阻尼最小二乘法波阻抗反演方法研究及应用

论文摘要

当下许多油气藏都进入了精细勘探与开发阶段,这就要求地球物理工作者对地下介质物性参数的变化做出更加精确的反馈与成像,而地球物理勘探本质实际上是一个地球物理反问题求解过程,在求解过程中,所采用的反演方法对反演结果的好坏影响很大。地震波阻抗反演技术是其中最具代表性的反问题之一,根据反演过程中使用的地震资料类型的不同可以分为叠前波阻抗反演和叠后波阻抗反演,现阶段,叠后波阻抗反演方法种类繁多,技术也较为成熟,研究不同反演方法的优缺点、适用性、影响反演效果的各种因素和反演中的控制参数的选取,不仅能为实际应用提供指导,而且能避免应用的盲目性。最优化理论在求解地球物理反问题中的应用历史可以追溯到二十世纪八十年代,它通常是通过设置目标函数,在全局或局部范围搜索以寻求目标函数极小点或极大点所对应的变量值,从而达到求解的目的。由于地球物理学中的待求解方程组往往是非线性和高度病态的,且具有严重的多解性,在求解这类方程组时,通常有两种方案,一是通过把地球物理非线性问题转化为线性问题,用线性化方法求解非线性问题,另一种思路是采用完全非线性方法求解。与线性反演理论相比,非线性反演无论在理论上还是在实现方法上都比线性反演困难得多,而线性反演在方法原理上、可操作性等方面都更为成熟。阻尼最小二乘法,因其阻尼系数的引入,在保证了矩阵正定性的同时,矩阵的病态性得以改善,使得该算法在寻优策略上优于高斯牛顿法和最速下降法,但是如何给定阻尼系数一直以来是影响该算法稳定性和收敛性的重点问题。本文以稀疏约束脉冲反演方法为基础,研究了信赖域方法下的阻尼系数给定方式,并建立最小二乘意义下的波阻抗反演目标函数,降低了传统最小二乘法中雅克比矩阵的计算代价,并且解决了雅克比矩阵的非正定问题和奇异问题,优化了阻尼系数的迭代方式,使得算法具有更好的稳定性和全局收敛性。分别对不同子波、不同噪音、不同初始波阻抗的理论模型进行了测试,结合二维Marmousi模型,进行反演均取得较好反演结果。应用实际资料进行反演,反演结果较好,证明了本文提出方法的可行性和有效性。

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摘要

Abstract

第1章绪论

1.1 研究背景

1.2 国内外研究现状

1.2.1 波阻抗反演的国内外研究现状

1.2.2 阻尼最小二乘法的国内外研究现状

1.3 主要研究内容及技术路线

1.3.1 研究内容

1.3.2 技术路线

1.4 论文主要取得的成果和认识

第2章波阻抗反演的基本理论

2.1 波阻抗反演基本理论

2.2 反演的假设前提

2.3 波阻抗反演的分类方法

2.4 常用叠后波阻抗反演技术分析

2.4.1 递归反演

2.4.2 道积分

2.4.3 宽带约束反演

2.5 稀疏约束脉冲反演

2.5.1 方法原理

2.5.2 关键环节

2.5.3 应用及限制

2.6 波阻抗反演的影响因素

2.6.1 地震资料品质因素

2.6.2 测井资料因素

2.6.3 反演子波因素

2.6.4 模型的作用和建立

2.7 小结

第3章最优化理论

3.1 几种常用优化算法

3.1.1 最速下降法

3.1.2 共轭梯度法

3.1.3 信赖域算法

3.2 阻尼最小二乘法概述

3.2.1 最小二乘问题

3.2.2 线性最小二乘问题

3.2.3 非线性最小二乘问题

3.2.4 阻尼最小二乘法

3.3 几种改进的阻尼最小二乘法算法

3.3.1 经典阻尼最小二乘法

3.3.2 修正的阻尼最小二乘法算法

3.3.3 自适应阻尼最小二乘法算法

3.4 阻尼最小二乘法最优化性能测试

3.4.1 非线性最小平方曲线拟合问题

3.4.2 多元单峰函数验证

3.4.3 多元多峰函数验证

3.5 小结

第4章算法效果验证

4.1 简单模型正反演模拟

4.1.1 模型设计

4.1.2 反演结果影响因素

4.2 二维Marmousi模型

4.2.1 二维Marmousi模型反演

4.2.2 反演结果分析

4.3 实际叠后资料反演

4.4 小结

结论

致谢

参考文献

攻读学位期间取得学术成果

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 付小念

导师: 吴朝容

关键词: 稀疏约束脉冲反演,最优化,雅克比矩阵,阻尼系数

来源: 成都理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅰ辑

专业: 地质学,地质学,地球物理学,石油天然气工业,矿业工程

单位: 成都理工大学

分类号: P618.13;P631.4

DOI: 10.26986/d.cnki.gcdlc.2019.000158

总页数: 72

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