导读:本文包含了龙格库塔方法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方法,格林,函数,微分,长龙,动力学,水力。
龙格库塔方法论文文献综述
丛玉豪,赵欢欢,张艳[1]（2018）在《中立型时滞微分系统多步龙格—库塔方法的时滞相关稳定性》一文中研究指出研究一类中立型时滞微分系统数值方法的时滞相关稳定性.基于辐角原理,给出了多步龙格—库塔方法的弱时滞相关稳定性的充分条件,并通过数值算例验证了结论的有效性.(本文来源于《数值计算与计算机应用》期刊2018年04期）
高莉丽[2]（2018）在《分裂步龙格库塔方法的均方稳定性研究》一文中研究指出近年来,基于分裂步思想求解随机微分方程的龙格库塔方法一直都倍受人们的广泛关注。事实上,龙格库塔方法是一种非常重要的求解微分方程的数值方法,而且几类常见的隐式龙格库塔方法在求解微分方程时具有非常好的稳定性。因此,研究运用龙格库塔方法求解随机微分方程的稳定性受到了越来越多学者的青睐。注意到,为了提高龙格库塔方法在求解随机微分方程的稳定性或稳定区域,各种各样的差分格式层出不穷,但是却并没有一种系统的方法去判断一种随机的龙格库塔方法的稳定性。于是,如何简化判断随机龙格库塔方法的稳定性是一项值得深入研究的课题。本文主要研究一类具有普遍性的分裂步龙格库塔方法,同时给出其在求解随机微分方程时达到均方稳定时的充分条件。值得注意的是,本文给出了一种运用龙格库塔方法稳定函数直接判断随机龙格库塔方法稳定性的结论。文章具体研究内容如下:首先研究了分裂步龙格库塔方法求解线性随机微分方程的均方稳定性,并给出该方法为均方稳定的充分条件。同时,基于上述充分条件,判断了几类常见的龙格库塔方法在求解随机微分方程时的均方稳定性,给出了相应的证明。数值算例验证了理论结果的有效性。其次,考虑到分裂步龙格库特方法的稳定性有待提高,本文提出了改进的分裂步龙格库塔方法。给出改进后分裂步龙格库塔方法的具体表现形式,并在此基础上得到了该方法为均方稳定的充分条件。同样的,基于上述充分条件,判断了几类常见的龙格库塔方法在求解随机微分方程时的均方稳定性,并给出了相应的证明。数值算例验证了理论结果的有效性。最后,由非线性随机微分方程应用的广泛性与一般性,在改进的分裂步龙格库塔方法的基础上,加入了对非线性随机微分方程的均方稳定性的讨论。通过分析证明同样可以得到改进均方稳定性的充分条件。数值算例验证了理论结果的有效性。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2018-06-01）
梁建,李宝春,祁涛,卢俊[3]（2015）在《变步长四阶龙格库塔方法在水文水力计算中的应用》一文中研究指出将变步长四阶龙格库塔方法用于水库调洪演算与水面线的计算中。变步长龙格库塔方法,可以有效地避免峰值的错过。以安徽省小水库除险加固工程为例,对该水库采用传统试算方法和变步长龙格库塔方法进行调洪演算和水库溢洪道水面线计算,分别得到了下泄洪水过程线、水位变化过程曲线和溢洪道水面线。结果表明:本方法易于程序设计,精度满足工程要求,可以用于水文水力计算中微分方程的求解。(本文来源于《水资源与水工程学报》期刊2015年03期）
王剑钢,连仁明,邢博[4]（2015）在《基于龙格库塔四阶积分的流线可视化方法》一文中研究指出龙格库塔积分的基本思想是通过多次点定位和速度插值的方式抑制误差,提高精度,是工程中常用到的单步但有不失精度的算法,其中,四阶龙格库塔性能最好。文章基于CUDA平台对四阶龙格库塔积分做了实现,借助GPU强大的并行计算能力,提高积分计算的速度,使得使用四阶龙格库塔积分计算生成的流线可视化达到实时性的要求。(本文来源于《无线互联科技》期刊2015年13期）
吴志强,张晏铭,秦浩东[5]（2014）在《龙格—库塔方法与差分法的比较》一文中研究指出利用Taylor级数展开而构造出的龙格—库塔方法是具有高精度的一种算法.将二阶龙格—库塔方法与差分方法的多种计算格式在求解扩散方程中进行了对比.结果表明,当网格比固定时,龙格—库塔方法在计算精度和计算速度上具有明显优势.(本文来源于《成都大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
柯于胜,陈伯山,刘唯一[6]（2014）在《一类食饵-捕食者模型的二阶龙格库塔方法稳定性及分支分析》一文中研究指出研究了一类食饵-捕食者模型在R6内的离散化及其动力学行为.首先,利用二阶龙格-库塔方法将一类食饵-捕食者模型离散化,得到一类新的离散奇异系统,然后运用微分代数系统理论与分支理论讨论了系统在平衡点处的局部稳定性与分支问题,证明了Neimark-Sacker分支的存在性,并且选取捕获努力研究了Neimark-Sacker分支及其方向,最后通过数值模拟证明了我们的结论.(本文来源于《湖北师范学院学报(自然科学版)》期刊2014年03期）
梁建,祁涛,卢俊[7]（2014）在《变步长龙格库塔方法在安徽中小水库调洪中的应用》一文中研究指出传统的水库调洪方法原理是通过图解和试算求解相关水量平衡方程,该方法计算工作量大、效率低,在编程灵活性、调算精度方面存在一定的局限性。针对传统水库调洪方法存在的问题,将水量平衡方程与泄流曲线方程归纳成为一个一阶常微分方程,根据边界条件,用变步长龙格库塔方法,求出该方程的数值解。该方法易于程序设计,计算精度高。基于C#,结合安徽省"84办法",用EXCEL做前后处理,将龙格库塔方法和样条曲线插值用于安徽中小水库调洪中。采用变步长龙格库塔方法,可以更接近峰值。算例表明,本方法精度高,可以用于安徽中小水库调洪计算。(本文来源于《水利与建筑工程学报》期刊2014年01期）
赵文博,姚栋,王侃[8]（2013）在《龙格库塔方法在叁维物理热工耦合瞬态分析中的应用》一文中研究指出物理热工耦合采用模块化耦合方式,中子学空间求解采用第二类边界条件节块格林函数法(NGFM),热工水力求解采用COBRA-Ⅳ程序模块。耦合非线性方程的时间离散采用对角线隐式龙格库塔格式(DIRK),采用Richardson外推和嵌入低阶方法实现时步自适应,采用厄米插值得到连续时刻的解。采用块迭代方式求解离散方程开发NCC程序。数值验证结果表明,计算结果与参考结果符合较好,DIRK(2,2)-E格式是本文所采用的格式中精度、效率较高的。(本文来源于《核动力工程》期刊2013年03期）
罗娟[9]（2013）在《可对称化双曲守恒律方程组的龙格库塔间断有限元方法光滑解的先验误差估计》一文中研究指出本文主要讨论在龙格库塔间断有限元方法(RKDG)解决可对称化的双曲守恒律方程组,时间离散上采用的是叁阶显式的TVD龙格库塔方法,空间上采用k阶分片多项式空间。我们从能量的角度来证明了可对称化的线性双曲守恒律方程组的稳定性,并且得到了非线性系统下,光滑解的先验误差估计。在周期边界条件下,当采用通常的单调数值流通量时,可以得到拟最优的误差估计。对于κ≥2阶分片多项式,在常用的CFL条件τ≤γh下得到拟最优的误差估计。这里,h和τ分别是最大的单元长度和时间间隔,,γ是一个独立于h和7-的正常数。(本文来源于《南京大学》期刊2013-05-01）
赵文博,姚栋,王侃,胡永明[10]（2013）在《龙格库塔方法在求解瞬态中子扩散方程中的应用》一文中研究指出本工作开发了NGFMN-K程序求解瞬态中子扩散方程。空间离散采用第2类边界条件节块格林函数方法,时间离散分别选取向后欧拉格式和四阶精度对角线隐式龙格库塔(DIRK)格式。对DIRK格式采用嵌入叁阶精度格式估计截断误差实现时间步长自调节。数值验证结果表明,两种格式的计算结果与参考程序结果符合很好,对于剧烈瞬变情况,DIRK格式较向后欧拉格式更为精确、高效。(本文来源于《原子能科学技术》期刊2013年01期）
龙格库塔方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
近年来,基于分裂步思想求解随机微分方程的龙格库塔方法一直都倍受人们的广泛关注。事实上,龙格库塔方法是一种非常重要的求解微分方程的数值方法,而且几类常见的隐式龙格库塔方法在求解微分方程时具有非常好的稳定性。因此,研究运用龙格库塔方法求解随机微分方程的稳定性受到了越来越多学者的青睐。注意到,为了提高龙格库塔方法在求解随机微分方程的稳定性或稳定区域,各种各样的差分格式层出不穷,但是却并没有一种系统的方法去判断一种随机的龙格库塔方法的稳定性。于是,如何简化判断随机龙格库塔方法的稳定性是一项值得深入研究的课题。本文主要研究一类具有普遍性的分裂步龙格库塔方法,同时给出其在求解随机微分方程时达到均方稳定时的充分条件。值得注意的是,本文给出了一种运用龙格库塔方法稳定函数直接判断随机龙格库塔方法稳定性的结论。文章具体研究内容如下:首先研究了分裂步龙格库塔方法求解线性随机微分方程的均方稳定性,并给出该方法为均方稳定的充分条件。同时,基于上述充分条件,判断了几类常见的龙格库塔方法在求解随机微分方程时的均方稳定性,给出了相应的证明。数值算例验证了理论结果的有效性。其次,考虑到分裂步龙格库特方法的稳定性有待提高,本文提出了改进的分裂步龙格库塔方法。给出改进后分裂步龙格库塔方法的具体表现形式,并在此基础上得到了该方法为均方稳定的充分条件。同样的,基于上述充分条件,判断了几类常见的龙格库塔方法在求解随机微分方程时的均方稳定性,并给出了相应的证明。数值算例验证了理论结果的有效性。最后,由非线性随机微分方程应用的广泛性与一般性,在改进的分裂步龙格库塔方法的基础上,加入了对非线性随机微分方程的均方稳定性的讨论。通过分析证明同样可以得到改进均方稳定性的充分条件。数值算例验证了理论结果的有效性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
龙格库塔方法论文参考文献
[1].丛玉豪,赵欢欢,张艳.中立型时滞微分系统多步龙格—库塔方法的时滞相关稳定性[J].数值计算与计算机应用.2018
[2].高莉丽.分裂步龙格库塔方法的均方稳定性研究[D].哈尔滨工业大学.2018
[3].梁建,李宝春,祁涛,卢俊.变步长四阶龙格库塔方法在水文水力计算中的应用[J].水资源与水工程学报.2015
[4].王剑钢,连仁明,邢博.基于龙格库塔四阶积分的流线可视化方法[J].无线互联科技.2015
[5].吴志强,张晏铭,秦浩东.龙格—库塔方法与差分法的比较[J].成都大学学报(自然科学版).2014
[6].柯于胜,陈伯山,刘唯一.一类食饵-捕食者模型的二阶龙格库塔方法稳定性及分支分析[J].湖北师范学院学报(自然科学版).2014
[7].梁建,祁涛,卢俊.变步长龙格库塔方法在安徽中小水库调洪中的应用[J].水利与建筑工程学报.2014
[8].赵文博,姚栋,王侃.龙格库塔方法在叁维物理热工耦合瞬态分析中的应用[J].核动力工程.2013
[9].罗娟.可对称化双曲守恒律方程组的龙格库塔间断有限元方法光滑解的先验误差估计[D].南京大学.2013
[10].赵文博,姚栋,王侃,胡永明.龙格库塔方法在求解瞬态中子扩散方程中的应用[J].原子能科学技术.2013
论文知识图
