导读:本文包含了非线性最小二乘问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:小二,算法,方法,斯蒂芬,不适,界约,高斯。
非线性最小二乘问题论文文献综述
韩志伟[1]（2017）在《浅谈非线性最小二乘拟合方法在一类反应速率问题中的应用》一文中研究指出为一类反应速率问题建立模型,并运用非线性最小二乘拟合方法进行分析,通过软件运用数值模拟的方法验证了分析结果。(本文来源于《科技与创新》期刊2017年03期）
祝强,李少康,徐臻[2]（2016）在《LM算法求解大残差非线性最小二乘问题研究》一文中研究指出针对传统LM算法求解大残差非线性最小二乘问题时存在算法失效的现象,分析Hessian矩阵与其近似矩阵的相似度对LM算法有效性的影响,提出一种依据残差变化方向搜索信赖域区间的自寻优LM算法。优化阻尼系数的更新算法,引入大残差引起的局部不收敛判断条件,以最速下降法结束当前迭代。迭代过程均以目标函数值的减小作为接受条件,算法稳定可靠。圆拟合测试结果证明:自寻优LM算法对待求参数初始值的选取不敏感,在15°夹角短圆弧、大残差等极端条件下仍可获得较快的收敛速度和良好拟合效果。自寻优LM算法具有较强的鲁棒性和稳定性,性能明显优于传统LM算法。(本文来源于《中国测试》期刊2016年03期）
杨潇[3]（2014）在《界约束非线性最小二乘问题的无导数算法》一文中研究指出在物理、生物、经济、工程结构、电路设计、航天航空等领域中的很多非线性最小二乘问题如同一个“黑匣子”一样,我们很难得到具体的函数表达式,只能通过做实验等方法来取得函数值,想获得其导数值更是几乎不可能。本文针对这类特殊的问题,在Powell的无导数算法的基础上,充分利用最小二乘问题本身的特殊结构,采用函数逼近的方法并通过信赖域技巧来进行算法设计。我们通过截断共轭梯度法来求得步长,同时通过投影算子把其投在可行域内。此外,我们还专门设计了治疗步骤来不断地调整逼近模型,减小误差,使算法更加有效。当误差累积到一定程度时,则通过补救步骤来重新选择插值点集并重建模型。本算法的优点在于能够克服拟牛顿法的缺陷,有效处理存在白噪声的问题,也特别适用于那些目标函数值的计算成本很高的问题。我们在有或无白噪声的情况下将算法与Matlab中的无导数算法进行了比较;此外,我们还在真正“黑匣子”的状态下,通过CUTEst测试环境进行了实验,检验算法的效率。(本文来源于《上海交通大学》期刊2014-12-01）
唐利民[4]（2012）在《非线性最小二乘问题的不适定性及算法研究》一文中研究指出非线性模型广泛存在于测量平差、变形监测及路面模量反算领域中。诸如导线测量中以待定点坐标为未知参数的角度观测方程和边长观测方程,它们都是待定点坐标的非线性函数;GPS伪距测量中,卫星至测站的几何距离的观测方程是测站点待定坐标的非线性函数;路基沉降变形分析与预测模型中,沉降量是关于时间的非线(本文来源于《测绘学报》期刊2012年04期）
王玉花,邢志红,刘新柱[5]（2012）在《非线性最小二乘问题的一种求解方法》一文中研究指出给出了求解非线性最小二乘问题的一种新算法.算法利用延拓法来研究拟合曲线所需要求解的非线性方程组以保证大范围收敛性;再利用斯蒂芬森加速技术来提高收敛速度;最后数值实验的结果表明算法有效可行.(本文来源于《佳木斯大学学报(自然科学版)》期刊2012年04期）
吴淦洲[6]（2011）在《非线性最小二乘问题的修正拟牛顿法》一文中研究指出给出了求解非线性最小二乘的修正拟牛顿方法。该方法结合了非单调搜索技术和结构化拟牛顿法的思想,提出了一种新的求解非线性最小二乘的修正拟牛顿法,并证明了该方法的全局收敛性。(本文来源于《广东石油化工学院学报》期刊2011年06期）
贺亮,吕学琴[7]（2011）在《最小二乘法求解非线性四阶边值问题》一文中研究指出在再生核空间中构造了一种新的算法,研究了一类带有非线性边值问题的数值求解算法.该文基于再生核理论结合最小二乘法来求解四阶非线性边值问题,该理论是基于再生核空间W25[01,],方程的精确解以级数的形式在再生核空间W25[01,]中给出,同时给出了一些算例说明了这个方法的有效性.(本文来源于《哈尔滨师范大学自然科学学报》期刊2011年02期）
孟繁雪[8]（2011）在《非线性最小二乘问题的混合算法》一文中研究指出非线性最小二乘问题是最优化问题的一个重要分支,它在化学,光谱学,神经网络,机器人技术,信号分析,医学和生物学成像等领域有很多广泛的应用。本文前半部分介绍了关于解非线性最小二乘问题常用方法:Gauss-Newton法,Levenberg-Marquardt方法,拟牛顿方法和张量方法。后半部分给出了基于Gauss-Newton法和信赖域技巧的新算法。F. Lampariello等人给出的算法是根据Gauss-Newton步的迭代效果,每隔几次迭代对Gauss-Newton方程做修正,改用Levenberg-Marquardt步做迭代方向。而迭代步长采用非单调线搜索技巧获得,可保证全局收敛性。对于零残量问题该算法局部超线性收敛。本文在上述算法的基础上,给出了基于Gauss-Newton法和Levenberg-Marquardt方法的混合算法,并利用信赖域技巧修正Levenberg-Marquardt参数,我们证明了新算法具有全局收敛性,且对于零残量问题局部二次收敛。数值试验表明新算法可行,且对秩亏问题很有效。(本文来源于《上海交通大学》期刊2011-02-19）
唐利民,朱建军[9]（2010）在《不适定非线性最小二乘问题的正则化同伦法及其应用》一文中研究指出构造一个正则同伦函数来解算Jacob ian矩阵秩亏或者严重病态的不适定非线性最小二乘问题;建立不适定非线性最小二乘的正则同伦迭代格式,提出以残差平方和值大小为判断准则的两种正则参数选取的新策略:直接搜索法和区间划分法。对经典的非线性最小二乘问题进行解算,结果表明该方法是适用的;非线性秩亏自由网平差算例表明,正则同伦法不仅可以降低迭代矩阵的条件数,而且使得整个迭代过程中条件数波动较小,并可得到稳定的较小范数解。(本文来源于《大地测量与地球动力学》期刊2010年06期）
陈宏彩,张友兰[10]（2010）在《非线性最小二乘问题收敛性的证明》一文中研究指出主要讨论了无约束最优化中非线性最小二乘问题的收敛性.侧重于收敛的速率和整体、局部分析.改变了Gauss—Newton方法收敛性定理的条件,分两种情况证明了:(1)目标函数的海赛矩阵正定(函数严格凸)时为强整体二阶收敛;(2)目标函数不保证严格凸性,但海赛矩阵的逆存在时为局部收敛,敛速仍为二阶,同时给出了J(X)~(-1)和Q(X)~(-1)之间存在、有界性的等价条件.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2010年23期）
非线性最小二乘问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对传统LM算法求解大残差非线性最小二乘问题时存在算法失效的现象,分析Hessian矩阵与其近似矩阵的相似度对LM算法有效性的影响,提出一种依据残差变化方向搜索信赖域区间的自寻优LM算法。优化阻尼系数的更新算法,引入大残差引起的局部不收敛判断条件,以最速下降法结束当前迭代。迭代过程均以目标函数值的减小作为接受条件,算法稳定可靠。圆拟合测试结果证明:自寻优LM算法对待求参数初始值的选取不敏感,在15°夹角短圆弧、大残差等极端条件下仍可获得较快的收敛速度和良好拟合效果。自寻优LM算法具有较强的鲁棒性和稳定性,性能明显优于传统LM算法。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性最小二乘问题论文参考文献
[1].韩志伟.浅谈非线性最小二乘拟合方法在一类反应速率问题中的应用[J].科技与创新.2017
[2].祝强,李少康,徐臻.LM算法求解大残差非线性最小二乘问题研究[J].中国测试.2016
[3].杨潇.界约束非线性最小二乘问题的无导数算法[D].上海交通大学.2014
[4].唐利民.非线性最小二乘问题的不适定性及算法研究[J].测绘学报.2012
[5].王玉花,邢志红,刘新柱.非线性最小二乘问题的一种求解方法[J].佳木斯大学学报(自然科学版).2012
[6].吴淦洲.非线性最小二乘问题的修正拟牛顿法[J].广东石油化工学院学报.2011
[7].贺亮,吕学琴.最小二乘法求解非线性四阶边值问题[J].哈尔滨师范大学自然科学学报.2011
[8].孟繁雪.非线性最小二乘问题的混合算法[D].上海交通大学.2011
[9].唐利民,朱建军.不适定非线性最小二乘问题的正则化同伦法及其应用[J].大地测量与地球动力学.2010
[10].陈宏彩,张友兰.非线性最小二乘问题收敛性的证明[J].数学的实践与认识.2010
论文知识图
