导读:本文包含了非轴对称问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:轴对称,多孔,网格,方程,对称,介质,函数。
非轴对称问题论文文献综述
蒋武军[1]（2019）在《竖向非轴对称位移边界条件下柱孔收缩问题弹性解析》一文中研究指出针对竖向非轴对称位移边界条件下浅埋隧道开挖围岩位移和地表位移计算,基于虚拟镜像技术的源-源法,将竖向地表的剪应力修正为0,并在应力修正之前获得围岩的弹性解。对于柱孔和镜像柱孔联合作用在水平地表边界产生的竖向正应力和剪应力,采用调和函数及相应的应力函数解答进行应力修正,获得第2和第3部分围岩位移解。通过Boussinesq解答和积分思路,将竖向地表边界的水平正应力修正为0。根据线弹性迭加原理,将以上位移进行迭加,得到竖向非轴对称位移边界条件下浅埋隧道开挖围岩位移的最终解。由围岩位移最终解推导出水平和竖向地表边界的地表沉降和侧向位移。通过与数值模拟方法的比较,验证本文理论方法的可靠性。(本文来源于《铁道科学与工程学报》期刊2019年06期）
叶东生,朱媛媛,王笑梅,王玉善[2]（2019）在《基于DQEM的分层流体饱和热弹性多孔介质轴对称问题的动力响应分析》一文中研究指出研究了分层不可压流体饱和热弹性多孔介质轴对称问题的动力响应问题,基于多孔介质理论(PMT),给出了该问题的数学模型.在空间域内采用微分求积单元法(DQEM)设置离散的控制微分方程、边界条件和连接条件,在时间域内采用二阶向后差分格式处理时间导数.在离散化的初始条件下,运用Newton-Raphson法进行迭代求解,得到各离散点处未知物理量的数值结果.研究表明:该方法有效、可靠,且具备精度较高、计算量较小、数值稳定等优点.(本文来源于《上海师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
赵迎港,赵颖涛[3]（2018）在《Randon变换在轴对称问题中的应用》一文中研究指出轴对称问题属于弹性力学中的空间问题,在实际工程中有着重要的应用。经典的解析法可解的轴对称问题屈指可数,而相对于平面问题,其步骤也相当的繁琐;对于任意的轴对称问题,经典的方法更是有很大的局限性。通过对弹性力学方程组进行Randon变换,再加上轴对称条件,可以将一类空间轴对称问题等价到对应的平面问题上,之后通过解决对应的平面问题,再将结果进行Randon逆变换,可以得到原来空间轴对称问题的解。变换如下所示,记▽_r~2=?~2/?r~2+?~2/?z~2。xyz直角坐标,rθz为空间柱坐标){△u+1/1-2v?/?x(?u/?x+?v/?y+?w/?z)=-1/uf_x △v+1/1-2v?/?y(?u/?x+?v/?y+?w/?z)=-1/uf_y △w+1/1-2v?/?z(?u/?x+?v/?y+?w/?z)=-1/uf_z→{△_r~2u*+1/1-2v?/?r(?u/?r+?v/?z)=-1/uf_1 △_r~2v*=-1/uf_2* △_r~2w*+1/1-2v?/?z(?u*/?r+?v*/?z)=-1/uf_3*其中有u=R[u]u*=Ω·u f=R[f]f*=Ω·f Ω=[cosθ 0 sinθ 0 1 0-sinθ 0 cosθ]Randon逆变换存在着很大的难度,通过逆变换公式能够解出解析解的问题寥寥无几,为此,本文参考医学CT图像还原的处理方法,放弃采用解析表达式进行逆变换的方法,采用数值方法对平面问题的结果进行逆变换,有效的提高了此类方法解决问题的能力,扩展了可解问题的范围。(本文来源于《2018年全国固体力学学术会议摘要集（上）》期刊2018-11-23）
鲍聪晓[4]（2018）在《浅析中考中的轴对称问题》一文中研究指出中招考试对轴对称的考查主要包括以下内容:对轴对称图形和轴对称概念的考查,对轴对称的性质以及线段、角、等腰叁角形等轴对称图形的性质的考查,利用轴对称来解决实际问题.下面举例说明.一、对概念的考查例1(2016年·安徽)如图1,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了四边形ABCD的两条边AB与BC.已知四边形ABCD(本文来源于《中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材)》期刊2018年10期）
王美珍[5]（2018）在《基于多项式基的特解方法解轴对称问题》一文中研究指出本文将Chen关于求解轴对称强迫项Poisson方程和轴对称几何中边界条件的两步特殊解(MPS)的工作推广到一般微分方程和单步MPS随时间相关的问题。用多项式基函数代替Chebyshev多项式是该方法的充分条件。此外,两步法所要求的齐次方程不需要边界法求解。在两步MPS的求解过程中,对于单项基函数,只需要Laplacian或Helmholtz方程的封闭形式的特殊解。与以往的工作相比,该方法更简单,而且还允许我们求解一类大的偏微分方程,包括变系数的偏微分方程。我们进一步将所提方法推广到具有时间依赖性的问题上,采用了叁阶时间步进有限时间的Houbolt方法。差分方案在数值实现中,我们对结果进行了比较。利用简化的轴对称方程和原叁维方程。数值计算结果表明,该数值方法简单、准确、高效。(本文来源于《太原理工大学》期刊2018-05-01）
杨子乐[6]（2018）在《轴对称问题的无网格介点法求解及其工程应用》一文中研究指出本文采用无网格介点(MMIP)法来求解轴对称拉普拉斯方程、泊松方程和亥姆霍兹方程,求解两类空间轴对称弹性力学问题,以及将无网格介点法应用到室内承载板试验土的回弹模量的数值计算中。数值试验初步表明无网格介点法求解轴对称问题比普通配点法具有优势,如求解精度高、稳定性好、收敛速度快。首先,介绍了当前求解轴对称问题的一些较为成熟的无网格方法,同时对无网格方法的特点,优点和不足作了概述。对加权残值法、构建无网格形函数的移动最小二乘法和本质边界条件的施加作了介绍。详细介绍了无网格介点法的原理和用于构建无网格介点法形函数的移动最小二乘核近似,推导了无网格介点法关于求解轴对称方程的离散系统方程,得到详细的数值计算表达式,并通过轴对称拉普拉斯方程、泊松方程和亥姆霍兹方程等算例进行了数值计算。结果表明,无网格介点法求解上述叁类轴对称方程时,数值实施、求解精度和收敛性都优于普通配点法。其次,根据空间轴对称弹性力学问题的特点,将其分为两类空间轴对称问题,即轴对称张量问题为第一类空间轴对称问题,轴对称扭转问题为第二类空间轴对称问题,并分别推导了无网格介点法关于这两类轴对称问题的离散系统方程,得到各自详细的数值计算表达式。为了检验无网格介点法求解空间轴对称弹性力学问题的优势,利用无网格介点法求解了简支圆板、厚壁圆筒和变截面柱体等问题,并与普通配点法进行了比较,其结果表明,无网格介点法在求解精度、收敛性方面都要优于普通配点法。最后,为验证无网格介点法在道路工程领域的应用,将无网格介点法应用于室内承载板试验土的回弹模量的反算中。通过数值模拟,结果表明无网格介点法的求解是有效的。(本文来源于《长沙理工大学》期刊2018-04-01）
高日冉[7]（2017）在《台球桌上的轴对称问题》一文中研究指出指导思想与理论依据:本节课设计的主要目的是让学生掌握有价值、有意义的数学学习方法,掌握有价值的数学知识,促进学生的全面发展:给予学生充足的课堂时间去探究、思考数学问题,提高学生数学综合素养及数学知识的实践应用能力,形成思考问题的惯性思维,提高自学能力,为学生的终身学习奠定基础。在这个过程中,尤其注意培养学生的创新能力。同时,在信息技术与数学教学的深层次整合后,本节课的课堂教学以学生为中心,在课堂中给予学生(本文来源于《中小学数学(初中版)》期刊2017年04期）
唐传勇[8]（2017）在《利用等角解决旋转和轴对称问题》一文中研究指出几何问题中常常出现隐含条件,有时可以从旋转、对称这些现象中发现其隐含的条件,如"相等的角",由此便能很快地解决问题.下面举例说明之.一、旋转例1如图1,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转至矩形AEFG,点B正好落在CD上的点E处,连结BE.(本文来源于《初中数学教与学》期刊2017年03期）
谭萍,聂国隽[9]（2016）在《曲线纤维增强复合材料圆环板的非轴对称弯曲问题》一文中研究指出由自动铺丝机制造的结构具有面内变刚度特征。这种由空间变化引起的刚度变化使结构的控制方程成为了变系数偏微分方程,给求解非轴对称弯曲问题带来了很大挑战,难以求解其精确解。该文基于经典板壳理论,推导了柱坐标下正交各向异性变刚度圆环板非轴对称弯曲问题的控制方程。假定刚度分别随弹性模量指数函数和曲线纤维方向角连续变化,采用加权残值法计算了周边弹性约束时复合材料圆环板的挠度。通过与精确解结果的比对,验证该方法是有效的,并有较高精度。计算结果表明曲线纤维方向角的变化将使曲线纤维增强复合材料结构的相关力学性能明显优于同等比例的直线纤维增强复合材料结构。同时,结果还表明变刚度复合材料圆环板的非轴对称挠度与其周边的约束条件、材料参数、内外半径比值、纤维方向角等密切相关。(本文来源于《工程力学》期刊2016年03期）
周彦斌[10]（2015）在《准晶轴对称问题与准晶压电材料的断裂力学问题研究》一文中研究指出准晶是一类不具备晶格周期性有序排列却显现出长程有序性的固体物质,它是一种既不同于常规晶体又不同于非晶体的新型固体材料.准晶体中所谓长程有序性,是指在某一个方向上往往以无理数序列的方式表达,而序列则像无理数一样无限不循环.由于准晶中这种“反常”的原子排列方式,使得准晶对称打破了传统晶体对称理论一直排斥5次或6次以上对称轴的存在.准晶中这种特殊的结构,使准晶弹性问题比经典晶体的弹性问题要复杂的多,因为描述准晶弹性需要引入两个位移场,即描写晶格振动的声子场和刻画原子准周期排列的相位子场.同时其力、电、热、磁及有关的物理和化学性能也与普通晶体有着本质的区别.因此开展对准晶此类问题的研究,既有理论价值,又有实践上的重要意义.断裂现象的发生始终是同材料的缺陷(如孔口、夹杂或裂纹等)紧密相联的,且由于缺陷的不连续性导致应力分布极为不均匀,这种现象力学中称为应力集中.缺陷和应力集中是造成材料破损最重要的原因,而反映裂纹尖端弹性应力场强弱的物理量称为应力强度因子,它是表征材料断裂的重要参量.因此,研究材料断裂问题关键是求解各种缺陷受外力下的应力场和确定其裂纹尖端的场强度因子.本文主要研究准晶弹性空间轴对称问题和准晶压电材料的断裂问题,具体内容如下:第一章为绪论,主要介绍准晶的发现,准晶材料的研究现状与发展以及经典压电材料与准晶压电材料的研究现状和发展,并简单介绍本文的主要工作.第二章主要研究一维准晶空间轴对称问题.首先,利用柱坐标系与直角坐标系的关系建立柱坐标系下准晶弹性的一般方程.然后,根据空间轴对称的性质,将方程简化为轴对称方程.最后,利用逐次引入位移势函数的方法求出轴对称方程的通解,并根据通解的形式,讨论半无限体表面受轴对称分布载荷具体问题.第叁章研究准晶压电材料的断裂问题.本章主要讨论一维准晶压电材料的断裂问题.主要利用保角变换,Cauchy积分公式和Stroh公式,讨论Griffith裂纹,椭圆带不对称裂纹,圆带多裂纹和无限大平面半无限裂纹问题,得到了场强度因子,能量释放率的解析表达式.并研究一维六方准晶压电材料螺型位错与椭圆孔口的相互作用,讨论一维六方准晶压电材料反平面问题的电塑性场,得到裂纹的塑性区域的大小.本章最后对二维十次对称准晶压电效应进行了讨论.第四章为总结与展望.以概括性语言总结本文所做的工作,并对准晶材料的应用做了一些展望.(本文来源于《内蒙古师范大学》期刊2015-04-05）
非轴对称问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究了分层不可压流体饱和热弹性多孔介质轴对称问题的动力响应问题,基于多孔介质理论(PMT),给出了该问题的数学模型.在空间域内采用微分求积单元法(DQEM)设置离散的控制微分方程、边界条件和连接条件,在时间域内采用二阶向后差分格式处理时间导数.在离散化的初始条件下,运用Newton-Raphson法进行迭代求解,得到各离散点处未知物理量的数值结果.研究表明:该方法有效、可靠,且具备精度较高、计算量较小、数值稳定等优点.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非轴对称问题论文参考文献
[1].蒋武军.竖向非轴对称位移边界条件下柱孔收缩问题弹性解析[J].铁道科学与工程学报.2019
[2].叶东生,朱媛媛,王笑梅,王玉善.基于DQEM的分层流体饱和热弹性多孔介质轴对称问题的动力响应分析[J].上海师范大学学报(自然科学版).2019
[3].赵迎港,赵颖涛.Randon变换在轴对称问题中的应用[C].2018年全国固体力学学术会议摘要集（上）.2018
[4].鲍聪晓.浅析中考中的轴对称问题[J].中学生数理化(八年级数学)(配合人教社教材).2018
[5].王美珍.基于多项式基的特解方法解轴对称问题[D].太原理工大学.2018
[6].杨子乐.轴对称问题的无网格介点法求解及其工程应用[D].长沙理工大学.2018
[7].高日冉.台球桌上的轴对称问题[J].中小学数学(初中版).2017
[8].唐传勇.利用等角解决旋转和轴对称问题[J].初中数学教与学.2017
[9].谭萍,聂国隽.曲线纤维增强复合材料圆环板的非轴对称弯曲问题[J].工程力学.2016
[10].周彦斌.准晶轴对称问题与准晶压电材料的断裂力学问题研究[D].内蒙古师范大学.2015
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