一类分数阶四翼混沌系统的分析及其硬件实现

论文摘要

自上世纪七十年代以来,混沌系统特性及其应用的研究引起了大量科研人员的关注。由于分数阶混沌系统表现出了更为复杂的动力学特性,所以对于分数阶混沌系统的动力学特性及其应用的研究正逐渐成为一个新的研究热点。本文以一类分数阶四翼混沌系统作为研究对象,研究了该类分数阶混沌系统的非线性动力学特性、硬件电路实现、同步控制以及视频图像加密的问题,论文的主要工作如下:1.研究了一类分数阶四翼混沌系统的动力学特性。首先,对该类分数阶混沌系统的平衡点进行了研究,判断了该类分数阶混沌系统平衡点的类型。其次,采用时频域转换法和预估-校正法分析了该类分数阶混沌系统的动态特性,给出了该类分数阶混沌系统的Lyapunov指数图和分岔图,并通过相轨迹说明了共存吸引子的存在。2.分别利用模拟电路和数字电路实现了该类分数阶混沌系统。在模拟电路实现方面,主要采用加法、减法、乘法以及积分等基本运算电路实现了该类分数阶混沌系统;在数字电路实现方面,通过DSP Builder构建该类分数阶系统系统模型,导出VHDL语言,并编译下载到FPGA实验平台。模拟电路和数字电路实现的结果与数值仿真的结果是一致的,说明了该类分数阶混沌系统硬件实现的可行性。3.分别利用非线性状态反馈同步、投影同步和异结构同步的方法研究了该类分数阶混沌系统的同步控制问题。主要研究内容包括构建出相应的驱动方程和响应方程,通过分析和计算驱动方程与响应方程之间的同步轨迹和误差曲线,验证其同步控制方法的合理性和有效性。在此基础上,利用模拟电路和数字电路实现了上述同步控制,同步电路实现结果与数值仿真一致。为该类分数阶混沌系统应用提供了同步电路模型。4.在FPGA平台上,利用该类分数阶混沌系统研究了视频图像加密问题。研究的结果说明了该类分数阶混沌系统可以用于视频图像加密。通过直方图、相邻像素之间相关系数等方法对密文序列进行分析,进一步说明了该类分数阶混沌系统对视频图像加密的优点。

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摘要

ABSTRACT

1 前言

1.1 研究背景及研究意义

1.2 分数阶混沌系统理论、同步控制及其硬件实现的研究现状

1.3 分数阶混沌系统视频加密应用的研究现状

1.4 本文主要的研究内容以及章节安排

2 分数阶混沌理论的基本概述及其研究方法

2.1 分数阶微积分的定义

2.2 分数阶混沌系统的求解方法

2.3 分数阶混沌系统的研究方法

2.4 本章小结

3 一类分数阶四翼混沌系统的动力学特性分析

3.1 一类分数阶四翼混沌系统

3.2 平衡点稳定性分析

3.3 动力学特性分析

3.4 共存吸引子分析

3.5 本章小结

4 一类分数阶四翼混沌系统的硬件实现

4.1 模拟电路实现

4.2 数字电路的实现

4.3 本章小结

5 一类分数阶四翼混沌系统同步控制的研究

5.1 混沌系统同步的定义

5.2 非线性状态反馈同步的研究

5.3 投影同步的研究

5.4 异结构型同步的研究

5.5 本章小结

6 一类分数阶四翼混沌系统在视频加密中的应用

6.1 视频图像加密方案

6.2 视频图像加密算法的设计

6.2.1 视频图像的置乱

6.2.2 视频图像的扩散

6.3 视频图像解密算法的设计

6.4 视频图像加密的硬件电路实现

6.5 视频加密算法的安全性分析

6.5.1 直方图分析

6.5.2 相邻像素相关系数分析

6.6 本章小结

7 结论

7.1 全文总结

7.2 论文的创新点

7.3 论文的不足之处

8 展望

9 参考文献

10 攻读硕士研究生学位期间发表论文情况

11 致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王山峰

导师: 贾红艳

关键词: 四翼吸引子,分数阶混沌,同步,硬件实现,视频加密

来源: 天津科技大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 物理学,计算机软件及计算机应用

单位: 天津科技大学

基金: 国家自然基金(11202148)

分类号: O415.5;TP309.7

DOI: 10.27359/d.cnki.gtqgu.2019.000564

总页数: 88

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