导读:本文包含了近似邻近点算法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算法,单调,不等式,算子,近似,收敛性,精确。
近似邻近点算法论文文献综述
陈雍梅,白富生[1]（2014）在《一种极小化两个凸函数之和的混合近似邻近点算法》一文中研究指出本文提出一种混合近似邻近点算法以求解极小化两个凸函数之和的无约束优化问题。通过将邻近点算法中的优化问题转化为一系列极小化近似函数的子问题来求解,以得到此优化问题的最优解。在子问题中用线性模型来取代原问题目标函数中非线性程度较低的函数,而在下一个子问题中,用二次模型来取代非线性程度较高的函数,进行交替运算。在临近点算法的框架下,求出原问题的解。最后给出3个算例以说明本文所给出的算法是有效的。(本文来源于《重庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年04期）
黄玲玲,刘叁阳,高卫峰[2]（2011）在《求解极大单调包含问题的一种新的近似邻近点算法》一文中研究指出采用经典的非精确邻近点算法作为预测步,并采用当前迭代点的一个凸组合作为校正步,提出了一种新的用于求解极大单调包含问题的近似邻近点算法.在仅要求解集非空的前提下,证明了新算法具有全局收敛性.一些现有算法可以看作是新算法的特殊情形.(本文来源于《兰州大学学报(自然科学版)》期刊2011年05期）
唐国吉[3]（2009）在《求解单调变分不等式的近似邻近点算法的收敛性分析》一文中研究指出为了求解单调变分不等式,建立了一个新的误差准则,并且在不需要增加诸如投影,外梯度等步骤的情况下证明了邻近点算法的收敛性.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2009年01期）
陶敏[4]（2008）在《求解单调变分不等式的两类近似邻近点算法比较(英文)》一文中研究指出将Solodov和Svaiter于2000年发表的Error bounds for proximal point subproblems and associated inexact proximal point algorithms一文中提出的方法进行推广,得到2类近似邻近点算法.这2类算法都是预测-校正方法,预测点满足相同的非精确准则,不同之处在于校正步的下降方向.为了使每次迭代产生的迭代点更加靠近解点,在校正步均采用了最优步长的技巧.在一定条件下,可以证明这2种邻近点算法是全局收敛的.并且,从理论上证明了采用算法2每一步所产生的下降量的下界大于算法1的,所以算法2比算法1能更快地收敛到解点.数值试验也表明了这一点.(本文来源于《Journal of Southeast University(English Edition)》期刊2008年04期）
唐国吉[5]（2008）在《求解单调变分不等式的一个近似邻近点算法》一文中研究指出给出求解单调变分不等式问题的一个近似邻近点算法,在不需要任何中间步骤的条件下证明算法的收敛性.本算法的误差准则比已知算法更宽松.(本文来源于《广西科学》期刊2008年03期）
孙巍,吴长亮,范江华[6]（2008）在《极大单调算子的一个投影近似邻近点算法》一文中研究指出在Hilbert空间中给出求极大单调算子零点的近似邻近点算法,给出的误差准则比现有的算法弱,并证明该算法生成的序列{xk}弱收敛到算子的零点。应用该算法求解单调变分不等式,得到求解单调变分不等式的近似邻近点算法。(本文来源于《广西师范大学学报(自然科学版)》期刊2008年02期）
唐国吉[7]（2007）在《求解极大单调算子零点的一个近似邻近点算法》一文中研究指出在T-1(0)∩C≠○的条件下,结合文献[5]的思想给出一个求解x∈T-1(0)∩C的近似邻近点算法,并证明新算法的收敛性.该算法的误差准则比较宽松.(本文来源于《广西科学》期刊2007年04期）
陶敏[8]（2006）在《两类近似邻近点算法的比较及其推广》一文中研究指出邻近点算法(PPA)是求解单调变分不等式的一种常用的有效方法。然而在许多实际应用中,用PPA算法精确求解子变分不等式花费很大。为了保持PPA算法的优点,同时又解决上述困难,人们采用近似临近点算法(Approxim ate Proxim al PointA lgorithm)来求解。通过对两类APPA算法的收敛性的证明和进一步探讨,从理论上证明了算法二在通常情况下比算法一收敛性好。文中所要讨论的算法一是基于对Forward-backward Sp litting方法的推广;算法二是基于对外梯度方法的推广。(本文来源于《南京邮电大学学报(自然科学版)》期刊2006年02期）
吴长亮[9]（2004）在《Banach空间中极大单调算子的近似邻近点算法》一文中研究指出本文我们考虑 Banach 空间中极大单调算子零点的近似邻近点算法.设 B 为自反Banach空间, T:B→P(B+)为极大单调算子,为了求解问题(1): 0∈T(x), 最先使用的是邻近点算法(PPA),由于其局限性,又出现了几类近似邻近点算法:1 近似邻近点算法(APPA)(Rockafellar于1976年提出).2 投影近似邻近点算法(PAPPA).3 使用Bregman函数的近似邻近点算法.在Hilbert空间中一般只需采用前两类算法,第叁类算法则是近年来用于自反Banach空间的,现有的这类算法基本框架如下:1.x~0∈B为初始值,2.给定第k步近似解x~k,求(x|^~k,e~k)∈B×B满足:λ_k(f~1(x~k)-f~1(x|^~k)]-e~k∈T(x|^~k),和某个包含x|^~k,e~k,λ_k,x~k的不等式约束.3.若x|^~k=x~k,则停止;否则,令:x~(k+1)=g(x|^~k),迭代.其中: D_f(x,y)=f(x)-f(y)-(f'(y),x-y),f为B上真凸下半连续泛函,f'为f的G-导数;g是关于x|^~k的一个函数; λ_k满足某取值范围.与现有的使用Bregman函数的近似邻近点算法不同,本文第叁章给出的算法Ⅰ使用误差项是s_k(以T~(s1)近似T),而不是e~k,并令x~(k+1)=x|^~k.为了得到算法Ⅰ的收敛分析,在第2章我们列出了预备知识;第叁章的主要结论概括于定理3.2中:定理3.2 (收敛性) 设f∈F, 满足H_1、H_2、H_3和H_4, dom(f)=B ; 设 {x~k}为算法Ⅰ产生的序列,若原问题(1)有解,则:1) {x~k}有弱聚点,且所有弱聚点为(1)的解.2) 若f还满足H_5,则整个序列{x~k}弱收敛到(1)的一个解.由定理3.2可知我们给出的算法具有与传统的使用Bregman函数的近似邻近点算法有相同的收敛性质.<WP=3>第4章讨论的则是一个正交投影近似邻近点算法(空间中):算法Ⅱ.这一章的内容对何炳生[11]的算法进行了推广:我们用以下误差准则:≤+,、≥0,=<1 ,=<1 ,<+.代替了[11]中的准则:≤,=<1.并同样采用了正交投影步骤.我们证明了下述收敛定理.定理4.4 设{}、{}、{}为算法Ⅱ产生的序列,则:1. 存在{}的一个弱聚点∈,2. 当=时, ∈.我们利用算法Ⅱ解单调变分不等式问题,说明了算法Ⅱ包含文[15]中的算法.第5章中,提出了严格单调(严格单调)概念.定理5.2给出了算法Ⅰ产生的序列{}强收敛的一个充要条件:定理5.2 设{}为算法Ⅰ产生的序列,满足-,则:受命题5.4,5.5的启发,我们建立下面两个不等式:(31) (,)+(,)≤(,) , (>0)(32) (,)+(,)≥(1+ ) (,). (>0,>0)同时又将算法Ⅰ推广成了一个普适算法,即算法Ⅲ.定理5.3,5.4给出了算法Ⅲ的弱收敛分析.我们还找到了一个算法Ⅲ产生的序列{}强收敛的情形:定理 5.5 设{}为算法Ⅲ产生的序列; (0);且存在某>0, >0使(31)(32)式成立,则:当<<时, {}关于为D-严格单调的,(,)≤(,)=(,). (0<<1=(本文来源于《广西师范大学》期刊2004-04-01）
王治华[10]（2003）在《极大单调算子不精确邻近点算法的一种新的近似准则》一文中研究指出对于寻找极大单调算子的零点,邻近点算法(PPA)是一种重要方法.邻近点算法通过解一系列强单调的子问题产生一个序列.然而精确地解子问题太昂贵有时也不可能,在许多文献里讨论了不精确邻近点算法(IPPA).本文提出了一种近似解子问题的一种新的准则,这种准则的条件比已有的准则的条件要弱,证明了这种算法在新的准则下的全局收敛性.(本文来源于《淮阴师范学院学报(自然科学版)》期刊2003年04期）
近似邻近点算法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
采用经典的非精确邻近点算法作为预测步,并采用当前迭代点的一个凸组合作为校正步,提出了一种新的用于求解极大单调包含问题的近似邻近点算法.在仅要求解集非空的前提下,证明了新算法具有全局收敛性.一些现有算法可以看作是新算法的特殊情形.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
近似邻近点算法论文参考文献
[1].陈雍梅,白富生.一种极小化两个凸函数之和的混合近似邻近点算法[J].重庆师范大学学报(自然科学版).2014
[2].黄玲玲,刘叁阳,高卫峰.求解极大单调包含问题的一种新的近似邻近点算法[J].兰州大学学报(自然科学版).2011
[3].唐国吉.求解单调变分不等式的近似邻近点算法的收敛性分析[J].纯粹数学与应用数学.2009
[4].陶敏.求解单调变分不等式的两类近似邻近点算法比较(英文)[J].JournalofSoutheastUniversity(EnglishEdition).2008
[5].唐国吉.求解单调变分不等式的一个近似邻近点算法[J].广西科学.2008
[6].孙巍,吴长亮,范江华.极大单调算子的一个投影近似邻近点算法[J].广西师范大学学报(自然科学版).2008
[7].唐国吉.求解极大单调算子零点的一个近似邻近点算法[J].广西科学.2007
[8].陶敏.两类近似邻近点算法的比较及其推广[J].南京邮电大学学报(自然科学版).2006
[9].吴长亮.Banach空间中极大单调算子的近似邻近点算法[D].广西师范大学.2004
[10].王治华.极大单调算子不精确邻近点算法的一种新的近似准则[J].淮阴师范学院学报(自然科学版).2003
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