江西省南康市第六中学刘小元
一、关于教师如何教的问题
（一）揭示本质。教师对教学内容的理解要透过现象看本质，把握内在规律，突出重要的思想方法。如数的运算，初中是在小学基础上学习有理数、实数，因此有理数运算只不过是在引入负数后算术数运算的延续，而实数运算则是在扩充无理数后有理数运算的延续，同时式的运算则是建立在数的运算基础之上，除了增加幂的运算法则外，其实质仍然是实数运算。又如我们用函数观点来看方程与不等式，则代数式与代数式的值、方程、不等式都可以看作函数的不同形式，只要给代数式的字母赋值，其对应的代数式的值就是函数值；而当给定的函数取特定的范围内的值时，则对应于方程或不等式；因此在解决具体问题时使用方程思想，函数思想。图形变换中的变与不变，一种情形是图形的位置变，但图形的形状、大小不变，如图形的对称、平移、旋转；另一种情形是位置、大小都发生变化，但形状不变，如相似（位似）。以及对立统一规律，即矛盾的双方在一定条件下互相转化，如加与减，乘与除，正与负，已知与未知等；因而在处理数学问题时的转化思想。
（二）优化品质。教师的职责不仅仅是教书，更重要的是应当努力优化学生的个性品质。一是促使学生养成严谨的学风，能清晰有条理地表达自己的思考过程，做到言之有理，落笔有据；因为数学最显著特点是结论严密，仅凭直观或几个有限的结论是不能代替数学证明的。二是倡导学生独立思考，大胆质疑，勇于公开展示自己的想法。三是培养学生顽强的毅力，能经受学习过程中暂时遇到的挫折，有战胜困难的勇气和决心。在人类历史的进程中，反复印证了一个真理，就是“道路是曲折的，前途是光明的”。
（三）提高素质。在传授知识的同时更应注重学生能力的培养，尤其是学生的阅读理解能力，实验操作能力，建立数学模型能力，推理论证能力，数式运算能力。指导学生阅读是培养学生自学能力的基础，教师要通过引、导、扶教会学生读书，在学生阅读初始阶段，教师应出示阅读提纲或阅读有关内容后要回答的问题，使学生对阅读目的，阅读要求更明确。数学教学是数学活动的教学，必须注重学生参与，在活动过程中让学生动手操作（量、折、画、剪、拼），从事实地测量，图案设计，搜集整理数据。数学建模主要是培养学生用数学的意识，能够将一个实际问题转化为数学问题，然后将数学问题化为代数问题，并根据数量关系来选择相应的数学模型。数学教学必须要培养学生较强的运算能力，在计算器，计算机等先进计算工具已大量普及的今天，对数、式的运算过程不应刻意追求变形技巧和数据的繁杂，关键是让学生掌握基本算法，明确算理，具有一定的口算能力与估算能力。
二、关于学生如何学的问题
（一）激发兴趣。兴趣是最好的老师，数学教师要创设情景提高学生的学习兴趣。数学内容有的比较抽象，要求学习者具有一定的思维品质、推理能力、空间观念和归纳概括能力。新课改教材提供了大量的问题情境，但对于广大农村学校的学生来说却是可望而不可及的，如立交桥、游乐园和登山缆车等。教师应当在学生比较熟悉的环境中寻找类似的例子。同时用一些经典的问题激发学生的好奇心，如棋盘格子上放米（麦）粒问题，牛喝水问题，买彩票中奖问题等，在能够使用直观教具时尽可能使用，同时还要充分利用远程教育和现代信息技术，借助多媒体，制作一些简易课件，让农村孩子也能享受到优质教育资源。
（二）树立信心。生活经验告诉我们，不管做任何事，光有兴趣不够，还必须要有信心。只要对自己有信心，就为获得成功创造了先决条件。而不少学生对自己能够学好数学缺乏信心则是源于多次考试的失败，因为每次考试成绩都让他们感到羞愧，如果老师再把他们的分数公布于众则进一步伤害其自尊心，由于年龄尚小，他们还没有“失败是成功之母”的切身感受。作为教师，对学习数学确有困难的学生，首先要关心，不能岐视；其次要明确转化差生是艰苦而长期的工作，更要有耐心。所提出的教学要求必须与他们当前的实际基础相一致，给他们布置的课外作业可以适当降低难度，欠缺的知识伺机补上，同时注意发现和鼓励他们学习过程中取得的微小进步，多表扬少责难。在教学过程中，要注意发现他们身上的闪光点，尽可能给他们提供一些展现自己的机会，使他们体验到以前尚未获得过的成功喜悦。
（三）掌握方法。良好的学习方法有助于提高单位时间学习效率，为取得好的学习成绩奠定基础。学习数学应当提倡课前预习并在自己弄不懂或感到困惑的地方作上记号，上课时就能有针对性地听老师讲授，也便于和小组内其他同学相互讨论交流。同时要在课堂上要勤于动手，积极思考，大胆质疑。此外还要学会对知识进行梳理，归纳小结，读书学习与知识积累是一个“先由薄到厚，再由厚到薄”的过程，对所学知识进行小结梳理，既能明确它们之间的相互联系，又有利于知识的记忆理解。由此可见，及时和经常重温学习过的知识可以加深记忆。复习的方式最好是先不忙翻书，尽可能通过大脑“过电影”，实在回忆不起来的再看书；也可以把重点内容提纲性的在草稿纸上写一遍，因为边想边写对增强记忆有明显效果；此外做适量的自我检测题也能起到很好的复习巩固作用。