论文摘要
设n和e均为正整数.利用初等的方法和技巧,给出了广义欧拉函数φe（n）（e=pr,■）在所有的qi同余于p均模1或者均模-1时的准确计算公式,其中,p,q1,…,qt为不同的素数,t和r为正整数.这推广了前人的结果.
论文目录
0 Introduction1 Proofs for main results 1.1 Proof for Theorem 0.1 ① If pi≡1（mod e）（i=1,…,k）, i.e., for any d|n, d≡1（mod e）. Then by （1）～（3） we have ② If pi≡-1（mod e）（i=1,…,k）, then for any d|n, d≡±1（mod e）. And so by Eqs.（2）～（4）, we have 1.2 Proof for Theorem 0.2 ① For α=1 and t=1, i.e., e=p,n=pn1, then by gcd（p,n1）=1 we have ② For α=1 and t≥2, i.e., e=pt,n=ptn1. Then by gcd（p,n1）=1 we know that ③ For α≥2, i.e., e=pt,n=ptαn1. Then by gcd（p,n1）=1 we know that 1.3 Proof for Theorem 0.3 ① For α=1, i.e., n=en1, and then ② For α≥2, i.e., n=eαn1, then2 Conclusion
文章来源
类型: 期刊论文
作者: 廖群英
关键词: 欧拉函数,广义欧拉函数,莫比乌斯函数
来源: 中国科学技术大学学报 2019年08期
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 四川师范大学数学科学学院
基金: Supported by the Applied Basic Research Project of Science and Technology Office of Sichuan Province(2016JY0134)
分类号: O156.1
页码: 614-619
总页数: 6
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标签：欧拉函数论文; 广义欧拉函数论文; 莫比乌斯函数论文;
