论文摘要
斜循环码是在循环码的基础上研究的,通过引入环上的自同构,使得斜循环码和循环码的代数结构有着一定的区别。自斜循环码被首次研究以来,其一直受到大众学者的广泛关注。通过斜循环码,可以得到许多参数较好的纠错码,比如依据斜循环码构造DNA码和通过Gray映射得到与循环码之间的关系等。文章主要的研究内容如下:（1）对环R=Fp+vFp上给定的自同构映射,得到R[x;θ]的中心,进而讨论了环R上斜循环码的生成元。（2）研究了环FpR上斜循环码的相关性质,并得到环FpR上斜循环码的代数结构。（3）给出环FpR上斜循环码和循环码、准循环码的关系。（4）研究了环FpR上斜循环码的Gray象的相关性质。（5）研究了环FpR上斜常循环码的代数结构和相关性质。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 王龙
导师: 朱士信
关键词: 斜多项式环,斜循环码,生成元,对偶码,映射
来源: 合肥工业大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 合肥工业大学
分类号: O157.4
总页数: 49
文件大小: 3778K
下载量: 14
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