导读:本文包含了上下解方法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:分数,微分方程,方法,初值,导数,周期,正解。
上下解方法论文文献综述
张骞[1]（2019）在《一类周期边值问题的拟上、下解方法》一文中研究指出为了研究周期边值问题{u'=f(t,u)u(0)=u(T)的解,给出了该方程的拟上、下解概念,讨论了拟上、下解的大小关系,得到了拟上、下解存在定理和收敛定理.(本文来源于《陇东学院学报》期刊2019年05期）
蹇星月,刘锡平,贾梅,骆泽宇[2]（2019）在《分数阶泛函微分方程边值问题的耦合上下解方法》一文中研究指出研究一类带时滞的分数阶泛函微分方程边值问题.首先将所研究的问题转化为积分方程形式,运用非线性分析理论证明了边值问题解的存在性与唯一性定理,产生了求边值问题解的单调迭代序列,并进行了误差估计.其次运用广义单调迭代技术和耦合上下解方法,获得了边值问题解存在唯一的充分条件,并确定了解的取值范围.最后给出几个具体实例,用于说明所得到的结论具有较广泛的适应性.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2019年03期）
徐梦瑞[3]（2019）在《几类分数阶微分方程边值问题与上下解方法的研究》一文中研究指出近几十年来,分数阶微分方程越来越多的被用来描述流变学、力学、材料学、信号处理以及其它应用领域中的问题.边值问题是微分方程理论中的一个重要课题.其提出和发展与流体力学、材料力学等密切相关.各种实际问题中有大量数学模型可以归结为分数阶微分方程边值问题.近几年来,很多研究致力于各种分数阶微分方程边值问题解的存在性问题,并得到了一系列的优秀结果.关于分数阶微分方程边值问题解的存在性问题主要研究方法是通过把分数阶微分方程问题转换成等价的积分方程问题,然后利用非线性分析的方法,如不动点定理、度理论、上下解方法等工具来得到原问题解的存在性结果.其中,上下解方法是研究常微分方程和泛函微分方程边值问题的经典的有效工具.这种方法的显着之处在于,我们不仅证明了解的存在性,而且还得到了它的介于上解和下解之间的估计.本文主要研究几类分数阶微分方程边值问题与上下解方法,推广并改进了已有结果.本文的主要内容如下:第一章,概述分数阶微分方程以及上下解方法研究的历史背景、研究动态和研究意义,同时介绍了本文的主要工作.第二章,研究具两个非线性项的分数阶微分方程积分边值问题的正性.通过上下解方法和Schauder不动点定理得到正解的存在性,通过Banach压缩映像原理得到唯一性结果.第叁章,将第二章研究的方程推广到广义非线性分数阶Bagley-Torvik方程.基于上下解方法利用Schauder不动点定理得到了正解的存在性结果,然后利用Banach压缩映像原理给出解的唯一性的结果.第四章,研究一类具p-Laplace算子的奇异分数阶微分方程边值问题.利用上下解方法结合单调迭代方法研究上述问题解的存在性.探讨构造上下解的方法,并给出相应的例子.第五章,研究一类具有瞬时脉冲和积分边值条件的非线性分数阶微分方程.利用上下解方法结合Amann叁解定理,得到了至少存在叁个解的充分条件.第六章,研究非瞬时脉冲分数阶微分方程边值问题上下解方法.第七章,研究带两项Caputo分数阶导数的脉冲Langevin方程,利用Banach压缩映像原理和Krasnosel’skii不动点定理得到解的存在唯一性结果.第八章,对本文的主要结果进行了归纳和总结,并对今后的研究工作进行了展望.(本文来源于《济南大学》期刊2019-06-09）
骆泽宇,刘锡平,姚楠,蹇星月,郭莉莉[4]（2018）在《分数阶微分方程积分边值问题上下解方法》一文中研究指出研究了一类带积分边值条件的Riemann-Liouville型分数阶微分方程边值问题.在只要求非线性项满足Li-Carathéodory条件的情况下,运用单调迭代方法和上下解方法建立并证明了边值问题正解的存在性定理,最后给出例子用以表明所得结论的适用性.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2018年04期）
高建全,杨义川[5]（2018）在《一阶半线性常微分方程初值问题的上下解方法》一文中研究指出考虑一阶半线性常微分方程初值问题整体解的存在性问题,在上下解存在的条件下,给出整体解的存在唯一性定理,通过实例说明上下解方法的应用.(本文来源于《河南科学》期刊2018年09期）
李嫣红,李永祥[6]（2018）在《一类完全叁阶边值问题的上下解方法》一文中研究指出讨论完全叁阶边值问题{-u'''(t)=f(t,u(t),u'(t),u″(t)),t∈[0,1],u(0)=u'(0)=u″(1)=0解的存在性与唯一性,其中f:[0,1]×R~3→R连续.在非线性项f(t,x,y,z)关于z满足适当的Nagumo条件下,运用特殊的截断技巧、Leray-Schauder不动点定理及上下解方法,获得了该方程解的存在性与唯一性结果.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
谭启建[7]（2017）在《具有交叉扩散的相互竞争生态系统的上下解方法》一文中研究指出文章的目的是研究一类具有交叉扩散的相互竞争椭圆生态系统,其方程是强耦合的,且系数允许间断。利用上下解方法和相关的单调迭代,在适当的假设条件下,得到了正逐片古典解的存在性。这种方法还为以后数值解的计算提供了构造过程。(本文来源于《成都师范学院学报》期刊2017年09期）
陈彩龙,韩晓玲[8]（2017）在《分数阶周期边值问题的上下解方法》一文中研究指出应用上下解方法,研究分数阶周期边值问题x(δ)(t)=f(t,x(t)),t∈[a,a+T],a>0,x(a)=x(a+T)解的存在性,其中:f是连续函数,f(a+T,x)=f(a,x),a>0,T>0是常数;δ∈(0,1].(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2017年03期）
杨小娟,韩晓玲[9]（2017）在《分数阶非线性微分方程初值问题的上下解方法》一文中研究指出利用上下解方法,考虑一类分数阶非线性微分方程初值问题{x~a(t)=f(t,x(t)),t∈[a,b],a>0,x(a)=x_0的可解性,基于Schauder不动点定理,得到了如果存在一对上下解,则在上下解之间必存在一个解其中:f:[a,b]×R→R是一个连续函数;x~(a)(t)表示x在t上的一致α阶导数,α∈[0,1].(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2017年02期）
陈彩龙,韩晓玲[10]（2017）在《分数阶常微分方程多点边值问题的上下解方法》一文中研究指出本文应用上下解方法研究了如下分数阶常微分方程多点边值问题{x~((δ))(t)=f(t,x(t)),t∈[a,b],a>0,x(a)+m∑k=1a_kx(t_k)=c解的存在性,其中f:[a,b]×R→R是L~1-Carathéodory函数,δ∈(0,1],c∈R,t_k(k=1,2,…,m)为满足a<t_1<t_2<…<t_m<b,a_k<0以及1+m∑k=1a_k>0的常数.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2017年01期）
上下解方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究一类带时滞的分数阶泛函微分方程边值问题.首先将所研究的问题转化为积分方程形式,运用非线性分析理论证明了边值问题解的存在性与唯一性定理,产生了求边值问题解的单调迭代序列,并进行了误差估计.其次运用广义单调迭代技术和耦合上下解方法,获得了边值问题解存在唯一的充分条件,并确定了解的取值范围.最后给出几个具体实例,用于说明所得到的结论具有较广泛的适应性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
上下解方法论文参考文献
[1].张骞.一类周期边值问题的拟上、下解方法[J].陇东学院学报.2019
[2].蹇星月,刘锡平,贾梅,骆泽宇.分数阶泛函微分方程边值问题的耦合上下解方法[J].高校应用数学学报A辑.2019
[3].徐梦瑞.几类分数阶微分方程边值问题与上下解方法的研究[D].济南大学.2019
[4].骆泽宇,刘锡平,姚楠,蹇星月,郭莉莉.分数阶微分方程积分边值问题上下解方法[J].应用泛函分析学报.2018
[5].高建全,杨义川.一阶半线性常微分方程初值问题的上下解方法[J].河南科学.2018
[6].李嫣红,李永祥.一类完全叁阶边值问题的上下解方法[J].四川师范大学学报(自然科学版).2018
[7].谭启建.具有交叉扩散的相互竞争生态系统的上下解方法[J].成都师范学院学报.2017
[8].陈彩龙,韩晓玲.分数阶周期边值问题的上下解方法[J].吉林大学学报(理学版).2017
[9].杨小娟,韩晓玲.分数阶非线性微分方程初值问题的上下解方法[J].吉林大学学报(理学版).2017
[10].陈彩龙,韩晓玲.分数阶常微分方程多点边值问题的上下解方法[J].四川大学学报(自然科学版).2017
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