论文摘要
拓扑超导由于在量子计算中的潜在应用价值而引起了广泛的兴趣。理论研究表明,实现拓扑超导的关键在于奇宇称配对（或者说自旋三重配对）。通常情况下,三重配对与小波矢的自旋涨落有关,这种涨落在费米能级靠近范霍夫奇点或费米口袋相互靠近时将得到增强。然而,如果范霍夫奇点位于布里渊区的边界处,范霍夫动量与其时间反演变换的动量点仅相差一个倒格矢。在这种情况下,相反的范霍夫动量上的三重态Cooper对将被Pauli不相容原理所禁止。为了避开这种效应,一种方案是寻找具有第二类范霍夫奇点,即奇点位置不在时间反演不变点上的系统。双层BiH就是这样一种具有第二类范霍夫奇点的材料。通过奇异模泛函重整化群（SM-FRG）方法,我们研究了电子掺杂的双层BiH在靠近范霍夫奇点时由关联效应引起的超导,并发现了手征和螺旋的p波拓扑超导态。向列性超导体是一类特殊的超导体,其能隙幅值或Cooper对的自旋相对于晶格发生了自发的旋转对称性破缺。最近,人们在掺杂Bi2Se3超导体,例如CuxBi2Se3,SrxBi2Se3和NbxBi2Se3中通过核磁共振和比热测量等观测到了面内的二重对称性（从而破坏了其晶格的三重旋转对称性）,因而掺杂Bi2Se3被认为是一种向列性超导体。尽管这种向列性超导的机制尚不明确,理论研究表明其配对函数有可能构成晶格对称群的二重Eu表示,即△4x,4y配对。有趣的是,尽管多个相关实验都观测到了向列性,但它们观测到的配对态的d矢量方向却各不相同。由于d矢量的方向决定了超导能隙是否存在节点,也就一定程度上决定了具有奇宇称配对的向列性超导体是否具有拓扑性质。在本论文中,我们通过平均场理论研究了在不同材料参数下的向列性配对态和d矢量的方向。最近,扭转双层石墨烯（TBG）中发现的超导引起了广泛的注意。TBG是由两层石墨烯层叠在一起,并相互扭转一个特殊的小角度形成的结构。理论计算表明,在某些特殊的“魔角”θ下,其低能能带将变为平带。实验上在θ=1.05°和1/4填充附近观测到了超导,其转变温度与费米能级的比值Tc/EF表明其超导机制很可能是非常规的。在本论文中,我们通过SM-FRG研究了魔角TBG中的超导配对机制与对称性。我们发现在1/4填充附近,电子和空穴型的掺杂都将导致f波的三重配对超导。尽管具有奇宇称配对,但它并不是一种拓扑超导体。本文的纲要如下:在第一章中,我们介绍了常规超导和非常规超导体,拓扑不变量以及拓扑超导的基本概念。我们还介绍了几种代表性的候选拓扑超导体的研究进展。在第二章中,我们导出了 FRG的严格流动方程,并介绍了 SM-FRG方法。我们还介绍了基于FRG的平均场理论和弱耦合理论。在第三章中,我们研究了电子掺杂的BiH在第二类范霍夫奇点附近由关联效应引起的超导。通过SM-FRG计算,我们发现p波超导相在相互作用参数空间占主导地位。当填充水平足够靠近范霍夫奇点或者相互作用足够强时,系统转变为小动量的自旋密度波态。这种p波超导是同自旋电子间的二重简并的手征配对。这种手征超导伴随着隙间边缘态,但其低能能带却是拓扑平庸的。由于缺乏镜像对称性,理论上存在的Rashba自旋轨道耦合可以将不同自旋的配对耦合起来,形成螺旋P波超导态。有趣的是,螺旋超导态存在六重简并性,其两种自旋的序参量间具有离散的相对相位角θ=nπ/3（n为整数）。在第四章中,我们使用平均场理论,基于二维和三维的紧束缚模型和局域Eu配对,研究了在不同参数下向列性超导体中的三重配对态。在二维模型中,当扭曲效应较弱或填充水平较低,系统倾向于形成时间反演对称性破缺的手征超导态,而在较强的扭曲参数或较高填充水平则为向列性△4x配对,其d矢量方向沿其中一条主轴。当存在晶格形变时,沿主轴方向a的相对拉伸会将向列性态的d矢量旋转至垂直于a的方向,在足够强的拉伸下将导致△4y配对。此外,我们还发现三维色散能够压制手征超导态,导致向列性配对态。在第五章中,我们使用SM-FRG方法研究了近期发现的超导体——扭转双层石墨烯中的配对机制與对称性。我们发现在1/4填充附近,电子和空穴填充都将导致轨道单重态、自旋三重态的配对。这种配对具有f波对称性,并且与中等大小动量的非公度自旋涨落有关。最后,在第六章中,我们对全文做了一个简单的总结。
论文目录
文章来源
类型: 博士论文
作者: 杨林
导师: 王强华
关键词: 拓扑超导,奇宇称配对,向列性,泛函重整化群
来源: 南京大学
年度: 2019
分类: 基础科学,工程科技Ⅰ辑
专业: 物理学,化学
单位: 南京大学
分类号: O469;O641.1
DOI: 10.27235/d.cnki.gnjiu.2019.000010
总页数: 113
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相关论文文献
- [1].双层转角石墨烯的结构和电学性质[J]. 物理学进展 2016(03)