一类微生物发酵中反馈最优控制问题研究

论文摘要

本文以微生物连续发酵甘油生产1,3-丙二醇为背景,研究了该发酵过程的非线性（时滞）动力系统以及反馈最优控制问题.微生物发酵法生产1,3-丙二醇较传统的化学合成法有生产过程简易、无有毒副产物等优势,但由于其产量上较传统办法有明显劣势,因此对其提高产量的研究具有很高的价值.在该背景下,学者们通过最优控制理论以及优化算法等手段对提高目标产物产量做了很多研究.由于这类问题具有高度非线性以及连续状态不等式约束等特点,很难用经典的Riccati方程的方法得到最优反馈控制律.本文将致力于微生物连续发酵生产1,3-丙二醇的最优控制问题,考虑了时滞因素的影响并且讨论设计了该最优控制问题的反馈控制律的设计方法,该项研究对于提高目标产物的产量具有一定的理论依据和参考应用价值.本文的主要内容可以概括如下:· 1.我们将微生物连续发酵过程中的稀释速率D和注入的甘油浓度Cs0作为控制变量,根据微生物发酵的机理分析,影响1,3-丙二醇终浓度的主要因素是生物量浓度和甘油浓度,基于线性反馈理论、建立了关于生物量浓度和甘油浓度的线性反馈控制器使得1,3-丙二醇的产量最大化.我们首先通过引入线性反馈策略,将最优控制问题转化为一个半无限优化问题,利用精确罚方法处理约束条件并使用基于梯度的优化算法得到原优化问题的最优解.数值结果表明,我们所使用的线性反馈控制策略可以实现闭环控制.· 2.研究了微生物连续发酵生产1,3-丙二醇的非线性时滞动力系统,目的是通过控制稀释速率和注入的甘油浓度,最大限度地提高1,3-丙二醇的浓度.因此,以终端时刻1,3-丙二醇的浓度为目标函数,以稀释速率、注入的甘油浓度为控制变量,提出了时滞系统和连续不等式约束控制的最优控制模型.在控制参数化方法的基础上,使用基于一种灵敏度的自适应优化方法来寻找最优控制问题的解,这里的自适应指的是控制参数化方法中对时间区间的分割次数及每一时间区间的长度是基于灵敏度信息的算法自适应调整的.此外,为了避免陷入局部最优解,我们还将改进的粒子群算法与基于灵敏度的自适应优化算法相结合来克服这一局限.数值结果验证了优化算法的有效性,表明优化后的最优控制策略能显著提高最终时刻的1,3-丙二醇浓度.· 3.研究了微生物连续发酵生产1,3-丙二醇的多阶段反馈控制策略.反馈控制策略据我们所知,这是它第一次应用于克雷伯氏杆菌歧化生产1,3-丙二醇的微生物发酵法的生产过程中.区别于传统的线性反馈控制器,在假设反馈控制器与生物量和甘油浓度的线性相关的基础上,令控制器中的系数是关于t的连续函数而非常数.利用系数函数的控制参数化方法,将连续函数离散化从而简化原问题进而得到了多级反馈控制律.然后将最优控制问题转化为最优参数选择问题.我们的策略使得时间区间的个数和长度是自适应的.推导出相应的梯度,最后通过数值计算表明该策略是灵活有效的.· 4.为进一步提高终端时刻1,3-丙二醇的浓度,我们将稀释速率D和注入甘油的浓度Cs。作为控制变量来研究该最优控制问题的多阶段线性反馈策略.在线性系数的选择上反馈控制作为部分状态变量的线性组合函数,由于连续发酵本身大时间尺度的特点,我们将线性组合中的系数选取为时间t的连续函数.通过控制参数化方法将这两个连续函数转化为分段常值函数,我们同时采用了自适应调整分段次数的策略,再结合粒子群算法,给出了终端时刻1,3-丙二醇的浓度的计算值,证明了该控制策略对提高产量的有效性.

论文目录

摘要

Abstract

主要符号和缩写

1 绪论

1.1 研究背景与意义

1.1.1 微生物发酵法简介

1.1.2 最优控制理论

1.1.3 反馈控制

1.2 国内外研究现状

1.2.1 微生物发酵的动力学模型及最优化问题

1.2.2 最优反馈控制

1.3 本文内容介绍

1.3.1 主要内容

1.3.2 研究思路及发展方向

2 预备知识

2.1 有连续不等式约束的最优控制问题

2.1.1 简介

2.1.2 问题描述

2.1.3 近似问题

2.1.4 时间尺度转换

2.2 罚函数算法

2.3 算法

2.3.1 最优性条件

2.3.2 二次罚方法

2.3.3 粒子群算法

2.4 反馈控制

2.5 本章小结

3 微生物连续发酵过程的反馈最优控制

3.1 引言

3.2 问题描述

3.3 反馈控制

3.4 精确罚方法

3.5 算法及数值结果

3.6 本章小结

4 微生物连续发酵过程的非线性时滞动力系统的最优控制问题

4.1 引言

4.2 非线性时滞动力系统

4.3 最优控制问题

4.4 控制参数化

4.5 算法及数值结果

4.5.1 算法

4.5.2 数值结果

4.6 本章小结

5 微生物连续发酵生产1.3-丙二醇的多阶段反馈控制策略

5.1 引言

5.2 数学模型

5.3 最优控制问题

5.4 多阶段反馈控制策略

5.5 罚函数及近似问题

5.6 控制参数化方法

5.7 基于梯度的自适应算法

5.8 数值结果

5.9 本章小结

6 多阶段反馈控制策略在微生物连续发酵过程中的应用

6.1 引言

6.2 模型与反馈控制

6.3 优化问题

6.4 算法与数值结果

6.4.1 算法

6.4.2 数值结果

6.5 本章小结

7 结论与展望

7.1 结论

7.2 展望

参考文献

创新点摘要

攻读博士学位期间发表学术论文情况

致谢

作者简介

文章来源

类型: 博士论文

作者: 贝泓涵

导师: 张立卫,王磊

关键词: 非线性动力系统,最优控制数值解法,控制参数化方法,优化方法,微生物发酵

来源: 大连理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅰ辑

专业: 数学,一般化学工业

单位: 大连理工大学

分类号: O232;TQ920.6

总页数: 119

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