[8]（2008）在《有界变量约束非线性优化问题的仿射共轭梯度路径法及其应用》一文中研究指出本文主要讨论利用仿射内点离散共轭梯度路径解含有有界变量约束的非线性优化问题,以及对于解无约束非线性方程组的应用。共轭梯度法是最优化中常用的方法之一,它具有运算简便、只需一阶信息,以及存储空间小等优点,共轭梯度法已成为求解大规模问题的一种主要方法。Bulteau与Vial在[1]中构造了无约束最优化问题的共轭梯度路径,其基本思想是将标准共轭方向法应用于无约束优化目标函数f的局部二次近似模型,得到一组共轭方向序列,共轭梯度路径定义为该共轭方向序列的线性组合,该路径关于共轭梯度路径中的参数τ连续。然而连续的共轭梯度路径需要先构成整个共轭梯度路径,再进行搜索,以使计算工作量增加,同时,也可能导致构造路径的困难。本文将避免此困难,减少计算步骤,使用离散化路径来解有界约束的非线性优化问题。理论上只需构造部分共轭梯度法解每次迭代的近似二次模型,从而提高了算法的运行效率。特别对于解大规模的优化问题,具有相对优越性。Coleman和Li在[3]中对有界变量约束非线性问题提出“双信赖域”方法,构造一个仿射变换矩阵克服了有界约束带来的困难。本文将借鉴其思想,通过引进一个仿射变换矩阵,将有界约束优化问题转化为无约束优化问题,进而得到相应无约束问题的牛顿迭代格式,通过构造预条件离散的共轭梯度路径解二次模型获得预选迭代方向,结合内点回代线搜索获得下一步的迭代。在合理的假设条件下,算法具有整体收敛性和局部超线性收敛速率。数值结果表明算法的可行性和有效性。Ortega与Rheinboldt在[13]对多元非线性方程组的迭代解法做了较系统地介绍。本文建立了非线性方程组的价值函数,并考虑其在每个迭代点的近似线性模型,利用第二章算法设计的基本思想对无约束非线性方程组加以分析应用,结合非单调线搜索技术提出了相应的共轭梯度路径算法,在合理的假设条件下,算法具有整体收敛性和局部超线性收敛速率。数值结果表明算法的可行性和有效性。(本文来源于《上海师范大学》期刊2008-04-01）
林涛,朱德通[9]（2005）在《有界变量约束优化的仿射投影共轭梯度路径内点方法》一文中研究指出采用共轭梯度路径结合仿射内点投影回代技术解有界变量约束的非线性优化问题.通过构造共轭梯度路径解二次模型获得搜索方向,引入线搜索技术获得的迭代步既落在严格可行域内,又能使目标函数下降.基于共轭梯度路径的性质,在合理的假设条件下,证明了所提供的算法不仅具有整体收敛性,而且保持快速的超线性收敛速率.进一步,数值计算说明了算法的可行性和有效性.(本文来源于《上海师范大学学报(自然科学版)》期刊2005年03期）
喻祖国,王键[10]（1996）在《关于高维Mobius群的共轭不变量与拓扑》一文中研究指出证明了Ｍ（）的子群在弦度量诱导拓扑下的离散性与它的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ矩阵表示群在由度量诱导拓扑下的离散性一致，同时还发现了一些共轭不变量．(本文来源于《复旦学报(自然科学版)》期刊1996年06期）
共轭变量论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为了利用共轭梯度法的计算精度高和收敛速度快的优点,避免传统共轭梯度法在求解非线性热传导反问题中的微分处理、复杂的推导过程等问题,给出一种改进的共轭梯度法,即将复变量求导法引入传统的共轭梯度法,准确计算了各灵敏度系数,进而对瞬态非线性热传导反问题进行求解,并对边界条件进行辨识。算例验证了本文方法的有效性与精度。与传统共轭梯度法相比,在处理非线性问题方面,本文方法具有操作简单和精度高的优点。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
共轭变量论文参考文献
[1].孙振笏.弹性力学和温度场问题的共轭复变量无单元Galerkin方法[D].湖北工业大学.2017
[2].崔苗,端维伟,高效伟.基于复变量求导法的共轭梯度法及其在热传导反问题边界条件辨识中的应用[J].化工学报.2015
[3].武见,张凯院.多变量矩阵方程异类约束解的修正共轭梯度法[J].工程数学学报.2012
[4].朱丽娜,王广军,陈红.采用共轭梯度法求解多变量稳态传热反问题[J].中国电机工程学报.2011
[5].张晓明,彭建华.共轭变量耦合非等同混沌系统的振荡消失[J].深圳大学学报(理工版).2011
[6].彭建华,吴迎春,张晓明.共轭变量耦合系统振荡消失研究[J].深圳大学学报(理工版).2009
[7].张勇.有界变量约束非线性方程组的仿射共轭梯度路径法[D].上海师范大学.2009
[8].鲍吉锋.有界变量约束非线性优化问题的仿射共轭梯度路径法及其应用[D].上海师范大学.2008
[9].林涛,朱德通.有界变量约束优化的仿射投影共轭梯度路径内点方法[J].上海师范大学学报(自然科学版).2005
[10].喻祖国,王键.关于高维Mobius群的共轭不变量与拓扑[J].复旦学报(自然科学版).1996
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