整数最小二乘估计论文_宋迎春,惠沈盈,刘杰,林东方

导读:本文包含了整数最小二乘估计论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:整数,小二,分枝,模糊,论文,定界,GPS。

整数最小二乘估计论文文献综述

宋迎春,惠沈盈,刘杰,林东方^[1]（2011）在《基于分枝定界算法的整数最小二乘估计》一文中研究指出在整数解的搜索过程中,对传统的分枝定界算法进行了改进,给出了如何沿最快下降的方向寻找下一分枝的算法,从而减少了分枝定界算法的分枝数,得到了一个可以用于解算混合整数平差模型的最小二乘估计方法。数值试验结果表明,所给算法大大改进了传统的分枝定界算法,并有广泛的适用性。(本文来源于《武汉大学学报(信息科学版)》期刊2011年10期）

王冰^[2]（2010）在《混合整数最小二乘估计及其在GPS定位中的应用》一文中研究指出基于载波相位观测量的观测模型包含整参数和实参数两种参数称为混合整数线性模型。本文基于GPS定位,研究了混合整数线性模型中参数的估计方法。论文的主要内容及创新点概括如下:1.LAMBDA方法是目前应用广泛的整周模糊度解算方法,它的应用前提是将混合整数最小二乘估计转化为整数最小二乘估计。本文推导了叁种将混合整数最小二乘估计转化为整数最小二乘估计的方法:最小二乘法、求导法、QR分解法,并从理论及实际应用上对叁种方法进行分析。结果表明,求导法虽然可以将混合整数最小二乘估计转化为整数最小二乘估计,却无法实现整周模糊度的搜索确定;最小二乘法与QR分解法比较,解算结果相同,最小二乘法效率较优。2.LAMBDA方法解算整周模糊度的正确性依赖于浮点解及其协方差阵的精度,在GPS快速定位中,观测时间短,得到的法方程严重病态,导致很难搜索到正确的模糊度。对于法方程病态性的改善,目前的很多方法实质是通过附加约束,补充先验信息,经典估计准则改变为扩展准则。本文从理论上证明了扩展准则情况下,叁种转化方法只有LAMBDA方法有效。3.提出了基于混合整数最小二乘估计解算整周模糊度的方法,该方法不需要将混合整数最小二乘估计转化为整数最小二乘估计,适用于任何形式的估计准则。实例计算表明,两种估计准则情况下,混合整数最小二乘估计方法在第一个历元得到结果,LAMBDA方法从第二个历元得到结果,从第二个历元两种方法得到的结果相同。4.基于分支界定法的混合整数最小二乘估计算法在效率上却不如LAMBDA方法。影响分支界定法求解效率的因素主要有:分支变量的选择、上界的确定以及子问题的求解。本文从理论上证明了采用对角元素法选择分支变量较优。对于上界的确定问题,本文采用取整法确定问题的上界,并且随着得到的新的整数解不断地更新上界。选取几种效率较高的子问题求解方法,分别是原始对偶路径跟踪法、最小二乘投影法、Matlab优化工具箱。算例表明,叁种方法最小二乘法效率最优。分支界定法随着问题规模的增大,子问题呈指数阶上升,针对于载波相位双差模型的特点,提出对问题进行降维的方法。算例表明,采用各种方案改进后效率在很大程度上得到了提高,但还是不如LAMBDA方法。最后,实际算例分析分支界定法求解整周模糊度效率难以得到很大提高的原因。5.基于Voronoi cell建立整周模糊度准确率的表达式。Voronoi cell是由无限个超平面体围成的区域,给出计算Voronoi cell所有顶点及有效约束超平面的计算方法。Voronoi cell是闭合的、凸的、复杂的,因此基于Voronoi cell整周模糊度准确率的计算难以实现,但整周模糊度准确率的上下界容易得到。本文采用四种规则图形构建Voronoi cell的上下界,分别为超长方体、第一类超椭球、第二类超椭球、超球体,并给出四种规则图形的计算方法。实际算例表明,超长方体能够给出Voronoi cell最紧凑的上下界,第一类超椭球次之,超球体与第二类超椭球较差。基于四种图形构建的Voronoi cell上下界的基础上,计算整周模糊度准确率的上下界。实际算例表明,基于超长方体的整周模糊度准确率的上下界最紧凑,第一类超椭球次之,第二类超椭球与超球体较差。对于不同的权阵来说,权阵的条件数越大,Voronoi cell的实际形状越狭长,基于四种图形计算的Voronoi cell实际面积的上下界及整周模糊度准确率的上下界越差。最后基于整周模糊度准确率的上下界,推导基线向量概率分布公式。(本文来源于《解放军信息工程大学》期刊2010-04-15）

整数最小二乘估计论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

基于载波相位观测量的观测模型包含整参数和实参数两种参数称为混合整数线性模型。本文基于GPS定位,研究了混合整数线性模型中参数的估计方法。论文的主要内容及创新点概括如下:1.LAMBDA方法是目前应用广泛的整周模糊度解算方法,它的应用前提是将混合整数最小二乘估计转化为整数最小二乘估计。本文推导了叁种将混合整数最小二乘估计转化为整数最小二乘估计的方法:最小二乘法、求导法、QR分解法,并从理论及实际应用上对叁种方法进行分析。结果表明,求导法虽然可以将混合整数最小二乘估计转化为整数最小二乘估计,却无法实现整周模糊度的搜索确定;最小二乘法与QR分解法比较,解算结果相同,最小二乘法效率较优。2.LAMBDA方法解算整周模糊度的正确性依赖于浮点解及其协方差阵的精度,在GPS快速定位中,观测时间短,得到的法方程严重病态,导致很难搜索到正确的模糊度。对于法方程病态性的改善,目前的很多方法实质是通过附加约束,补充先验信息,经典估计准则改变为扩展准则。本文从理论上证明了扩展准则情况下,叁种转化方法只有LAMBDA方法有效。3.提出了基于混合整数最小二乘估计解算整周模糊度的方法,该方法不需要将混合整数最小二乘估计转化为整数最小二乘估计,适用于任何形式的估计准则。实例计算表明,两种估计准则情况下,混合整数最小二乘估计方法在第一个历元得到结果,LAMBDA方法从第二个历元得到结果,从第二个历元两种方法得到的结果相同。4.基于分支界定法的混合整数最小二乘估计算法在效率上却不如LAMBDA方法。影响分支界定法求解效率的因素主要有:分支变量的选择、上界的确定以及子问题的求解。本文从理论上证明了采用对角元素法选择分支变量较优。对于上界的确定问题,本文采用取整法确定问题的上界,并且随着得到的新的整数解不断地更新上界。选取几种效率较高的子问题求解方法,分别是原始对偶路径跟踪法、最小二乘投影法、Matlab优化工具箱。算例表明,叁种方法最小二乘法效率最优。分支界定法随着问题规模的增大,子问题呈指数阶上升,针对于载波相位双差模型的特点,提出对问题进行降维的方法。算例表明,采用各种方案改进后效率在很大程度上得到了提高,但还是不如LAMBDA方法。最后,实际算例分析分支界定法求解整周模糊度效率难以得到很大提高的原因。5.基于Voronoi cell建立整周模糊度准确率的表达式。Voronoi cell是由无限个超平面体围成的区域,给出计算Voronoi cell所有顶点及有效约束超平面的计算方法。Voronoi cell是闭合的、凸的、复杂的,因此基于Voronoi cell整周模糊度准确率的计算难以实现,但整周模糊度准确率的上下界容易得到。本文采用四种规则图形构建Voronoi cell的上下界,分别为超长方体、第一类超椭球、第二类超椭球、超球体,并给出四种规则图形的计算方法。实际算例表明,超长方体能够给出Voronoi cell最紧凑的上下界,第一类超椭球次之,超球体与第二类超椭球较差。基于四种图形构建的Voronoi cell上下界的基础上,计算整周模糊度准确率的上下界。实际算例表明,基于超长方体的整周模糊度准确率的上下界最紧凑,第一类超椭球次之,第二类超椭球与超球体较差。对于不同的权阵来说,权阵的条件数越大,Voronoi cell的实际形状越狭长,基于四种图形计算的Voronoi cell实际面积的上下界及整周模糊度准确率的上下界越差。最后基于整周模糊度准确率的上下界,推导基线向量概率分布公式。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。