几类复杂动态网络同步控制新算法研究

论文摘要

作为非线性科学的研究热点,复杂网络的研究引起了大量学者的关注.发现复杂网络的共性和规律、分析其同步性能、设计同步控制算法是复杂网络研究的主要内容.为了更好地满足工程应用的实际需求,完善现有的复杂动态网络理论,基于对复杂网络的结构特征、同步控制方法与同步速度等关键问题的思考,论文对几类复杂动态网络的同步控制问题进行了分析探讨.综合考虑网络拓扑结构未知时变、节点维数相异、时滞耦合和随机干扰等实际因素,利用自适应反馈控制、学习控制和间歇控制等方法,设计了一系列同步控制新算法,证明了相关同步结论,并且结合理论分析给出了相应的仿真算例.主要研究内容包括:1.针对一类节点维数相异的复杂动态网络,在控制方向未知的情形下,利用Nussbaum函数,研究了该复杂动态网络的同步控制问题.设计了相应的自适应控制器,根据Lyapunov稳定性理论得到了该网络实现矩阵投影同步的充分条件.另外,针对具有未知时变时滞耦合的异质网络,基于有限时间稳定性理论,结合自适应反馈控制策略,通过设计耦合参数的差分型自适应学习律和有限时间自适应控制器,实现了网络的有限时间同步,并对耦合结构进行了估计.仿真实例验证了上述两种算法的有效性.2.针对节点维数相异的复杂动态网络,基于行满秩矩阵的广义逆理论与微分方程的固定时间稳定性理论,设计了一种固定时间同步方案,构造了一种复合能量函数,证明了节点维数相异的复杂网络的固定时间矩阵投影同步的结论.进一步,对于含有不确定性和时变时滞的该类网络,给出了相应的固定时间矩阵投影同步控制方法及实现固定时间同步的充分条件.仿真实例说明控制方案是有效的.3.针对一类含有节点时滞的未知周期耦合权重的复杂动态网络的指数同步问题,结合Lyapunov-Krasovskii泛函,设计了一种非周期间歇控制方案与差分型耦合权重的自适应更新律,证明了给定网络的指数同步结论.而且,针对含有随机扰动与未知周期耦合结构的时滞复杂动态网络,以随机微分方程有限时间稳定性理论为基础,利用自适应和非线性反馈控制方法得到了网络实现有限时间同步的条件,证明了该网络在概率意义下的有限时间同步性.利用数值仿真验证了所给同步控制算法的可行性.4.提出了含有不同节点个数的驱动-响应复杂动态网络间外平均同步的概念,设计了一种自适应反馈控制同步方案和参数自适应更新律.在给出的一种持续激励条件下,实现了对网络节点参数的辨识.同时,对于含有未知信息的时变时滞复杂动态网络,在控制方向未知的情形下,利用Nussbaum增益函数探测控制方向,设计了一种自适应控制器以及未知信息更新律,结合持续激励条件,得到网络渐近同步的充分条件,证明了网络系统中未知节点参数和外耦合结构矩阵的可辨识性结论.并利用数值仿真验证了该设计方案的正确性.

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摘要

ABSTRACT

主要符号对照表

第一章绪论

1.1 复杂动态网络基础

1.1.1 复杂动态网络的发展进程

1.1.2 复杂网络的主要研究内容

1.2 复杂动态网络的结构特征

1.2.1 复杂动态网络的模型构建

1.2.2 复杂动态网络结构辨识问题

1.3 复杂动态网络的同步

1.4 本文的主要工作和结构安排

第二章节点维数相异的复杂动态网络的自适应同步控制

2.1 引言

2.2 控制方向未知的异质时滞网络的矩阵投影同步

2.2.1 问题描述

2.2.2 控制器设计及矩阵投影同步分析

2.2.3 仿真算例

2.3 耦合结构未知网络的有限时间矩阵投影同步

2.3.1 问题描述

2.3.2 异质网络有限时间同步分析

2.3.3 仿真算例

2.4 本章小结

第三章异质复杂动态网络的固定时间矩阵投影同步控制

3.1 引言

3.2 网络的固定时间矩阵投影同步

3.2.1 问题描述与预备知识

3.2.2 控制器设计及收敛性分析

3.2.3 仿真算例

3.3 不确定时滞网络的固定时间鲁棒矩阵投影同步

3.3.1 问题描述

3.3.2 鲁棒固定时间矩阵投影同步算法与分析

3.3.3 仿真算例

3.4 本章小结

第四章未知周期时变耦合复杂动态网络的同步控制

4.1 引言

4.2 未知耦合强度网络的非周期间歇控制

4.2.1 问题描述与预备知识

4.2.2 非周期间歇控制器设计及指数同步分析

4.2.3 仿真算例

4.3 未知耦合结构的时滞随机网络的有限时间同步

4.3.1 系统描述与假设

4.3.2 控制器设计及有限时间同步分析

4.3.3 仿真算例

4.4 本章小结

第五章复杂动态网络的自适应外同步与未知信息辨识

5.1 引言

5.2 含有不同节点个数的网络同步与参数辨识

5.2.1 问题描述与知识预备

5.2.2 外平均同步分析

5.2.3 仿真算例

5.3 控制方向未知的网络同步与结构辨识

5.3.1 问题描述与假设

5.3.2 同步分析与未知信息辨识

5.3.3 仿真算例

5.4 本章小结

第六章结论与展望

6.1 研究结论

6.2 研究展望

参考文献

致谢

作者简介

文章来源

类型: 博士论文

作者: 闫丽宏

导师: 李俊民

关键词: 复杂动态网络,自适应同步控制,有限,固定时间同步,矩阵投影同步,参数辨识

来源: 西安电子科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 西安电子科技大学

分类号: O157.5;O231

DOI: 10.27389/d.cnki.gxadu.2019.003188

总页数: 144

文件大小: 5220K

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