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一种多目标优化性能度量指标及其算法的研究

2020-12-08阅读(467)

一种多目标优化性能度量指标及其算法的研究

论文摘要

多目标优化的目的是获得一组在各个目标上折衷的Pareto最优解集,它们在目标域上被称为Pareto前沿（PF）。衡量这组解集的性能主要依靠度量指标,包括收敛性和多样性两个方面。收敛性指解集趋近于真实帕里托前沿的程度;多样性指所得解集在整个真实帕里托前沿上均匀分布的程度。本文围绕多目标优化中的性能度量指标开展研究,主要研究包括如下两部分:第一,从衡量性能的不同角度对当前领域内的性能度量指标进行总结归纳并分析它们的优缺点后,本文提出了一种基于网格化反向迭代距离的超过目标优化度量指标（Grid-IGD）。GridIGD的核心是在目标空间中建立网格系统,利用网格等距均匀划分的特点近似出一组近似参考点集来代替真实PF,克服了当前主流性能指标不能度量高维PF、需要真实PF等不足。实验部分通过人工生成以及真实问题的PFs,验证了Grid-IGD的准确性和有效性。第二,为更好地在超多目标空间保持种群的多样性和收敛性,本文进一步提出了一种基于Grid-IGD度量指标的超多目标进化算法（GI-NSGA-Ⅱ）,将衡量种群多样性和收敛性的综合度量指标Grid-IGD作为选择标准参与算法选解过程来增强算法的多样性保持。为了加快算法的收敛速度,将在超多目标下失效的Pareto支配关系替换为格子支配关系。实验证明GI-NSGA-Ⅱ在主流的超多目标优化基准测试问题集上与主流算法相比有更好的表现。另外,我们将该算法应用于水资源调度工程问题,实验进一步证明GI-NSGA-Ⅱ在超多目标优化问题上具有良好的性能。

论文目录

  • 摘要
  • abstract
  • 第一章 绪论
  •   1.1 研究背景
  •   1.2 研究进展
  •   1.3 本文主要研究内容
  •   1.4 本文各章节组织安排
  • 第二章 背景介绍
  •   2.1 多目标优化问题
  •     2.1.1 问题定义
  •     2.1.2 相关概念
  •   2.2 多目标及超多目标进化算法
  •     2.2.1 多目标进化算法分类
  •     2.2.2 设计超多目标进化算法的难点及解决方法
  •   2.3 算法评价指标综述
  •   2.4 网格化系统
  •   2.5 测试问题
  •   2.6 本章小结
  • 第三章 基于网格系统和IGD的超多目标性能度量指标
  •   3.1 引言
  •   3.2 Grid-IGD设计的动机
  •   3.3 指标设计
  •     3.3.1 整体框架
  •     3.3.2 初始化
  •     3.3.3 生成近似参考点集
  •     3.3.4 计算Grid-IGD
  •     3.3.5 Grid-IGD中参数设置的讨论
  •     3.3.6 Grid-IGD的时间复杂度分析
  •   3.4 实验分析
  •     3.4.1 参数设置
  •     3.4.2 度量人造的PF近似解集
  •     3.4.3 度量真实的PF近似解集
  •     3.4.4 度量不规则的PF
  •     3.4.5 网格分割参数K的敏感度分析
  •     3.4.6 最大网格邻居距离T的敏感度分析
  •     3.4.7 近似参考点集分布的均匀性对Grid-IGD的影响程度分析
  •   3.5 本章小结
  • 第四章 基于Grid-IGD度量指标的超多目标进化算法
  •   4.1 引言
  •   4.2 算法设计动机
  •   4.3 算法设计
  •     4.3.1 算法框架
  •     4.3.2 产生子代解
  •     4.3.3 基于Grid-IGD的环境选择
  •     4.3.4 算法时间复杂度分析
  •   4.4 实验分析
  •     4.4.1 实验设置
  •     4.4.2 算法对比试验结果及其分析
  •     4.4.3 GI-NSGA-Ⅱ中引入网格系统的有效性
  •   4.5 GI-NSGA-Ⅱ应用于实际工程问题
  •   4.6 本章小结
  • 第五章 研究工作总结与展望
  •   5.1 本文总结
  •   5.2 研究展望
  • 参考文献
  • 致谢
  • 在学期间的研究成果及学术论文情况

    • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 胡涵

    导师: 蔡昕烨,黄元元

    关键词: 超多目标优化,进化算法,收敛性,多样性,度量指标,网格系统

    来源: 南京航空航天大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学,信息科技

    专业: 数学,自动化技术

    单位: 南京航空航天大学

    分类号: O224;TP18

    DOI: 10.27239/d.cnki.gnhhu.2019.001742

    总页数: 83

    文件大小: 1623K

    下载量: 82

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