椭圆型方程两点边值问题的混合型高精度紧致差分格式

论文摘要

【目的】针对一维椭圆型两点边值问题,发展一种六阶混合型高精度紧致差分格式。【方法】主要利用泰勒级数展开和组合紧致差分格式(Combined compact difference,CCD)的思想,将未知函数和它的一阶导数、二阶导数作为未知变量,利用函数和各阶导数之间的固定关系,将原方程对一阶导数泰勒级数展开式中产生的三阶导数项进行替换,同时也利用了一阶导数和二阶导数的六阶组合紧致格式。它的特点是显式紧致差分格式和隐式紧致差分格式混合在一起。【结果】最终使得混合型紧致差分格式整体达到了六阶精度。此外,提出的格式还具有推导简便,易实现编程,且能直接推广到高维问题的优点。尽管格式是六阶精度,但与四阶精度格式一样,空间方向仅仅需要3个网格点,因此由格式生成的方程组可采用追赶法进行高效求解。【结论】最后通过对具有精确解的4个算例进行数值实验,数值结果验证了该格式的精确性和可靠性。

论文目录

文章来源

类型: 期刊论文

作者: 马廷福,葛永斌

关键词: 椭圆型方程,两点边值问题,混合型,紧致差分格式,高精度

来源: 重庆师范大学学报(自然科学版) 2019年06期

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 宁夏大学数学统计学院

基金: 国家自然科学基金（No.11772165,No.11361045）

分类号: O175.8

页码: 87-92

总页数: 6

文件大小: 1464K

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