导读:本文包含了非单调共轭梯度法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:梯度,单调,共轭,全局,收敛性,无约束,最优化。
非单调共轭梯度法论文文献综述
李向利,师娟娟,董晓亮[1]（2018）在《一类修正的非单调谱共轭梯度法及其在非负矩阵分解中的应用》一文中研究指出谱共轭梯度算法是一类解决无约束优化问题的有效方法,它以共轭梯度法为基础,结合谱方法,保持了两种方法的计算优点.该文提出了一类修正的非单调谱共轭梯度算法,在满足一定的假设下,证明了算法的收敛性,此外,该文将所提出的算法应用于非负矩阵分解中,数值实验表明算法的效果是值得肯定的.(本文来源于《数学物理学报》期刊2018年05期）
陈颖梅[2]（2015）在《非单调线搜索下共轭梯度法的收敛性》一文中研究指出本文着重研究了共轭梯度法与非单调线搜索技术结合的算法,主要内容如下:第二章为有效求解大规模无约束优化问题,基于RMFI共轭梯度法,结合Zhang H.C.非单调线搜索步长规则,建立了一类新的共轭梯度算法,在水平集有界的假设条件下,证明了新算法的全局收敛性.数值例子表明,新算法有时比Zhang H.C.非单调线搜索规则下的标准RMFI方法收敛速度更快,更有效.同时,本章进一步研究了Zhang H.C.非单调线搜索步长规则的一个基于强迫函数的F-规则拓展模型,并从理论上证明了基于此拓展模型的修正RMFI算法的全局收敛性.第叁章与第四章探索了求解无约束最优化问题基于Zhang H.C.非单调线搜索规则的改进的RMFI算法,新的参数βk的选取方法保证迭代方向的每一步都为充分下降方向,且此性质与所采用的线搜索规则无关,并在适当的情况下,证明了该算法的全局收敛性,最后利用数值试验证明了算法的可行性.第五章针对无约束最优化问题,提出了基于Zhang H.C.非单调线搜索规则的一类修正RMIL共轭梯度法,在水平集有界的假设条件下,证明了该算法的全局收敛性.最后用Matlab对设计的新算法进行数值试验,验证了新算法的有效性.(本文来源于《中国石油大学(华东)》期刊2015-06-01）
张颖[3]（2015）在《非单调ARMIJO型线搜索下的新谱共轭梯度法》一文中研究指出共轭梯度方法是解决大规模无约束优化问题的重要方法,从不同角度来研究共轭梯度法有着重要意义.本文在非单调线搜索技术[1]基础之上,提出的一种新的非单调谱共轭梯度方法,并证明该方法具有充分下降性和全局收敛性.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2015年07期）
陶思俊,冯道明,黄新仁[4]（2013）在《基于非单调线性搜索技术的修正HS共轭梯度法》一文中研究指出基于拟牛顿法中MBFGS修正技术,对HS共轭梯度法中搜索方向的计算公式进行了修正,在较弱的条件下,结合非单调Armijo线性搜索技术,证明了所提出的修正HS共轭梯度法具有全局收敛性,最后通过数值实验验证了所提出的算法的有效性。(本文来源于《新余学院学报》期刊2013年04期）
刘群锋[5]（2011）在《非单调Frame型直接搜索共轭梯度法》一文中研究指出基于非单调的frame概念,提出了一个求解无约束最优化问题的直接搜索共轭梯度算法.该算法不使用充分下降条件而能够在网格(grid)之外进行搜索,这一点不同于GSS(generating setsearch)算法框架,后者为了实现网格之外的搜索必须使用充分下降条件或者移动网格(movinggrids)技术或者有理点阵(rational lattice)技术.在一定的条件下,该算法的全局收敛性也得到了证明.数值试验表明,该算法是有效的.(本文来源于《计算数学》期刊2011年03期）
孙中波,段复建[6]（2010）在《一类无约束优化的非单调共轭梯度法》一文中研究指出针对无约束优化问题,提出一类新的非单调共轭梯度法,在新的非单调Wolfe条件下保证了算法的全局收敛性,并在每次迭代过程中,均可得到初始的自适应步长和充分下降方向.数值结果表明算法是可行和有效的.(本文来源于《河南师范大学学报(自然科学版)》期刊2010年01期）
张静[7]（2009）在《一类非单调修正DY共轭梯度法》一文中研究指出研究了一类非单调线搜索修正DY法,在适当的条件下,对一般非凸函数,证明了在新给出的非单调线搜索下修正的DY共轭梯度方法的全局收敛性,数值结果表明了该算法的有效性。(本文来源于《河北科技大学学报》期刊2009年04期）
程李晴[8]（2009）在《非单调Armijo型线搜索下Liu-Storey共轭梯度法的收敛性》一文中研究指出研究了一种非单调Armijo型线搜索,发现了此线搜索的一些新的性质,并利用这些新性质证明了此线搜索Liu-Storey(LS)共轭梯度法不仅是全局收敛的,而且是强收敛的。(本文来源于《新乡学院学报(自然科学版)》期刊2009年02期）
刘吉霞[9]（2009）在《非单调线搜索下改进的共轭梯度法》一文中研究指出共轭梯度法是求解无约束最优化问题的一类重要的方法,其显着优点是存储量小且具有较好的收敛性质,因此它尤其适合于求解大规模优化问题;然而该方法的一个缺点在于算法不一定能够产生下降方向,有些共轭梯度法虽然具有下降性,但其下降性较强地依赖于算法所采用的线搜索.因此,本文对标准的共轭梯度法进行了修正.另一方面,非单调线搜索技术在求解无约束优化问题上也得到了广泛应用,该技术不要求函数值在每一步下降,只要在M步内下降即可(其中M是一个正常数).从非单调技术提出以来,很多学者致力于将传统的非单调线搜索进行改进,并取得了很好的效果.目前,关于共轭梯度法和非单调技术结合的研究更是引起了很多学者的研究兴趣.本文主要研究将非单调技术应用于修正的共轭梯度法和混合共轭梯度法.首先提出一种新的修正FR方法,并与改进的非单调Armijo线搜索结合,给出了一种非单调修正FR算法,证明了新算法的全局收敛性质.其次,将易芳[1]提出的一种修正的PRP算法与改进的非单调Armijo线搜索结合,提出了一种非单调修正PRP算法,并给出了算法的全局收敛性证明.我们用标准测试函数对以上两个算法进行数值试验,并与非单调线搜索下标准的FR算法和PRP算法进行比较,数值结果表明新算法效果良好.考虑到FR方法良好的收敛性和PRP方法好的数值表现,Touati-Ahmed和Storey[2]将这两种方法进行结合,给出了几种混合共轭梯度算法,本文将其中数值表现较好的第叁种混合FR-PRP方法与非单调Wolfe线搜索相结合,给出了求解无约束最优化问题的非单调混合共轭梯度法,并证明了该算法的全局收敛性.(本文来源于《南京航空航天大学》期刊2009-02-01）
房明磊,陈凤华,张聪[10]（2008）在《在非单调线搜索下的CD共轭梯度法的收敛性》一文中研究指出对CD共轭梯度法给出一种新的非单调线搜索方法,并证明了在这种非单调线搜索方法下能保证原CD共轭梯度法的全局收敛性.(本文来源于《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》期刊2008年05期）
非单调共轭梯度法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文着重研究了共轭梯度法与非单调线搜索技术结合的算法,主要内容如下:第二章为有效求解大规模无约束优化问题,基于RMFI共轭梯度法,结合Zhang H.C.非单调线搜索步长规则,建立了一类新的共轭梯度算法,在水平集有界的假设条件下,证明了新算法的全局收敛性.数值例子表明,新算法有时比Zhang H.C.非单调线搜索规则下的标准RMFI方法收敛速度更快,更有效.同时,本章进一步研究了Zhang H.C.非单调线搜索步长规则的一个基于强迫函数的F-规则拓展模型,并从理论上证明了基于此拓展模型的修正RMFI算法的全局收敛性.第叁章与第四章探索了求解无约束最优化问题基于Zhang H.C.非单调线搜索规则的改进的RMFI算法,新的参数βk的选取方法保证迭代方向的每一步都为充分下降方向,且此性质与所采用的线搜索规则无关,并在适当的情况下,证明了该算法的全局收敛性,最后利用数值试验证明了算法的可行性.第五章针对无约束最优化问题,提出了基于Zhang H.C.非单调线搜索规则的一类修正RMIL共轭梯度法,在水平集有界的假设条件下,证明了该算法的全局收敛性.最后用Matlab对设计的新算法进行数值试验,验证了新算法的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非单调共轭梯度法论文参考文献
[1].李向利,师娟娟,董晓亮.一类修正的非单调谱共轭梯度法及其在非负矩阵分解中的应用[J].数学物理学报.2018
[2].陈颖梅.非单调线搜索下共轭梯度法的收敛性[D].中国石油大学(华东).2015
[3].张颖.非单调ARMIJO型线搜索下的新谱共轭梯度法[J].数学学习与研究.2015
[4].陶思俊,冯道明,黄新仁.基于非单调线性搜索技术的修正HS共轭梯度法[J].新余学院学报.2013
[5].刘群锋.非单调Frame型直接搜索共轭梯度法[J].计算数学.2011
[6].孙中波,段复建.一类无约束优化的非单调共轭梯度法[J].河南师范大学学报(自然科学版).2010
[7].张静.一类非单调修正DY共轭梯度法[J].河北科技大学学报.2009
[8].程李晴.非单调Armijo型线搜索下Liu-Storey共轭梯度法的收敛性[J].新乡学院学报(自然科学版).2009
[9].刘吉霞.非单调线搜索下改进的共轭梯度法[D].南京航空航天大学.2009
[10].房明磊,陈凤华,张聪.在非单调线搜索下的CD共轭梯度法的收敛性[J].内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版).2008
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