导读:本文包含了随机导数论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:Helmholtz方程,有限元方法,形状导数,随机交界面
随机导数论文文献综述
郝永乐,左平,吴景珠[1]（2019）在《基于形状导数求解随机交界面光栅衍射问题》一文中研究指出考虑随机交界面的光栅问题.首先将其抽象为具有相关边界条件的Helmholtz方程,并给定扰动交界面;然后提出一种基于形状导数和有限元方法的数值方法求解随机交界面的光栅问题,得到了随机交界面光栅问题期望的二阶逼近与方差的叁阶逼近形式;最后给出误差估计和数值例子.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年03期）
操玉琴[2]（2018）在《基于随机向量泛函链接网络的导数学习研究》一文中研究指出自上世纪五十年代以来,回归函数的估计在统计数据分析领域一直备受关注。其一阶或者高阶导函数,由于在探究曲线的结构、推断数据中的重要特征、分析时间序列的变化趋势、刻画散点数据中亚微观纳米粒子的特征等方面具有重要应用,也吸引众多学者对其进行研究。经典的导函数估计方法包括两种:一种是利用回归数据构造导数数据,基于这些数据估计导函数的直接方法;另一种是先估计出回归函数,然后基于该函数计算导函数或者偏导函数的估计的间接方法。已有的直接方法通常受到输入数据需要等间距的限制,同时对导函数变化剧烈的地方拟合效果较差。经典的间接估计方法,通常无法同时保证拟合的回归函数及其导函数的学习精度,对复杂数据的拟合效果也欠佳。本文提出了一个基于正则化随机向量泛函链接(ReRVFL)网络模型的间接求解导函数或偏导函数的估计算法。模型中选取Sigmoid函数作为激活函数,其内权参数通过随机抽样选取,可以有效降低计算复杂度,同时,由于基函数所在的空间更加丰富,从而可以保证模型具有较强的逼近能力,适合于处理具有非平稳变化的复杂数据。外权参数通过正则化最小二乘求解,能够有效避免过拟合。两类模型参数:通过交叉验证的方法进行选取。实验分析验证了,该算法相对于其他叁种经典的直接方法和两种间接方法在估计非平稳变化的复杂数据的导函数或者偏导函数的方面具有更高的精度。(本文来源于《浙江工商大学》期刊2018-12-01）
张美婷[3]（2018）在《色噪声激励下含有分数阶导数的动力系统的随机分岔》一文中研究指出本文主要研究色噪声激励下具有分数阶阻尼以及分数阶PID控制器的一类动力系统的参数诱导的随机分岔.本文第二章,首先介绍了色噪声激励下含分数阶阻尼的一类动力系统的随机平均过程,接着利用一组拟周期函数,为分数阶导数提出一种近似替换的新方法,并分别运用高斯-拉盖尔(Gauss-Laguerre)公式和龙格库塔(Runge-Kutta)方法对此近似新方法进行了验证,结果吻合.最后给出了高斯色噪声的蒙特卡洛(Monte Carlo,简称MC)数字模拟方法.第叁章研究了色噪声激励下含有分数阶阻尼的广义杜芬范德波尔(Duffing-Van del Pol,简称DVP)系统的随机分岔行为,本章系统中分数阶的阶数α∈(0,1).首先,采用第二章提出的新方法并应用随机平均法,获得该系统振动幅值满足的福克-普朗克-柯尔莫哥洛夫(Fokker-Planck-Kolmogorov,简称FPK)方程,进一步获得了系统振动幅值的平稳概率密度函数(PDF).接着,利用奇异性理论和极值原理,并借助maple软件求出系统出现随机P-分岔时,噪声强度D与幅值a(t)满足的方程组.接着,从外激和参激两方面入手,依次剖析了噪声强度D、关联时间τ和分数阶α所引起的随机P-分岔.第四章重点讨论了加性色噪声激励下广义DVP系统在分数阶的阶数α∈(1,2)时的随机分岔行为.应用第二章提出的新方法,同时结合分数阶导数的变换性质,得到了Caputo分数阶导数的近似表达式,之后应用随机平均法和奇异性方法以及极值原理,重点讨论了分数阶的阶数对随机分岔行为的影响,同时对高阶的以及低阶的分数阶阶数进行了比较和分析,发现在相同的一组参数值条件下,当分数阶位于区间(1,2)时,系统会随着分数阶的变化而出现随机P-分岔;而当分数阶位于区间(0,1)时,系统却不会随着参数的变化而出现随机P-分岔.第五章研究分数阶PID控制器作用下色噪声激励的广义DVP系统的随机分岔行为.首先,利用分数阶微积分性质,对分数阶PID控制器中的分数阶积分、分数阶导数进行了处理,结合一组拟周期函数变换,并采用第二章所提出的新方法,将分数阶PID控制器的复杂广义积分形式近似为一组周期函数.之后利用第叁章中类似方法,获得系统振动幅值满足的FPK方程以及平稳PDF.在此基础上,详细讨论了系统产生随机P-分岔的条件以及分数阶积分数、分数阶微分数和分数阶PID控制器系数对随机分岔的控制结果.(本文来源于《西安电子科技大学》期刊2018-06-01）
王鑫[4]（2018）在《一类具有分数阶导数的随机发展方程解的相关性质研究》一文中研究指出设H是一个希尔伯特空间,E是一个巴拿赫空间,本文建立一个关于随机积分的相关理论,该随机积分是关于L(H,E)-值函数的积分,该函数与H-cylindrical刘维尔分数布朗运动有关,用β来表示H-cylindrical刘维尔分数布朗运动的Hurst参数,其中β的取值范围为0<β<1。进一步地,当0<β<1/2时,可得函数Φ:(,0T)→L(H,E)关于一个H-cylindrical刘维尔分数布朗运动是随机可积的当且仅当这个函数关于H-cylindrical分数布朗运动是随机可积的。随后,研究了一类由H-cylindrical刘维尔分数布朗运动驱动的随机发展方程,即dU(t)=AU(t)dt+BdW_H~β(t)并证明:在巴拿赫空间E上,mild解在β取不同值的假设条件下的存在性,唯一性和时空正则性,其中有算子A:?(A)→E,B:H→E,Hurst参数为β。最后,将上述结果应用到一类由时空噪声驱动的二阶抛物随机偏微分方程当中,并证明了当d/4<β<1时,该问题存在一个mild解。(本文来源于《哈尔滨工程大学》期刊2018-01-01）
张丹丹[5]（2017）在《随机变量分布函数的偏导数分析》一文中研究指出对随机变量分布函数进行了偏导数分析,将随机变量的实向量空间转换到概率测度空间,实现多随机变量函数的偏导数定义,并完成对随机变量分布函数的偏导数分析过程.(本文来源于《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》期刊2017年05期）
栾晓佳[6]（2017）在《倒向随机微分方程和Malliavin导数》一文中研究指出本文以 Shi[1]的"Backward Stochastic Differential Equations in Finance" 为基础,简述倒向随机微分方程(BSDE)相关基础知识及应用。Liang等人[2]在"Backward Stochastic Dynamics on a filtered probability Space" 中介绍了 BSDE可以重新表示为某一轨道空间上的一般微分方程,Shi将其思路应用到如下类型的倒向随机微分方程dYtj=-fj(t,Yt,L(M)t)dt + dMtj,YTj= ξj,其中L是将M映射到适应过程L(M)的给定非线性映射,修正项M是需要确定的鞅。Liang等人给出了某些条件下L2解的存在唯一性,Shi将其推广到Lp解并证明了这些条件下Lp解的存在唯一性。更进一步,Shi给出了这类倒向随机微分方程关于L2解的比较定理。最后,基于Liang等人的文章,Shi研究了经典BSDE dYt =-f(t,Yt,Zt)dt + Zt*dBt,YT = ξj,L2解的Malliavin导数。基于本文已有的结论,重新回顾并证明了一些其他文献中重要的定理。最后,简要的介绍了本文结论在金融市场中的应用,例如,收益为ξ≥0,到期日为T的欧式期权定价。并且应用Malliavin导数研究了某些条件下的期权定价。(本文来源于《中国科学技术大学》期刊2017-05-01）
林子飞,徐伟[7]（2016）在《基于分数阶导数的带有随机激励的经济周期模型研究》一文中研究指出在现实的经济系统当中,经济变量存在着不可回避的历史记忆行为,如宏观经济政策的制定必然需要参考历史的决策来预估其宏观调控的作用与影响。同时,现实系统受到如自然灾害,气候变化等诸多外在随机因素的影响。因此,本文研究了带有随机激励的基于分数阶导数的经济周期模型。在该模型中,分数阶导数描述刻画了经济变量的长期历史记忆性这一性质。在本文中,作者将随机动力学的概念引入到了经济波动研究中,解释动力学概念对应的经济学含义并分析了各种动力学行为背后的其经济学意义。首先,作者通过随机多尺度方法获得了描述经济波动的随机非线性微分方程的近似解析解并且通过数值模拟验证了解的有效性。其次,作者利用所得的解析结果研究了宏观经济政策制定当中的历史记忆行为性质并分析了该记忆性对经济波动以及经济均衡状态的概率分布的影响。结果表明,第一:宏观经济调控可以降低均衡状态下经济波动的幅度,经济波动的幅度与经济变量的记忆性呈现负相关的关系;第二:在通向均衡状态的过程当中,宏观经济调控加大了波动幅度;第叁:宏观经济调控提高了经济系统运行达到均衡状态的稳定性。最后,作者分析了随机因素的强弱变化对于经济系统的波动幅度以及均衡状态的影响。(本文来源于《第十届动力学与控制学术会议摘要集》期刊2016-05-06）
孙春艳,徐伟[8]（2015）在《含分数阶导数项的随机Duffing振子的稳态响应分析》一文中研究指出对一个含有分数阶导数项阻尼的、Gaussian白噪声激励下的Duffing振子进行了稳态响应分析。首先,基于能量平衡理论,运用等效线性化方法,计算等效系统的线性阻尼及自然频率,建立统计意义下的等效线性化系统。然后,利用平均法建立随机It方程,得到随机响应的Markovian近似;给出描述振子振幅概率密度函数演化的Fokker-Planck方程,并得到它的稳态解。进一步,对于含有响应振幅的等效线性系统,借助由Laplace变换得到的转换函数,得到原系统的条件功率谱密度,结合振幅的稳态概率密度作为权重函数,给出原系统功率谱密度的估计,以及响应的统计量的估计。数值模拟的结果说明所提出的功率谱密度的近似解析表达式是可靠的,它甚至适用于Duffing振子具有强非线性回复力的情形,因为它可以较好地表现出功率谱密度共振频谱加宽及多峰现象的出现。(本文来源于《振动工程学报》期刊2015年03期）
丁娣,钱炜祺,汪清[9]（2015）在《飞机操稳特性大导数辨识及随机噪声影响分析》一文中研究指出针对飞机研制中操稳特性需求,分别讨论了小扰动理论和参数辨识两种获得飞机稳定和操纵大导数的分析手段,由两种气动布局比较接近的小型无人机ANCE和大型客机Boeing 747数据验证了参数辨识方法的有效性和辨识结果的正确性。在此基础上对两者进行了大导数辨识,并由Monte Carlo仿真分析了飞行试验测量中的随机噪声对大导数辨识精度和模态响应特征值的影响。结果表明:随机噪声对由飞机固有气动特性决定的一些相对较小的大导数辨识精度影响较大,而部分大导数辨识精度较高;随机噪声对长周期和螺旋模态特征值影响较大,短周期、荷兰滚和滚转模态特征值辨识分析结果较为可信。(本文来源于《航空学报》期刊2015年07期）
王美玲[10]（2013）在《基于负相协随机样本的密度导数的小波估计》一文中研究指出小波分析的一个重要应用是非参数估计.当随机样本独立时,Donoho等人对密度函数的研究已经取得了近乎完美的成果(见D. Donoho, I. Johnstone, G. Kerky-acharian, D. Picard. Density estimation by wavelet thresholding. Ann. stat,1996,24:508－539).在这一工作的基础上,王慧颖在她的博士论文中利用非标准型算子讨论了密度导数的小波估计,并证明在某种情况下还是最优(次优)的.由于在实际应用中,随机样本总是存在某种相关性.负相协是特别重要的一类,Rao, Chaubey等人在这方面做了大量工作,但结果不够精细.本文在这一方向做了尝试.我们首先给出密度函数导数的线性小波估计,其结果优于Chaubey等人的定理(见Y. P. Chaubey, H. Doosti, B. L. S. Prakasa Rao. Wavelet based estimation of the derivative of a density for a negatively associated process. Proceedings of The9th Islamic Countries Conference on Statistical Sciences,2007);其次借鉴Donoho等人的工作,研究密度函数的非线性小波估计；最后利用非标准型表示讨论了密度导数估计.当随机样本退化为独立情形时,我们的结果等同于Liu和Wang的定理(见Youming Liu, Huiying Wang. Wavelet estimations for density derivatives. Science China (Mathematics). Vol.56, No.3,483-495,2013).(本文来源于《北京工业大学》期刊2013-06-23）
随机导数论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
自上世纪五十年代以来,回归函数的估计在统计数据分析领域一直备受关注。其一阶或者高阶导函数,由于在探究曲线的结构、推断数据中的重要特征、分析时间序列的变化趋势、刻画散点数据中亚微观纳米粒子的特征等方面具有重要应用,也吸引众多学者对其进行研究。经典的导函数估计方法包括两种:一种是利用回归数据构造导数数据,基于这些数据估计导函数的直接方法;另一种是先估计出回归函数,然后基于该函数计算导函数或者偏导函数的估计的间接方法。已有的直接方法通常受到输入数据需要等间距的限制,同时对导函数变化剧烈的地方拟合效果较差。经典的间接估计方法,通常无法同时保证拟合的回归函数及其导函数的学习精度,对复杂数据的拟合效果也欠佳。本文提出了一个基于正则化随机向量泛函链接(ReRVFL)网络模型的间接求解导函数或偏导函数的估计算法。模型中选取Sigmoid函数作为激活函数,其内权参数通过随机抽样选取,可以有效降低计算复杂度,同时,由于基函数所在的空间更加丰富,从而可以保证模型具有较强的逼近能力,适合于处理具有非平稳变化的复杂数据。外权参数通过正则化最小二乘求解,能够有效避免过拟合。两类模型参数:通过交叉验证的方法进行选取。实验分析验证了,该算法相对于其他叁种经典的直接方法和两种间接方法在估计非平稳变化的复杂数据的导函数或者偏导函数的方面具有更高的精度。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
随机导数论文参考文献
[1].郝永乐,左平,吴景珠.基于形状导数求解随机交界面光栅衍射问题[J].吉林大学学报(理学版).2019
[2].操玉琴.基于随机向量泛函链接网络的导数学习研究[D].浙江工商大学.2018
[3].张美婷.色噪声激励下含有分数阶导数的动力系统的随机分岔[D].西安电子科技大学.2018
[4].王鑫.一类具有分数阶导数的随机发展方程解的相关性质研究[D].哈尔滨工程大学.2018
[5].张丹丹.随机变量分布函数的偏导数分析[J].内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版).2017
[6].栾晓佳.倒向随机微分方程和Malliavin导数[D].中国科学技术大学.2017
[7].林子飞,徐伟.基于分数阶导数的带有随机激励的经济周期模型研究[C].第十届动力学与控制学术会议摘要集.2016
[8].孙春艳,徐伟.含分数阶导数项的随机Duffing振子的稳态响应分析[J].振动工程学报.2015
[9].丁娣,钱炜祺,汪清.飞机操稳特性大导数辨识及随机噪声影响分析[J].航空学报.2015
[10].王美玲.基于负相协随机样本的密度导数的小波估计[D].北京工业大学.2013
标签：Helmholtz方程; 有限元方法; 形状导数; 随机交界面;