论文摘要
研究了含分数阶微分项的Mathieu-Duffing振子在简谐激励下的亚谐共振。在利用谐波平衡法确定分数阶Mathieu-Duffing振子主共振的基础上,利用平均法得到了系统在参数激励和受迫激励联合作用下的亚谐共振的近似解析解。建立了Mathieu-Duffing振子亚谐共振定常解的幅频响应的解析表达式,并获得了亚谐共振稳态解的稳定性判断准则。利用数值解验证了近似解析解的正确性。最后详细分析了分数阶微分项系数、参数激励系数对系统亚谐共振幅频响应的影响。通过分析发现,由于参数激励的存在,Mathieu-Duffing振子的1/3亚谐共振的形式与Duffing振子相比发生了显著的变化。
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文章来源
类型: 国内会议
作者: 牛江川,张文静,申永军,杨绍普
关键词: 近似解析解,分数阶微分,亚谐共振,振子,平均法
来源: 中国力学大会（CCTAM 2019） 2019-08-25
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 力学
单位: 石家庄铁道大学省部共建交通工程结构力学行为与系统安全国家重点实验室,石家庄铁道大学机械工程学院
分类号: O321
页码: 3111-3119
总页数: 9
文件大小: 655k
下载量: 43
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