异方差模型的检验与估计方法研究

论文摘要

经典线性回归模型中的一个重要假设就是模型满足同方差性.然而在实际问题中,由于遗漏解释变量,测量误差以及随机因素的影响等原因,许多模型是不满足这个假设条件的,此时,模型出现了异方差.当模型中出现异方差时,若仍然继续使用普通最小二乘法进行模型估计,则模型估计和统计检验结果的精度会降低,同时模型的预测结果也会产生一定的偏差.针对一个实际的线性回归模型问题,模型是否存在异方差能够直接影响模型的估计、评价和预测结果.其中,G-Q检验是只适用于一元模型中的经典异方差检验方法;当扰动项的方差与自变量之间存在单调（递增或递减）相关关系时,模型才能使用G-Q检验.然而,这个假设条件通常会被忽略掉,那么使用G-Q检验就有可能得出相反的检验结果.因此,本文提出了基于G-Q的K-S异方差检验,该方法能够有效地对模型进行异方差检验.当模型检验出异方差时,在模型扰动项的协方差矩阵已知情况下,加权最小二乘法是比较常用的模型估计方法.但当模型的扰动项的协方差矩阵未知时,使用异方差模型分组两阶段法会损失样本信息,而且用于确定引起模型出现异方差的最主要自变量的方法存在一定的不合理性.因此,本文提出了基于HCCME的异方差模型两阶段估计方法,该方法能够有效地获得模型的参数估计.本文通过大量的数值模拟和实例分析证明了上述两个新方法的有效性.本文分为四章:第一章:绪论.主要介绍了线性回归模型的异方差检验和异方差模型估计的国内外研究现状和意义,并给出了本文所要研究的主要内容.第二章:基于G-Q的K-S异方差检验.这一章主要内容包括K-S检验和G-Q检验的预备知识及新提出的基于G-Q的K-S异方差检验.第三章:基于HCCME的异方差模型两阶段估计.这一章主要内容包括HCCME和分组两阶段估计的预备知识及新提出的基于HCCME的异方差模型两阶段估计.第四章:总结与展望.总结本文研究的主要内容,并给出了新的研究方向.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 牛建永

导师: 张晓琴

关键词: 异方差模型,检验,分组两阶段估计

来源: 山西大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展

单位: 山西大学

分类号: F224

DOI: 10.27284/d.cnki.gsxiu.2019.000274

总页数: 58

文件大小: 4533K

下载量: 137

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