论文摘要
传统采用微分求积（differential quadrature, DQ）法求解动力问题时都是以位移响应作为基本未知量,而将速度响应和加速度响应表示为位移响应的加权和的形式.如此做法需要处理线性方程组或者矩阵方程（Sylvester方程）才能求得动力响应,导出的算法一般为有条件稳定算法.本文利用动力响应的Duhamel积分解,逆用DQ原理,提出了一种计算卷积的高精度显式算法.该算法可以逐时段地求解出动力时程响应,当各时段内DQ节点分布完全一致时,仅须进行一次Vandermonde矩阵求逆计算即可应用于各个时段,一次性获得时段内多个时刻的位移响应值,因而具有计算效率高的优点.通过分析动力方程积分格式,证明本文动力算法传递矩阵的谱半径恒等于1,因而该算法具有无条件稳定特性,且计算过程中不会产生数值耗散.本文算法的数值精度取决于分析时段内布置的DQ节点数量N,具有N-1阶代数精度.实际操作时可以取10个甚至更多的DQ节点数,从而获得比较高的数值精度.
论文目录
文章来源
类型: 期刊论文
作者: 李鸿晶,梅雨辰,任永亮
关键词: 动力分析,卷积计算,微分求积,显式算法,无条件稳定
来源: 力学学报 2019年05期
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 力学
单位: 南京工业大学土木工程学院,江苏省第二建筑设计研究院有限责任公司
基金: 国家自然科学基金项目(51478222),高等学校博士学科点专项科研基金项目(20123221110011)资助
分类号: O342
页码: 1507-1516
总页数: 10
文件大小: 289K
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