导读:本文包含了仿射集论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:道夫,模糊,函数,豪斯,条件,上界,对称性。
仿射集论文文献综述
黄良益[1]（2017）在《自仿射集的嵌入问题》一文中研究指出令Cα和Cβ(α，β ≥ 2)为R上的Cantor集,α,β分别为对应的压缩率.丰德军,黄文,饶辉[1]证明了在一定条件下,若Cβ能够仿射嵌入到Cα中,当且仅当logβ/logα∈Q.本文我们从几何的角度来对这一命题予以证明.令0<r<1,定义Cr为IFS{rx,rx+1-r}的吸引子.设λ = eiπ/3,Ω为以{uk=λk-1;∈ Z,1≤k≤6}为顶点的正六边形.令E为IFS{Sj}6j=0的吸引子,其中S0(z)=rz;Sj(z)= rz +(1-r)λj-1,j∈Z,1≤j≤6.记Ωn = 6Uj=0Sj(Ωn-1),则E=∞∩n≥Ωn.j=0 n>1首先,由于E具有良好的对称性,本文引入分形图E,给出了E的一些重要性质,并说明了E和Cr×Cr × Cr之间的关系.其次,根据丰德军,黄文,饶辉[1]文章中所得的推论,若logβ/logα ∈ Qc,则由Cα和Cβ的自相似性,对(?)μ ∈(0,ε),(?)aμ使得aμ+μCβ(?)C∝,可以推出当1/3<r<(?)-1时E中必存在线段.这样,将Cα和Cβ的嵌入问题转化为分形图E中是否存在直线的问题.最后,我们利用分形图E的几何性质证明了当1/3<r<3-(?)/2时,E中不存在线段.因此产生矛盾,故完成了命题的证明.(本文来源于《华中师范大学》期刊2017-05-01）
王飞,杨冰涛[2]（2013）在《一类自仿射集豪斯道夫维数的估计》一文中研究指出文献[1,2]介绍了自相似迭代函数系的有限型条件,并在此条件下得到了计算自相似集维数的方法.本文试图将此条件引入自仿射迭代函数系中,对满足一定条件的自仿射集的维数进行估计.(本文来源于《山西师范大学学报(自然科学版)》期刊2013年03期）
陈雪梅[3]（2013）在《一类自仿射集的维数研究》一文中研究指出分形几何学是十分活跃的新学科之一，它使人们能更好地认识世界:世界是非线性的，分形无处不在。自仿射集的维数是分形几何研究的热点问题之一，受到越来越多的关注，由于仿射结构比较复杂，迄今为止，关于自仿射集的Hausdorff维数还没有一个令人满意的结果, McMullen集是第一个实质性的结果。本文给出了一个较一般的自仿射集的Hausdorff维数。(本文来源于《四川师范大学》期刊2013-04-10）
王飞[4]（2011）在《平面自仿射集的研究》一文中研究指出文章主要研究由平面上两类扩张矩阵(所有特征值的模都大于1)及数字集生成的自仿射集,给出了其精确结构.(本文来源于《赤峰学院学报(自然科学版)》期刊2011年10期）
杨玉莲,李乃媛[5]（2010）在《自仿射集的Hausdorff维数估计》一文中研究指出本文主要研究二类自仿射集的维数估计,并在一定条件下得到了这二类自仿射集的Hausdorff维数的上界一个计算方法.(本文来源于《吉林师范大学学报(自然科学版)》期刊2010年02期）
王飞,邓起荣[6]（2009）在《一类自仿射集Hausdorff维数的估计》一文中研究指出文章主要研究了一类自仿射迭代函数系{φj}jm=1(满足准(jx)=A-(1x+d)j,dj∈Rd。其中A∈Rdxd是扩张矩阵且A的所有特征值的模都相等)在满足开集条件时不变集Hausdorff维数的算法。(本文来源于《长治学院学报》期刊2009年02期）
桂咏新[7]（2008）在《关于自仿射集的若干问题研究》一文中研究指出本博士论文大致由两部分组成,第一部分内容研究一类自仿射集的广义多重分形谱;第二部分内容将自仿Sierpinski地毯的几何结构进行了一定程度的推广,并利用这一推广的几何结构讨论了自仿Sierpinski地毯的平移交问题。我们将第一部分内容安排在第二至四章,将第二部分内容安排在第五章。第二章我们研究了一类由组频率诱导的自仿Sierpinski地毯的子集的Hausdorff维数。其困难在于由于仿射背景导致其自然覆盖不是一个有效的覆盖以及由于某些点的频率可能不存在导致维数估计的困难。利用密度定理,我们得到了其Hausdorfff维数谱,并找到了Hausdorff维数有显式表达的一类稠密子集;进而研究了其Hausdorff测度性质,给出了对应的Hausdorff测度为正有限的充分必要条件,进一步地,证明了当条件不满足时,其Hausdorff测度为无穷。第叁章我们研究了一类组频率具有比例关系的自仿Sierpinski地毯的子集。利用测度的Hausdorff维数,我们证明了:存在一个满维概率测度支撑这一类集合,从而得到了其Hausdorff维数谱,这一结果可类比于在自共形情形得到的关于Hausdorff维数的变分原理。特别地,给出了其Hausdorff维数有显式表达的一个充分条件;得到了对应的Hausdorff维度为正有限的充分必要条件。第四章我们研究了一类由“纤维”码诱导的Lalley自仿集。利用网测度技巧,我们建立了此情形下的密度定理,利用它得到了其Hausdorff维数和Packing维数,证明了它是一个正则集,而Lalley自仿集不是正则集。第二部分内容安排在第五章,我们将自仿Sierpinski地毯的几何结构进行了一定程度的推广,得到了一个我们称为变尺度的自仿Sierpinski地毯,本质上是统计自仿射集。关于自仿Sierpinski地毯的随机化有很多方式,Lalley利用分枝过程有关技巧研究了一种随机化自仿Sierpinski地毯,它要求在自仿Sierpinski地毯的几何构造的每一步随机选择保留下来的长方形,但不同步骤限定的是同一个压缩,得到了一些高度不平凡的结果;本文对自仿Sierpinski地毯的随机化,在自仿Sierpinski地毯的几何构造中不同步骤允许不同的压缩,但同一级的压缩中各个被保留下来的长方形的位置和个数是相同的。通过引进“混合”测度,在一定技术条件限制下,我们证明了:存在一个满维不变概率测度支撑变尺度的自仿Sierpinski地毯,从而得到了其Hausdorff维数,同时得到了其Packing维数和Box维数。利用这一结构,借鉴Cantor集的平移交的处理技巧,在一定技术条件下我们解决了自仿Sierpinski毯的平移交问题。(本文来源于《华东师范大学》期刊2008-06-01）
铁勇,杨光俊[8]（2004）在《一类自仿射集的维数及Hausdorff测度的上界估计》一文中研究指出对于MucMullen自仿射集,一般来说,dimBE≠dimHE.在此讨论其在特殊情况下dimBE和dimHE相等的情形,并举出若干典例,最后对其Hausdorff测度作上界估计.(本文来源于《云南民族大学学报(自然科学版)》期刊2004年03期）
张成,邹开其,夏尊铨[9]（2003）在《模糊仿射集与模糊向量子空间的再定义》一文中研究指出利用模糊直线定义模糊仿射集 ,研究其有关性质。在此基础上 ,定义模糊向量子空间 ,证明一个模糊集为模糊仿射集的充要条件是该模糊集是一个模糊子空间的平移。(本文来源于《模糊系统与数学》期刊2003年02期）
余旌胡[10]（2001）在《随机自仿射集的Hausdorff维数估计》一文中研究指出定义了一类广泛的随机自仿射集，得到了此类集合的Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数估计．此前的随机自相拟（包括Ｇｒａｆ，Ｍａｕｌｄｉｎ与Ｆａｌｃｏｎｅ等定义的随机自相似情形）和Ｆａｌｃｏｎｅｒ定义的（严格）自仿射以及作者定义的什统计自仿射们形均成为该文结呆的特例．(本文来源于《数学物理学报》期刊2001年04期）
仿射集论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
文献[1,2]介绍了自相似迭代函数系的有限型条件,并在此条件下得到了计算自相似集维数的方法.本文试图将此条件引入自仿射迭代函数系中,对满足一定条件的自仿射集的维数进行估计.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
仿射集论文参考文献
[1].黄良益.自仿射集的嵌入问题[D].华中师范大学.2017
[2].王飞,杨冰涛.一类自仿射集豪斯道夫维数的估计[J].山西师范大学学报(自然科学版).2013
[3].陈雪梅.一类自仿射集的维数研究[D].四川师范大学.2013
[4].王飞.平面自仿射集的研究[J].赤峰学院学报(自然科学版).2011
[5].杨玉莲,李乃媛.自仿射集的Hausdorff维数估计[J].吉林师范大学学报(自然科学版).2010
[6].王飞,邓起荣.一类自仿射集Hausdorff维数的估计[J].长治学院学报.2009
[7].桂咏新.关于自仿射集的若干问题研究[D].华东师范大学.2008
[8].铁勇,杨光俊.一类自仿射集的维数及Hausdorff测度的上界估计[J].云南民族大学学报(自然科学版).2004
[9].张成,邹开其,夏尊铨.模糊仿射集与模糊向量子空间的再定义[J].模糊系统与数学.2003
[10].余旌胡.随机自仿射集的Hausdorff维数估计[J].数学物理学报.2001
论文知识图
