埃米尔·波斯特及其对可计算性理论的贡献

论文摘要

埃米尔·波斯特是可计算性理论奠基者之一,在数理逻辑领域的工作对数学有重要贡献,其坎坷的科研历程值得后人深思。他曾经早于哥德尔近十余载就断言了不完备定理,还与图灵几乎同时提出等价于图灵机的计算模型。但是命运之神并未给予他过多的眷顾,其一生也伴随着精神疾病的困扰。尽管如此,他仍然凭借自己不懈的努力最终在学术界占有一席之地。对波斯特工作与生活的分析,能为理解可计算性理论的早期发展提供新视角。本文在整理大量相关文献的基础上,将波斯特生活经历与研究工作相结合,梳理了其在可计算性理论领域所做出的贡献。主要内容如下:首先,根据波斯特人生的起伏转折,还原并分析了其一生的研究经历。使用数学史分期的方法将他的一生划分为四个阶段:从出生到读博士的学生时期、经历挫折的博士后时期、重返学术界的转身时期以及贵人相助的巅峰时期。其次,通过研读原始文献,详细分析了波斯特从博士到博士后阶段的研究工作。借助历史还原的方式,探究了他提出不完备断言的研究历程,分析了哥德尔与波斯特的信件往来以及波斯特未得到后人太多赞誉的原因。再次,在可计算性理论的视域下,探究了图灵机与波斯特机的原理异同。结合波斯特研究的历史背景,还原了他与图灵几乎同时提出波斯特机的探索经历,且分析了波斯特机与判定问题的联系。

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王梓豪

导师: 阎晨光

关键词: 埃米尔波斯特,可计算性理论,不完备定理,波斯特机,数学史

来源: 河北科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 河北科技大学

分类号: O141

总页数: 48

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