导读:本文包含了范数不等式论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:不等式,算子,正定,微分,积分,函数,件数。
范数不等式论文文献综述
李金艳[1]（2019）在《带有二次不等式约束最小二乘问题的范数型条件数和小样本条件估计》一文中研究指出近年来,带有二次不等式约束的广义最小二乘问题(general least squares with quadric inequality constraint,GLSQI)具有广泛的应用背景,对于GLSQI问题的数值算法自1980年就已经涌现出来.而对于GLSQI问题的扰动分析也是数值代数领域的重要研究课题.在本篇论文中,我们利用Gratton~([23])的结果,研究了GLSQI问题的范数型表达式,并给出显式表达式.此外,我们还从表达式上证明了它与文献~([13])的表达式在数学上是一致的.并且上述的结果也适用于带有二次不等式约束的标准最小二乘问题(standard least squares with quadric inequality constraint,LSQI).因为GLSQI问题在特定条件下可以退化为线性最小二乘问题,所以我们从数学上证明了GLSQI问题的范数型,分量型和混合型条件数表达式能恢复之前最小二乘问题的范数型,分量型和混合型条件数表达式.由于混合型和分量型条件数的表达式中涉及了Kronecker乘积,导致上述两类条件数的计算比较困难.我们应用小样本统计条件数估计,给出GLSQI问题的小样本统计条件数估计.数值例子显示,我们所给出的估计是有效的.(本文来源于《东北师范大学》期刊2019-05-01）
刘琼[2]（2018）在《联系一些特殊函数的Hilbert型积分不等式及其算子范数表达式》一文中研究指出利用权函数方法、实分析技巧和特殊函数的相关理论,建立一个多参数的联系一些特殊函数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明其常数因子是最佳的,并给出其算子范数的表达式.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2018年06期）
何振涛,刘俊同,王卿文[3]（2018）在《算子的柯西-施瓦茨范数不等式的改进（英文）》一文中研究指出利用函数f(t)=‖|A~tXB~(1-t)|~r‖·‖|A~(1-t)XB~t|~r‖在区间[0,1]上的凸性对算子的柯西-施瓦茨范数不等式给出了一些改进.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2018年03期）
刘新,杨晓英[4]（2018）在《关于矩阵加权几何均值与范数的几个不等式》一文中研究指出利用一组新的标量不等式,得到关于矩阵的加权几何均值不等式和矩阵Hilbert-Schmidt范数不等式.新不等式改进了相关文献中的结果.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2018年03期）
李爽[5]（2018）在《Marcinkiewicz积分及其交换子的加权范数不等式》一文中研究指出本论文是研究Marcinkiewicz积分及其交换子的有界性.论文具体内容安排如下:第一章介绍了 Marcinkiewicz积分及其交换子的发展状态及国内外相关学者的学术成果,同时介绍本文所做结论.第二章研究了Marcinkiewicz积分的(H1,L1),(L∞,BMO)和(Lp,Lp)有界性.第叁章考虑了带有加权Lipschitz函数的Marcinkiewicz积分交换子在加权Hardy空间和加权Herz型Hardy空间上的加权范数不等式.(本文来源于《江西师范大学》期刊2018-06-01）
刘新,杨晓英[6]（2018）在《关于酉不变范数不等式的一个注记》一文中研究指出本文研究酉不变范数不等式的问题.利用函数的凸性,得到关于矩阵酉不变范数的几个不等式,理论验证,证明了新不等式优于相关文献中的结果.(本文来源于《应用数学》期刊2018年02期）
于冰[7]（2018）在《作用在微分形式上的若干算子范数不等式的研究》一文中研究指出微分形式是微分流形上定义的反对称协变张量场,在一般相对论,弹性理论,电磁学和微分几何等领域有广泛的应用。因此,在不同的领域中,微分形式是一个很有价值的工具。近几年,关于微分形式算子理论的研究已取得一些进展,其中关于Dirac算子、Green算子、同伦算子以及Hardy-Littlewood极大算子等的研究已经有了一些成果,本文针对这几种算子的复合算子进行了进一步的研究,得到了复合算子在不同微分形式空间中的几种范数不等式。论文首先介绍了作用在微分形式上的一些算子,包括同伦算子T,Dirac算子D和Green算子G的定义。然后,利用复合算子T○D○G作用在微分形式上的Ls范数不等式,证明了复合算子T○D○G作用在微分形式上的Lipschitz与BMO范数不等式。最后,应用严格递增凸函数的性质和逆Holder不等式,证明了复合算子T○D○G关于A-调和方程解的Lipschitz与BMO范数比较不等式。针对同伦算子与Green算子的复合算子,本文利用同伦算子对微分形式的分解和Green算子在Ls空间的范数不等式,建立了关于复合算子T○G的强(p,q)型范数比较不等式,并且应用连续函数的性质及复合算子T○G的强(p,q)型范数比较不等式得到了复合算子T○G关于非齐次A-调和方程解的加幂型权的范数估计。最后利用关于Hardy-Littlewood极大算子M的一个弱型不等式将在Orlicz空间中关于Hardy-Littlewood极大算子M的一个反加权不等式推广到微分形式上,得到反加权不等式的一个充要条件。进一步证明了当1≤s<p<∞时,在加权Lp 空间中,u(x)的Lp范数能被Msu(x)来控制,即关于作用在微分形式上的极大算子的反加权不等式。最后,证明了当极大算子作用在权函数上时,关于极大算子Ms的嵌入不等式成立。(本文来源于《哈尔滨理工大学》期刊2018-03-01）
毕卉,于冰,李贯锋[8]（2017）在《复合算子TｏDｏG的Lipschitz和BMO范数不等式》一文中研究指出给出作用在微分形式上的同伦算子、Dirac算子和Green算子的定义及Lipschitz与BMO范数的定义。利用同伦算子、Dirac算子与Green算子的复合算子ToDoG作用在微分形式上的Ls范数不等式,证明复合算子ToDoG作用在微分形式上的Lipschitz与BMO范数不等式。利用严格递增凸函数的性质和逆H9lder不等式,建立复合算子ToDoG关于A-调和方程解的Lipschitz与BMO范数比较不等式。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2017年05期）
李雪鑫[9]（2017）在《微分形式上若干算子的范数不等式》一文中研究指出微分形式是函数的自然推广,其相关研究发展了欧式空间中的微积分理论。作为处理流形上微积分理论的有力工具,微分形式在偏微分方程、微分几何以及物理学中的力学、电磁学等研究方向发挥着重要的作用。另一方面算子理论在数学、物理、工程、计算机等众多领域更是扮演着不可或缺的角色。在过去的二十年中,微分形式理论,包括微分形式上的方程理论、微分形式的算子理论、微分形式的L~p理论和区域的刻画等迅速发展,成为了当今科学研究的热点领域之一。微分形式的算子理论在现代科学研究中起着重要的作用,并且在众多领域应用广泛。本文主要研究调和分析和偏微分方程中的经典算子,如极大算子、奇异积分算子、Green算子、Dirac算子和其复合算子在微分形式空间上的范数不等式。特别地,针对非齐次A-调和张量及共轭A-调和张量,进一步研究了相关算子的范数有界性。本文主要研究内容包括以下几个方面:首先,利用微分形式的分解性质和基本不等式等工具,结合极大算子及位势算子的有界性,研究了微分形式上极大算子和位势算子的复合算子Ms?P的有界性,并对复合算子Ms?P的L~p范数、BMO范数和Lipschitz范数进行了比较。其次,定义了微分形式上的多重线性Calderón–Zygmund奇异积分算子L和L,在一般的微分形式空间上运用Calderón–Zygmund分解等技巧讨论了多重线性Calderón–Zygmund奇异积分算子的端点弱有界性,为得到算子的强有界性提供了重要支撑。针对非齐次A-调和张量,通过H?lder不等式和特征函数等方法对多重线性Calderón–Zygmund奇异积分算子L在微分形式上的L~p范数进行了估计。然后,研究了微分形式上包含Hodge-Dirac算子的复合算子范数不等式,对复合算子M?s?D?G的L~p范数、BMO范数、Lipschitz范数的上界以及相应的加权BMO范数和加权Lipschitz范数的上界进行了估计。并且对Jacobian行列式的子行列式和K-拟正则映射等,估计了其在复合算子M?s?D?G作用下的上界。推广了BMO范数和Lipschitz范数的概念,对微分形式上的复合算子Dk?Gk和Dk+1?Gk的广义BMO范数和广义Lipschitz范数进行了比较。最后,考虑到Orlicz函数理论在近代分析学中的重要作用,结合Orlicz函数和有界平均震荡空间的概念,给出了L~φ-Lipschitz范数和L~φ-BMO范数的定义。利用一类Young函数,G(p,q,C)-类,讨论了同伦算子T作用于微分形式的L~φ-Lipschitz范数和L~φ-BMO范数不等式。然后推广了共轭A-调和张量的范数比较不等式,对共轭A-调和张量u和v的L~φ-BMO范数进行了估计。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2017-06-01）
孙瑞瑞,李金霞,李宝德[10]（2018）在《各向异性分数次积分算子的加权范数不等式（英文）》一文中研究指出设A是一个扩张矩阵,α∈[0,1),p:=1/α且函数v满足各向异性Muckenhoupt Ap,∞(A)权条件.本文研究了各向异性分数次积分算子的有界性的问题.利用L(p,∞)空间的Holder不等式和范数‖·‖p,1的σ-次可加性得到了各向异性分数次积分算子关于权vp的一些加权范数不等式.这些结果是Muckenhoupt和Wheeden的结果[6]在各向异性情形下的推广.(本文来源于《数学杂志》期刊2018年04期）
范数不等式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
利用权函数方法、实分析技巧和特殊函数的相关理论,建立一个多参数的联系一些特殊函数的Hilbert型积分不等式及其等价式,证明其常数因子是最佳的,并给出其算子范数的表达式.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
范数不等式论文参考文献
[1].李金艳.带有二次不等式约束最小二乘问题的范数型条件数和小样本条件估计[D].东北师范大学.2019
[2].刘琼.联系一些特殊函数的Hilbert型积分不等式及其算子范数表达式[J].吉林大学学报(理学版).2018
[3].何振涛,刘俊同,王卿文.算子的柯西-施瓦茨范数不等式的改进（英文）[J].应用数学与计算数学学报.2018
[4].刘新,杨晓英.关于矩阵加权几何均值与范数的几个不等式[J].高校应用数学学报A辑.2018
[5].李爽.Marcinkiewicz积分及其交换子的加权范数不等式[D].江西师范大学.2018
[6].刘新,杨晓英.关于酉不变范数不等式的一个注记[J].应用数学.2018
[7].于冰.作用在微分形式上的若干算子范数不等式的研究[D].哈尔滨理工大学.2018
[8].毕卉,于冰,李贯锋.复合算子TｏDｏG的Lipschitz和BMO范数不等式[J].黑龙江大学自然科学学报.2017
[9].李雪鑫.微分形式上若干算子的范数不等式[D].哈尔滨工业大学.2017
[10].孙瑞瑞,李金霞,李宝德.各向异性分数次积分算子的加权范数不等式（英文）[J].数学杂志.2018
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