导读:本文包含了充分非线性发展方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,线性,稳定性,结构,论文,Hamilton。
充分非线性发展方程论文文献综述
殷久利[1]（2004）在《充分非线性发展方程的新型孤立波解》一文中研究指出本文研究的主要内容:引进非线性强度的概念,研究一些充分非线性发展方程的精确解(compacton解,peakon解,kink解,钟形孤立波解)以及Backlund变换,并且考虑它们的Hamilton结构,守恒量以及线性稳定性。第叁章研究了充分非线性KdV方程:分别用拟设法和逆算符方法得到了compacton解,特别得到了多重compacton解,并且推广到高维KdV方程;利用HB方法得到了Backlund变换和一些新解;利用Lagrangian得到一类新的充分非线性KdV方程,研究了它的Hamilton结构以及守恒量,最后考虑compacton解的线性稳定性。第四章研究了充分非线性Camassa-Holm方程:利用拟设法得到了充分非线性方程的compacton解等;利用CK直接约化法得到了充分非线性Camassa-Holm方程的所有对称性约化,约化的结果得到了丰富的解:compacton解,peakon解,kink解,光滑的钟形孤立波解等。第五章研究了非线性Schr(O|¨)dinger方程:iu_t+αu_(xx)+β|u|~(2p)u=0(p为任意实数),得到了丰富的孤立波解,特别是在p＜0时得到了移动compacton解;研究了(2+1)维非线性Schr(O|¨)dinger方程的解,并推广到(n+1)维非线性Schr(O|¨)dinger方程。另外还比较了任意维非线性Schr(O|¨)dinger方程解的情况以及不同解与系数的关系。第六章研究了充分非线性sine-Gordon方程,利用一种简单有效的方法得到了一种新型的peakon解和kink解,利用拟设法研究了近似方程,得到了一种新型的compacton解和peakon解,最后推广到高维方程。第七章研究了广义Ostrovsky方程,利用拟设法得到了它的compacton解,并且讨论了它的一些守恒量,最后研究了compacton解的线性稳定性。(本文来源于《江苏大学》期刊2004-03-01）
充分非线性发展方程论文开题报告
充分非线性发展方程论文参考文献
[1].殷久利.充分非线性发展方程的新型孤立波解[D].江苏大学.2004