导读:本文包含了动力学性态论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Aihara神经元,电突触耦合,完全同步,主稳定函数
动力学性态论文文献综述
沙丽,杨丽,李绍林[1]（2019）在《两个同质动力学性态的Aihara神经元电突触耦合的完全同步》一文中研究指出讨论两个同质动力学性态下的Aihara神经元耦合系统的状态完全同步问题.以主稳定函数为分析工具,首先通过数值模拟指出单个神经元处于混沌放电状态时,神经元对应的最大Lyapunov指数具有非负的性质;其次,对于两个Aihara神经元在电突触耦合下构成的系统,给出系统能实现状态完全同步的一个必要条件,利用系统的主稳定函数值绘制了2维参数平面的完全同步区域.数值仿真表明,过大或过小的耦合强度都不能使耦合系统达到状态的完全同步.最后,所设计的数值实例表明了理论结果的合理性和有效性.(本文来源于《西南师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年09期）
杨晓敏,邱志鹏,丁玲[2]（2019）在《一类共位群内捕食模型的复杂动力学性态》一文中研究指出该文主要研究了一类共位群内捕食模型(Intraguild predation,简称IGP)的复杂动力学性态.首先分析了IGP模型边界平衡点的存在性及其局部稳定性,然后给出系统的数值仿真.仿真结果表明,在一定参数条件下,系统无正平衡点,但在R_+~3内部存在一个吸引的不变环面.进一步利用Poincaré映射以及Fourier变换频谱分析研究了系统在不变环面上的动力学性态.结果表明系统在不变环面上的动力学性态是概周期的.(本文来源于《数学物理学报》期刊2019年04期）
黄佩,蔺小林,李建全,宋修朝[3]（2019）在《一类肿瘤-免疫系统动力学性态的全局分析》一文中研究指出基于肿瘤细胞对免疫效应细胞的增殖有刺激和抑制两方面作用的事实,将其综合作用以可正可负的作用率系数来描述.完整分析了肿瘤细胞与效应细胞相互作用的动力学模型的全局性态,发现了该模型会发生鞍结点分支和双稳定现象,使得肿瘤增殖的最终结果依赖于初始状态,并且得到了相应的阈值条件.同时,还具体分析了效应细胞的固有输入率与肿瘤细胞对效应细胞的作用率系数对模型动力学性态的影响.所得结果显示当肿瘤细胞对效应细胞的抑制作用足够强时,模型会有复杂的动力学性态.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2019年02期）
石月莲,李灿[4]（2019）在《一类具有logistic增长和饱和发生率的SIRI传染病模型的全局动力学性态》一文中研究指出研究一类具有logistic增长、潜伏期时滞、饱和发生率和疾病复发的传染病动力学模型.通过计算得到了疾病的基本再生数;通过分析相应特征方程根的分布,讨论了可行平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性;通过构造Lyapunov泛函,得到了保证地方病平衡点全局渐近稳定的充分条件.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年07期）
吕建平[5]（2019）在《多菌株传染病模型的动力学性态分析》一文中研究指出目前,通过个体接触感染的多菌株疾病对公众健康构成了严重威胁.近年来,复杂网络传染病动力学的发展,为研究多菌株疾病提供了一个很好的平台.网络系统对传染病的刻画更加具体,同时更能凸显疾病传播网络框架.利用网络模型了解菌株之间的相互作用关系,摸清其传播机制,提出合理有效的预防和控制措施已经成为一个不容小觑的问题.本文主要在异质网络上研究具有竞争机制和变异机制的多菌株模型.其次,针对实际的单菌株疾病,提出了有效的控制措施.主要研究内容为:第一章,主要介绍了传染性多菌株疾病的概况,以及菌株之间不同机制对多菌株疾病传播的影响,特别是竞争机制和变异机制对多菌株疾病传播的影响;阐述了网络传播动力学模型的发展过程,以及多菌株疾病传播模型的国内外研究现状.第二章,根据具有竞争机制的两菌株对模型,使用EBCM(基于边的仓室模型)方法,建立了竞争性两菌株边仓室模型.利用微分方程计算了疾病传播的基本再生数和流行最终规模.通过数值模拟比较了不同度分布对疾病累积感染量的影响.并考虑了竞争性多菌株边仓室模型,算出了其基本再生数.第叁章,根据具有变异机制的两菌株对模型,使用EBCM方法,建立了变异性两菌株边仓室模型.算出了模型的基本再生数和流行最终规模.通过数值模拟比较竞争机制两菌株模型和变异机制两菌株模型在不同度分布下的异同.进一步将变异性两菌株边仓室模型推广到变异性多菌株边仓室模型,算出了模型的基本再生数.第四章,针对美国犹他州赛马比赛在均匀混合网络下建立了EHV-1病毒传播的SEAIR单菌株模型,计算了模型的基本再生数R_0及流行病最终规模R(∞).利用最优控制理论,给出了使疫情得到明显控制的最佳疫苗接种率u~*,并通过数值模拟分析了接种前后I(t)的变化.最后利用美国犹他州赛马比赛数据与模型进行拟合,估计出模型的部分参数值,并通过参数敏感性分析评估相应的防控措施.(本文来源于《中北大学》期刊2019-04-01）
黄佩[6]（2019）在《几类肿瘤免疫系统的动力学性态及药物控制策略研究》一文中研究指出近年来,肿瘤免疫系统的动力学研究取得了很大发展。肿瘤免疫过程通过建模以数学模型的形式呈现,从数学角度对模型进行分析,将所建模型的分析结论为临床试验提供理论依据,这种方式成为一种必要趋势。许多数学工作者应用数学方法对肿瘤免疫系统的数学模型进行了分析,但数学模型中效应细胞受肿瘤细胞刺激而产生的增长率有多种不同形式,因此有必要从数学理论层面研究肿瘤的发展过程和控制策略。本文主要内容由叁大部分构成,具体如下:第一部分主要研究了Galach模型的全局性态。首先,对模型进行无量纲化,并分析了模型的有界性,给出对应系统的正不变集D。其次,在不变集中讨论该系统的平衡点的存在性以及局部稳定性,通过理论分析给出了系统存在正平衡点的充分条件、无瘤平衡点局部渐近稳定的条件以及正平衡点局部稳定的条件。第叁,通过寻找Dulac函数证明了系统在正不变集D上没有周期解,从而得到系统正平衡点的全局渐近稳定性。得到了若正平衡点P~*存在,则该平衡点全局渐近稳定;若正平衡点_*P存在,则该平衡点为鞍点;若正平衡点_*P~*存在,则该平衡点为鞍结点。最后,用MATLAB进行数值模拟,从数值方面验证了所得结论的正确性,并对模型给出了生物意义上的解释,为临床上针对肿瘤的ACI疗法(继承性细胞免疫疗法)中的效应细胞输入率提供了药物控制的依据。第二部分主要研究了Kuznetsov模型的全局性态。得到无量纲化后系统的正不变集S,给出了Kuznetsov模型正平衡点存在的充分性条件、无瘤平衡点局部渐近稳定的条件以及正平衡点局部稳定的条件。与Galach模型比较可知,Kuznetsov模型形式更为复杂,研究难度较大,本文在前人研究的基础上给出了模型平衡点的存在性条件以及稳定性的理论分析,所得到的理论结果与已有的数值分析结果完全一致。第叁部分主要研究了具有Micheal-Mentens形式增长率的叁维系统的动力学性态。该模型是在现有的叁维肿瘤免疫模型基础上,将效应细胞受肿瘤细胞刺激而产生的增长率由双线性形式改为了Micheal-Mentens形式得到的一个改进的新模型。本文对该模型分为四种情形:s_1(28)s_2(28)0,s_1?0、s_2(28)0,s_1(28)0、s_2?0,s_1?0、s_2?0进行了分析,其中_1s为效应细胞的输入率,_2s为辅助T细胞的输入率。讨论了这四种情形下模型的动力学行为,分别给出了模型平衡点存在及稳定的充分性条件,并给出了平衡点存在的数值模拟图,对每种情形下模型的动力学行为给出了生物意义上的解释。本文在对模型一和模型二的研究中分别对系统平衡点的全局性态进行了研究,在已有结论的基础上,实现了系统的动力学性态分析的条理化和系统理论化。在对模型叁的研究上,对已有模型进行改进,详细讨论了模型的稳定性问题,给出了理论分析结果。同时给出了叁类模型生物意义的解释,理论分析的结果对ACI疗法中的效应细胞输入率进行药物控制提供了一定的依据。(本文来源于《陕西科技大学》期刊2019-03-01）
王治萍[7]（2018）在《具有接种免疫的离散腮腺炎模型的动力学性态》一文中研究指出根据腮腺炎的流行传播特点,建立了具有标准发生率的离散SEIR腮腺炎模型,并研究了其全局动力学性态。首先,介绍了离散传染病模型的研究意义、腮腺炎的传播发病机理以及国内外研究进展。其次,通过数学归纳法证明了模型解的非负性和有界性,定义了模型的基本再生数R_0,证明了当R_0<1时,模型存在唯一的无病平衡点并且是全局渐近稳定的。当R_0>1时,无病平衡点不稳定,模型存在地方病平衡点,通过构造合理的Lyapunov函数证明了地方病平衡点是全局渐近稳定的。最后,利用数值模拟验证了理论结果的正确性。(本文来源于《萍乡学院学报》期刊2018年03期）
王园园[8]（2018）在《两类数学模型的动力学性态研究》一文中研究指出本文主要是针对两类数学模型的动力学性态研究.全文一共分为五章.第一章分别介绍了所研究的两类问题的背景、现状以及本论文的结构安排及研究成果.第二章主要介绍了预备知识.第叁章主要研究研究着名的Gierer-Meinhard模型的动力学性态.研究了系统参数对平衡态稳定性的影响,首先讨论了平衡点稳定和不稳定的条件;在获得平衡点稳定与不稳定条件后,在稳定的情形,通过构造李雅普诺夫函数,对吸引域的范围进行了估计;在不稳定的情形,通过内外界周线的控制来确定极限环的大致位置.此外,我们还断言本系统在临界情形时会发生霍普夫分岔现象,并借助一些图像来直观地解释我们的理论结果.第四章主要研究有关一类聚合物反应的方程的动力学性态,而且对叁个模型分别进行在平衡点附近的动力学性态研究,当参数变化时,会出现不同的现象,并比较叁个模型的异同.第五章是结论和展望,总结概括括全文并指出有待研究的问题.(本文来源于《天津大学》期刊2018-04-20）
王学艳[9]（2018）在《一类宿主具有垂直传染的查加斯病动力学性态分析》一文中研究指出查加斯病对人类的身体有很大的危害,严重着可危及人类的生命,有效的防治和控制查加斯病已成为一个不可忽视的问题。因此,运用数学模型来研究查加斯病模型显得极为重要。通过分析模型中影响查加斯病传播的不同因数,进而为有效的控制查加斯病的传播提供了可靠的依据。主要研究内容为:本论文在前人研究查加斯病的基础上,基于该病在人类和媒介(锥蝽)之间传播主要通过锥蝽接触叮咬人类的皮肤并吮吸人体的血液,进而使得含有该病的病原体(克氏锥虫)的血液在人类和虫媒(锥蝽)的体内互相传播,最终使得该病在人类和动物之间传播开来,并结合实际可知,患有查加斯病的孕妇会以母婴传播(垂直传染)的方式将该病传染给婴儿。我们建立了一类宿主具有垂直传染的查加斯病动力学模型。分别在垂直传染率p=0和0<p≤1两种情况下对模型进行分析讨论。经计算得到:(1)当p=0时,系统始终存在一个无病平衡点且当R_0<1时其局部渐近稳定,同时当R_0>1时系统存在一个正平衡点且局部渐近稳定;(2)当0<p≤1时,系统始终存在一个正平衡点且局部渐近稳定。最后通过构造Lyapunov函数证明了平衡点的全局稳定性。经研究发现:在现实生活中查加斯病可以通过控制相关因数来有效减少该病的传播,例如对医院内血库的血液定期进行克氏锥虫血清检查以及孕妇在怀孕期间多次去医院进行血清检查等措施可减少该病的传播。其次,考虑了查加斯病的潜伏期以及疾病的垂直传染的动力学模型,基于疾病的传播机理以及多种传播途径。本章运用了不同的发生率,这样与实际更接近。通过对模型进行分析,分别讨论了垂直传染率p=0和0<p≤1时平衡点的存在性和稳定性。当垂直传染率p=0时,通过计算得到了基本再生数R_0,此时系统始终存在无病平衡点且当R_0<1时无病平衡点局部渐进稳定的。系统可能存在两个,一个或者零个正平衡点;当垂直传染率0<p≤1时,此时系统不存在无病平衡点,在不同条件下可能存在正平衡点。(本文来源于《中北大学》期刊2018-04-01）
李玉基,徐瑞[10]（2017）在《一类具有分布时滞和饱和发生率的海洛因传染病模型的全局动力学性态》一文中研究指出研究一个具有分布时滞和饱和发生率的海洛因传染病模型。计算得到疾病的基本再生数;分析相应特征方程根的分布,研究系统可行平衡点的局部渐近稳定性;构造适当的Lyapunov泛函和应用La Salle不变性原理,证明当基本再生数小于1时,系统的无病平衡点全局渐近稳定;当基本再生数大于1时,系统的地方病平衡点全局渐近稳定。(本文来源于《黑龙江大学自然科学学报》期刊2017年05期）
动力学性态论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
该文主要研究了一类共位群内捕食模型(Intraguild predation,简称IGP)的复杂动力学性态.首先分析了IGP模型边界平衡点的存在性及其局部稳定性,然后给出系统的数值仿真.仿真结果表明,在一定参数条件下,系统无正平衡点,但在R_+~3内部存在一个吸引的不变环面.进一步利用Poincaré映射以及Fourier变换频谱分析研究了系统在不变环面上的动力学性态.结果表明系统在不变环面上的动力学性态是概周期的.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
动力学性态论文参考文献
[1].沙丽,杨丽,李绍林.两个同质动力学性态的Aihara神经元电突触耦合的完全同步[J].西南师范大学学报(自然科学版).2019
[2].杨晓敏,邱志鹏,丁玲.一类共位群内捕食模型的复杂动力学性态[J].数学物理学报.2019
[3].黄佩,蔺小林,李建全,宋修朝.一类肿瘤-免疫系统动力学性态的全局分析[J].高校应用数学学报A辑.2019
[4].石月莲,李灿.一类具有logistic增长和饱和发生率的SIRI传染病模型的全局动力学性态[J].数学的实践与认识.2019
[5].吕建平.多菌株传染病模型的动力学性态分析[D].中北大学.2019
[6].黄佩.几类肿瘤免疫系统的动力学性态及药物控制策略研究[D].陕西科技大学.2019
[7].王治萍.具有接种免疫的离散腮腺炎模型的动力学性态[J].萍乡学院学报.2018
[8].王园园.两类数学模型的动力学性态研究[D].天津大学.2018
[9].王学艳.一类宿主具有垂直传染的查加斯病动力学性态分析[D].中北大学.2018
[10].李玉基,徐瑞.一类具有分布时滞和饱和发生率的海洛因传染病模型的全局动力学性态[J].黑龙江大学自然科学学报.2017