导读:本文包含了薛定谔方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,分数,线性,海浪,位势,指数,谐振。
薛定谔方程论文文献综述
张新宇,韩佳,王骁,石爱国[1]（2019）在《基于非线性薛定谔方程的波浪预报方法研究》一文中研究指出为探索海浪波面信息的实时预报方法,以叁阶非线性薛定谔(NLS)方程的逆散射变换求解为基础,通过理论推导,给出了一种由实测波高时历数据计算其NLS方程本征值的方法,进一步实现了对波浪包络时空演变的预报。通过预报结果与实测波列的比对,验证了方法的有效性和准确性。该方法可为船舶或海上平台的大浪预警,以及为大波浪中海上作业寻找窗口期等提供一条新的技术途径。(本文来源于《海洋学报》期刊2019年11期）
王栋栋,臧峰,李禄[2]（2019）在《基于分数薛定谔方程对高斯光束的操控》一文中研究指出基于具有谐振势阱的分数薛定谔方程,数值研究了Lévy指数、啁啾参量和势阱深度对啁啾高斯光传输动力学的影响.研究发现,在啁啾参量与势阱深度一定的情况下,随着Lévy指数增大,光束演化周期会减小,偏移中心轴的距离则变大;在Lévy指数与势阱深度一定的情况下,光束演化周期和偏移距离随着啁啾参量增大而增大;无论Lévy指数值与啁啾参量是多少,周期与偏移中心轴的最大距离都和势阱深度成反比.研究结果表明,通过调节Lévy指数、啁啾参量与势阱深度可以有效地控制光传输,为光开关提供了新的设计思路.(本文来源于《光子学报》期刊2019年10期）
吴素琴,程燕,许道军,李国望[3]（2019）在《五阶变系数非线性薛定谔方程的暗孤子解研究》一文中研究指出高阶非线性薛定谔方程的孤子解研究是孤子理论最前沿的研究课题之一,在光纤通信中具有重要应用.研究了一个五阶变系数非线性薛定谔方程,方程可以用来描述阿托秒脉冲在光纤中的传播.通过Hirota双线性方法和辅助函数,计算得到方程的双线性形式及其暗孤子解,讨论了暗孤子的传播及碰撞的性质,并得到如下结论:第一,暗孤子的传播速度是由方程的二阶、叁阶、四阶和五阶项的系数决定的,暗孤子的振幅则是由这些系数和波数共同决定;第二,当遇上系数为常数、线性函数、二次函数或叁角函数时,方程的暗孤子则相应的具有线性、抛物线性、叁次函数形式和周期性的性质;第叁,孤子在碰撞过程中,其振幅、速度都保持不变,仅仅在相位上发生了相移,因此其碰撞为弹性碰撞.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年19期）
杜艳红[4]（2019）在《带奇异位势与不连续非线性项的分数阶薛定谔方程多解的存在性》一文中研究指出本文研究具有奇异位势和有界不连续的非线性项的分数阶薛定谔方程。首次证明了径向分数阶Sobolev空间到加权空间L~1(R~N,Q)中一个新的紧嵌入定理,并利用非光滑临界点理论证明了该方程多解的存在性。(本文来源于《湖南师范大学自然科学学报》期刊2019年05期）
曹瑞[5]（2019）在《变系数非线性薛定谔方程的精确行波解》一文中研究指出本文研究了非线性光学中的变系数非线性薛定谔方程。基于行波变换和改进的(G/G')-展开方法,成功得到变系数非线性薛定谔方程的精确行波解,包括亮暗孤子解,叁角函数周期解,双曲函数解和有理函数解。(本文来源于《贵州大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
梁霄,Harish,BHATT[6]（2019）在《时空分数阶薛定谔方程的指数时间差分方法》一文中研究指出本文针对时空分数阶非线性薛定谔方程,提出了应用Padé近似逼近Mittag-Leffler函数的指数时间差分格式,讨论了提高格式计算效率的方法.本文在具有各种参数的时空分数阶非线性薛定谔方程上进行了数值实验,实验结果说明了所提出方法的准确性、有效性和可靠性.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2019年04期）
张萍,韩建新[7]（2019）在《一类拟线性薛定谔方程解的存在性》一文中研究指出研究了一类拟线性薛定谔方程解的存在性问题,在位势强制下,当非线性项在原点处超线性,在无穷远处渐近叁次时,利用山路引理,得到了该问题的一个非平凡解.(本文来源于《信阳师范学院学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
王烽[8]（2019）在《薛定谔方程与一维势阱问题》一文中研究指出众所周知经典物理存在很多局限,为了破除众多问题,量子物理应运而生。薛定谔的猫是一个假想实验,这个实验引发了人们广泛的思考,为什么猫会处于一种既死又活的状态?埃尔温·薛定谔在20世纪20年代中期创立了现在被称为量子力学分支中的一个方程,后来被称为薛定谔方程。本文介绍了薛定谔方程,用不严谨的方法粗略地推导出了非相对论形式下的薛定谔方程,■,并以此为基础推导出了定态薛定谔方程,■。一维势阱问题是薛定谔方程的一个简单应用,相当于把粒子放在一个无限深的势阱内,本文通过薛定谔方程求出了一维势阱的解,并分析了这个解。(本文来源于《课程教育研究》期刊2019年27期）
杜志峰[9]（2019）在《层级结构非线性薛定谔方程的呼吸子解特性研究》一文中研究指出伴随着现代科学与技术的不断发展以及科学研究的不断深入,人们对系统中的非线性效应越来越关注,系统的非线性效应是揭开很多复杂现象的基础,而非线性薛定谔方程是探索系统非线性效应的核心模型之一。非线性薛定谔方程的解包括孤子解、呼吸子解、怪波解以及这些解的不同组合形式,这些解所反映出的非线性现象是在自然界中真实存在的,它们对我们的生产和生活产生着重要的影响。随着研究的不断深入,研究者在其它科学领域中也发现了这些现象。因此,对这些非线性现象的动力学特性进行研究是非常必要的,这将对日后的科学研究以及生产生活具有一定的理论指导意义。本文的研究主要包括以下几部分内容:(1)对非线性薛定谔方程、孤子、呼吸子和怪波的发展历史进行了简单的阐述并罗列了最近几年研究者在这些领域中的理论成果。此外,还介绍了这些非线性现象的研究成果在生产生活中的实际应用。(2)基于标准的非线性薛定谔方程,得到了该方程的一阶和高阶呼吸子解,并对其碰撞与分离、简并态、并行传输等动力学特性进行了研究。此外,当呼吸子的特征频率趋于零时,可以得到呼吸子解的怪波极限。研究发现,怪波的幅值、次峰个数以及怪波分裂后中心怪波的阶数、旁峰个数均与解的阶数N有关。(3)基于扩展的非线性薛定谔方程,得到了其一阶孤子解,并研究了奇数阶方程以及奇偶混合方程的呼吸子与孤子的转换关系,研究结果表明:当解的群速度因子与相速度因子不相等时,孤子的实部与虚部具有呼吸特性;当解的群速度因子与相速度因子相等时,孤子的实部与虚部的呼吸特性消失,呼吸子转换成为孤子,并且孤子的实部、幅值呈偶对称特性,虚部呈奇对称特性。(4)基于同时包含二阶和四阶线性以及非线性项的非线性薛定谔方程,得到了该方程的一阶呼吸子解,并研究了呼吸子与不同类型的孤子、呼吸子与周期波的转换条件。此外,借助达布变换的递推关系,得到了该方程的二阶呼吸子解,并对其呼吸子与呼吸子、呼吸子与孤子、呼吸子与周期波的碰撞特性以及呼吸子的并行传输和简并态等动力学特性进行了研究。(本文来源于《山西大学》期刊2019-07-01）
赖联有,许伟坚,程隆双[10]（2019）在《用二维薛定谔方程实现海浪模拟》一文中研究指出针对海浪模拟方法,提出一种利用二维薛定谔方程实现海浪模拟的新方法。设置海底的形状作为控制函数并以海浪的初始形状作为初始条件。把控制函数和初始条件代入二维薛定谔方程,采用单步迭代方法计算下一时刻的海浪形状。通过对海浪初始波形的迭代计算,可以动态地模拟海浪在任意形状的海床上运动时的波形变化。该方法适合于模拟在无外力作用下海浪的自然演化过程。通过仿真试验用二维薛定谔方程模拟海浪的适用性。(本文来源于《中国航海》期刊2019年02期）
薛定谔方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
基于具有谐振势阱的分数薛定谔方程,数值研究了Lévy指数、啁啾参量和势阱深度对啁啾高斯光传输动力学的影响.研究发现,在啁啾参量与势阱深度一定的情况下,随着Lévy指数增大,光束演化周期会减小,偏移中心轴的距离则变大;在Lévy指数与势阱深度一定的情况下,光束演化周期和偏移距离随着啁啾参量增大而增大;无论Lévy指数值与啁啾参量是多少,周期与偏移中心轴的最大距离都和势阱深度成反比.研究结果表明,通过调节Lévy指数、啁啾参量与势阱深度可以有效地控制光传输,为光开关提供了新的设计思路.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
薛定谔方程论文参考文献
[1].张新宇,韩佳,王骁,石爱国.基于非线性薛定谔方程的波浪预报方法研究[J].海洋学报.2019
[2].王栋栋,臧峰,李禄.基于分数薛定谔方程对高斯光束的操控[J].光子学报.2019
[3].吴素琴,程燕,许道军,李国望.五阶变系数非线性薛定谔方程的暗孤子解研究[J].数学的实践与认识.2019
[4].杜艳红.带奇异位势与不连续非线性项的分数阶薛定谔方程多解的存在性[J].湖南师范大学自然科学学报.2019
[5].曹瑞.变系数非线性薛定谔方程的精确行波解[J].贵州大学学报(自然科学版).2019
[6].梁霄,Harish,BHATT.时空分数阶薛定谔方程的指数时间差分方法[J].数学学报(中文版).2019
[7].张萍,韩建新.一类拟线性薛定谔方程解的存在性[J].信阳师范学院学报(自然科学版).2019
[8].王烽.薛定谔方程与一维势阱问题[J].课程教育研究.2019
[9].杜志峰.层级结构非线性薛定谔方程的呼吸子解特性研究[D].山西大学.2019
[10].赖联有,许伟坚,程隆双.用二维薛定谔方程实现海浪模拟[J].中国航海.2019
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