二维航空被动源电磁自适应有限元模拟及反演研究

论文摘要

被动源航空电磁法以天然电磁场作为探测地下电性异常目标体的信号源,采用机载和地面电磁传感器分别测量垂直磁场分量与水平磁场分量以获得二者之间的复数关系(倾子),并对倾子数据进行反演获得电性异常目标体的空间分布特征和物理属性。该方法灵活机动,成本低,采集信息量河,能够在复杂的环境中进行快速的河规模探测作业,在国外已被广泛应用于矿产资源勘探、油气勘探、基础地质调查等各个领域,而国内关于新兴的被动源航空电磁法的研究十分稀少。本文在“十三五”国家重点研发计划“直升机航空电磁测量技术系统研制”的支持下,对二维被动源航空电磁数值模拟和反演算法进行了系统的研究,并进一步实现了倾子数据与阻抗(视电阻率)数据的联合反演。在数值模拟研究中,首先从麦克斯韦方程组出发推导了被动源航空电磁法的控制方程,然后计算背景模型的一维解析解作为边界条件构建边值问题。同时针对有限单元法计算精度与计算资源之间的矛盾,实现了被动源航空电磁自适应有限单元法。该算法通过计算每个单元的后验误差来指导网格进行局部加密,加密过程中采用四边形网格进行剖分,并在每个单元上构建双二次插值函数计算积分,之后采用直接求解法求解线性方程组。数值模拟结果表明,该算法可以利用较少的计算量获得高精度的数值解。最后基于该算法,对倾子数据的响应特征进行了分析和总结。在反演研究中,首先构建了具有最光滑模型约束项的目标函数,然后采用非线性共轭梯度法对其进行极小化。反演过程中通过求解矩阵与向量的乘积避免了雅可比矩阵各元素的计算与存储,实现了二维被动源航空电磁倾子数据的反演,并利用合成数据进行了反演计算。反演结果表明,倾子数据对地下良导体具有较高的横向分辨率,可以较准确地表示出异常体的横向边界。但是倾子数据反演结果相较于视电阻率数据更易受初始模型的影响,针对此问题,本文构建了具有视电阻率数据约束项的联合反演目标函数,同时引入加权因子对视电阻率数据目标函数进行加权,之后推导了空中倾子数据与地面视电阻率数据的联合反演算法。反演结果表明,通过加入极少量地面视电阻率数据可以有效降低倾子反演结果对初始模型的依赖,提高了反演的鲁棒性。

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致谢

摘要

abstract

1 绪论

1.1 研究背景和意义

1.2 国内外研究现状

1.3 主要研究内容和创新之处

1.4 论文结构安排

2 二维被动源航空电磁自适应有限单元算法

2.1 有限单元法基础理论

2.2 边值问题

2.2.1 控制方程

2.2.2 边界条件

2.3 有限元分析

2.3.1 网格剖分

2.3.2 插值函数构建

2.3.3 单元分析

2.3.4 边界条件加入

2.3.5 总体合成与求解

2.4 自适应加密策略

2.5 电磁响应计算

2.6 自适应有限元正演算例

2.6.1 正确性验证

2.6.2 网格剖分分析

2.7 本章小结

3 被动源航空电磁倾子数据响应特征

3.1 不同测线高度下的倾子响应特征

3.2 不同埋深下的倾子响应特征

3.3 不同倾斜状况下的倾子响应特征

3.4 起伏地形下的倾子响应特征

3.5 高阻板状异常体的倾子响应特征

3.6 本章小结

4 被动源航空电磁反演算法

4.1 电磁法反演基本理论

4.2 非线性共轭梯度反演算法

4.2.1 目标函数及其梯度

4.2.2 反演算法迭代过程

4.2.3 雅可比矩阵的计算

4.3 反演算例

4.3.1 低-低阻异常体模型

4.3.2 高-低阻异常体模型

4.4 本章小结

5 倾子数据与视电阻率数据联合反演算法

5.1 视电阻率和倾子定义式

5.2 联合反演算法

5.2.1 联合反演目标函数的建立

5.2.2 联合反演目标函数梯度的求取

5.3 联合反演算例

5.4 本章小结

6 总结与展望

参考文献

作者简历

学位论文数据集

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李万开

导师: 赵宁

关键词: 被动源航空电磁,自适应有限元,倾子,联合反演

来源: 河南理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅰ辑

专业: 地质学,地球物理学,矿业工程

单位: 河南理工大学

基金: “十三五”国家重点研发计划“直升机航空电磁测量技术系统研制”

分类号: P631.3

DOI: 10.27116/d.cnki.gjzgc.2019.000113

总页数: 84

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