导读:本文包含了上自相似集论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:递归,局部,不动,坐标,公式,函数,条件。
上自相似集论文文献综述
刘静,孙善辉[1]（2011）在《一类直线上自相似集的相似压缩不动点的分布》一文中研究指出先构造了一类直线上的自相似集,研究了它的相似压缩不动点的坐标公式.作为推论我们给出了叁分Cantor集相似压缩不动点的坐标公式,从而首次发现了它的相似压缩不动点的分布规律.(本文来源于《大学数学》期刊2011年03期）
熊波,邓薇,孙丽[2]（2010）在《R上自相似集的自相似测度的局部维数探讨》一文中研究指出研究了R上满足开集条件的一族压缩映射所生成的自相似集,讨论了其上给定的自相似测度μ的局部维数,在R中解决了Cawley和Mouldin问题。证明了在R中若{Ti(x)}in=1满足开集条件,x∈G∩K,Cawley和Mouldin猜想成立,并且举出反例子验证当存在x∈G/K时,Cawley和Mouldin猜想不成立。(本文来源于《长江大学学报(自然科学版)理工卷》期刊2010年01期）
邓国泰,刘春苔[3]（2008）在《关于上自相似集的叁个定理》一文中研究指出修正了由Falconer所定义的上自相似集,然后通过构造,证明了上自相似集和自相似集并不相互唯一确定;存在非自相似的上自相似集,其Hausdorff维数与Box维数不相等.(本文来源于《华中师范大学学报(自然科学版)》期刊2008年04期）
朱志勇[4]（2008）在《平面上自相似集的Lipschitz等价》一文中研究指出在本文中,我们主要利用有向图结构讨论了平面上自相似集的Lipschitz等价问题.第一节,简单介绍了目前国内外研究自相似集的Lipschitz等价及相关问题的现状以及本文所关心的问题和已获得的研究结果;第二节,主要介绍了本文研究所需的预备知识;第叁节,主要研究了符号空间及其与吸引子的关系;第四节,主要研究了类尘埃图递归集的Lipschitz等价;第五节,给出了文章主要定理的证明。(本文来源于《华中师范大学》期刊2008-05-01）
邓国泰[5]（2003）在《递归集，上自相似集和康托集》一文中研究指出自然界中出现的诸如云层边界、山脉的轮廓、雪花、海岸等等“不规则”的几何形体，都难以用经典几何中的直线、光滑曲线、光滑曲面来描述。而这些不规则的集合往往能够提供许多自然现象的更好描述。20世纪80年代由B.B.Mandelbrot所创立的分形几何提供了这类研究这类不规则几何对象的思想、方法和技巧。特别近年来，这一新兴学科在数学、物理、化学、生物、医学、地质等学科获得巨大成功，同时，不同学科中提出的大量问题刺激了分形几何的深入发展。 本篇论文对叁种经典的分形集合——递归集、上自相似集和康托集作了一些粗浅的讨论。 递归集是Dekking在1982年在文[1]，[2]，[3]引入。他深入的讨论了它们的分形，代数及组合性质。Bedford[4]在开集条件下确定了自相似递归集的豪斯多夫维数。文志英，吴黎明与钟红柳在一般的情形下确定了该集的豪斯多夫维数和计盒维数。李文侠[8]对递归集进行了推广。 本篇论文主要考虑可交换假设(即正文中的(1))成立的条件，L_σ在相似意义下的整数化，给出了K_n:=L_σ~(-n)K[σ~n(ω)]在L_σ不为扩张时也收敛的一个例子，同时给出了L_σ不为扩张映射时，K_n不收敛的一个充分条件。 自相似集是分形中最简单的一类分形集合，它的维数性质人们已经完全了解了。对自相似集有了各种不同的推广和变形，例如上自相似集、下自相似集、半自相似集、随机自相似集和自仿集等等。上自相似集的定义在文[6]已经给出。按此定义的上自相似集，就是自相似集本身，它的豪斯多夫维数和计盒维数相等。 本篇论文首先修正了上自相似集的定义，然后构造出A，它是上自相似集，但是豪斯多夫维数和计盒维数不相等，说明：对于本篇论文所定义的上自相似集，计盒维数和豪斯多夫维数不相等。 叁分康托集是一个最经典的分形集合，它的分形维数和豪斯多夫测度都为人所熟知。一个叁分康托集平移后与自身的交集的性质和分形维数在文[5]已经给出。 本篇论文在一维n(≥3)分康托集上得到了叁分康托集的维数公式的推广形 ／艺臣八硕士学位论文 W MASflill’S THESIS式．(本文来源于《华中师范大学》期刊2003-05-01）
蔡子华,肖加清[6]（2002）在《R~d上自相似集的无穷乘积测度的局部维数》一文中研究指出讨论了 Rd上满足开集条件的一族压缩映射所生成的自相似集的局部维数(本文来源于《武汉理工大学学报》期刊2002年07期）
上自相似集论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了R上满足开集条件的一族压缩映射所生成的自相似集,讨论了其上给定的自相似测度μ的局部维数,在R中解决了Cawley和Mouldin问题。证明了在R中若{Ti(x)}in=1满足开集条件,x∈G∩K,Cawley和Mouldin猜想成立,并且举出反例子验证当存在x∈G/K时,Cawley和Mouldin猜想不成立。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
上自相似集论文参考文献
[1].刘静,孙善辉.一类直线上自相似集的相似压缩不动点的分布[J].大学数学.2011
[2].熊波,邓薇,孙丽.R上自相似集的自相似测度的局部维数探讨[J].长江大学学报(自然科学版)理工卷.2010
[3].邓国泰,刘春苔.关于上自相似集的叁个定理[J].华中师范大学学报(自然科学版).2008
[4].朱志勇.平面上自相似集的Lipschitz等价[D].华中师范大学.2008
[5].邓国泰.递归集，上自相似集和康托集[D].华中师范大学.2003
[6].蔡子华,肖加清.R~d上自相似集的无穷乘积测度的局部维数[J].武汉理工大学学报.2002
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