广义聚类回归算法研究及其在销量预测中的应用

论文摘要

在商品销量预测领域,已有很多相关的建模工作。复杂的数据挖掘模型比如集成树模型、神经网络模型等一般效果较好,但是解释性很差,难以从中挖掘出更多的信息。本文从聚类线性回归算法(CLR)出发,此算法以得到全局最优解为目的,将聚类与回归同时进行,得出的结果解释性强,在商业管理方面具有指导意义。零售业的数据特点是,商品的SKU数目是极多的,每种商品的属性也是很多的。由于商品之间的异质性,某些属性(如季节因素)对不同商品的销量影响可能存在着相反的效应,因此难以通过一个单一的线性回归模型来对所有商品进行建模。同时,每个SKU的销量数据通常是有限的,在这种情形下,如果对每一种SKU建立一个线性回归模型,由于对应数据条目的缺乏,难以得到准确结果。如果先进行聚类,把受属性影响类似的SKU聚成簇,再在整个簇上做回归就可以避免这些问题。但是不同SKU受属性因素变化的影响不同,这些变化又反映在模型中的回归系数上,因此增加了这类问题的解决难度。先聚类后回归是一种解决办法,但一般很难找到一个良好的先验的簇划分。相对地,更好的解决办法是将聚类回归同时进行,即CLR(Clusterwise Linear Regression)问题。从最优化的角度出发,广义CLR问题可以建模为一个混合整数二次规划问题,但由于变量规模、对称性等因素,直接求解这个问题是比较困难的;本文从集合划分角度入手,使用了列生成算法来解决此问题。在应用列生成算法时,为了适用于更大规模的数据,提出了一种启发式的列生成算法。除此之外,还使用了一些其他的启发式算法,比如基于遗传算法的类KMeans算法,实践中应用较多的两步法,以及Spath算法等,并根据具体场景进行了一些改进。最后,利用真实的商品销售数据,编程实现上述算法,并从准确度、稳定性、求解效率、模型解释性等各个方面做出比较,对比展示不同算法在不同场景下的效果,说明了不同算法各自的适用场景。本文还将广义CLR算法与传统的线性回归模型效果进行了对比,证明了其良好的泛化性能与可解释性。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 台延鑫

导师: 林良才,刘帆

关键词: 聚类回归,列生成,启发式算法,销量预测

来源: 南京大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,企业经济

单位: 南京大学

分类号: F224;F274

总页数: 53

文件大小: 3702K

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