导读:本文包含了同胚图论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:多项式,临界,图论,色唯一,胚图色。
同胚图论文文献综述
李雪峰[1]（2015）在《一类K_4-同胚图的着色》一文中研究指出用比较色多项式的方法对6条路的长均大于1且集合{i,j,k,l,m,n}由叁个不同值组成的K4-同胚图K4(i,j,k,l,m,n)的着色进行了研究,得到了一类色唯一的K4-同胚图,补充和完善了色唯一性的研究结果。(本文来源于《廊坊师范学院学报(自然科学版)》期刊2015年05期）
彭燕玲[2]（2012）在《一类K_4同胚图的色唯一性(英文)》一文中研究指出图的色多项理论是为了研究着名的四色问题建立的一整套理论.虽然色多项式理论未能最终解决四色问题,但其本身涉及到了许多深刻的结果,目前是代数图论的重要研究分支之一.已经知道两个不同构的图可以有相同的色多项式,自然的问题是:在什么条件下两个图的色多项式相同可以推出两个图同构?这就是色唯一性问题.自S.Kahn从60年代开始考虑K4-同胚图的色唯一性问题,许多数学工作者在这方面了一系列的尝试,获得了一批有意义的结果,如至少有两条路长为1的K4-同胚图;围长超过6的K4-同胚图等的染色分类问题已经彻底解决.但是一般K4-同胚图的染色分类问题远未解决.本篇论文研究了围长为7的K4-同胚图染色分类问题.该文采用自创的按图的围长进行分类的方法,利用图的色多项式的特点,细致地分析、挑选出不同构的图.虽然多项式是用经典代数方法来描述图的特征的有力工具,但是,面对众多复杂的、特征线索很少的问题,单纯用多项式来解决问题仍很困难.因此,我们在解决K4同胚图问题时,采用了前人未用过的对色多项式的指数和系数相结合的分析方法,对围长为7的K4-同胚图进行了研究,给出了此类图不具备染色唯一性的充要条件,完全解决了此类图的染色问题.(本文来源于《南京大学学报(自然科学版)》期刊2012年01期）
李雪峰[3]（2011）在《某一类色唯一的K_4-同胚图》一文中研究指出令K_4(i,j,k,l,m,n)表示两两叁度点间的路长分别为i,j,k,l,m,n的K_4-同胚图.对6条路的长均大于1且有4条路的长相等其余两条路互不相等的K_4-同胚图的着色进行了研究,得到了一类色唯一的K_4-同胚图.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2011年13期）
李雪峰[4]（2011）在《关于K_4-同胚图色唯一性的新结果》一文中研究指出令K4(i,j,k,l,m,n)表示两两叁度点间的路长分别为i,j,k,l,m,n的K4-同胚图.研究6条路的长均大于1且有3条路的长均等于a(a>2),而其余3条路的长都小于a且互不相等的K4-同胚图的着色,得到一类色唯一的K4-同胚图.(本文来源于《兰州理工大学学报》期刊2011年03期）
龚和林,舒情[5]（2008）在《一类K_n-同胚图色等价类的结构特征》一文中研究指出用K(s,n)表示完全图K_n的一条边被长为s(s≥2)的路P_(s+1)替代后得到的图.对n≥7,且n-2为素数,刻画了色等价类[K(s,n)]中图的结构特征,进一步,证明了任意任意n≥7,且n-2为素数,K(2,n),K(3,n)是色唯一的.(本文来源于《数学研究》期刊2008年04期）
李雪峰[6]（2008）在《一类色唯一的K_1-同胚图》一文中研究指出令K4(i,j,k,l,m,n)表示图G的色多项式,如果P(G)=P(H),称G和H色等价;如果对任意图H,当P(H=P(G))时,都有H和G同构,称G是色唯一的.令K4(i,j,k,l,m,n)表示两两叁度点间的路长分别为i,j,k,l,m,n的K4-同胚图.作者对集合{i,j,k,l,m,n}由3个不同值组成,且等于每个值的路都恰有2条的K4-同胚图的着色进行了研究,得到了1类色唯一的K4-同胚图.(本文来源于《安徽大学学报(自然科学版)》期刊2008年04期）
陈正祥[7]（2008）在《一类k_5同胚图的色唯一性》一文中研究指出记k5(l)对k5的一条边连续剖分l次,当l>5时,k5(l)是色唯一的。(本文来源于《大庆师范学院学报》期刊2008年02期）
李雪峰[8]（2006）在《一类K_4-同胚图的色唯一性》一文中研究指出令K4(i,j,k,l,m,n)表示两两叁度点间的路长分别为i,j,k,l,m,n的K4同胚图.本文对一部分6条路的长均大于1的K4-同胚图的着色进行了研究,得到了一类色唯一的K4-同胚图.(本文来源于《南昌大学学报(理科版)》期刊2006年03期）
彭燕玲,曾义[9]（2004）在《关于两类K_4同胚图色等价性的研究》一文中研究指出利用色多项式研究了围长为7的K4同胚图K4(1,3,3,δ,ε,η)与K4(3,2,2,δ',ε',η')之间的色等价性问题,指出围长为7的K4同胚图K4(1,3,3,δ,ε,η)与K4(3,2,2,δ',ε',η')不存在色等价关系。这一结论有助于解决围长为7的K同胚图的色唯一性问题。(本文来源于《苏州科技学院学报》期刊2004年04期）
彭燕玲[10]（2003）在《一类K_4-同胚图的色等价性》一文中研究指出给出了K4-同胚图K4125δεη这一类图簇中的所有色等价类,从而刻划了K4125δεη的结构特征,并且获得了叁对色等价非同构的K4-同胚图。(本文来源于《苏州科技学院学报》期刊2003年04期）
同胚图论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
图的色多项理论是为了研究着名的四色问题建立的一整套理论.虽然色多项式理论未能最终解决四色问题,但其本身涉及到了许多深刻的结果,目前是代数图论的重要研究分支之一.已经知道两个不同构的图可以有相同的色多项式,自然的问题是:在什么条件下两个图的色多项式相同可以推出两个图同构?这就是色唯一性问题.自S.Kahn从60年代开始考虑K4-同胚图的色唯一性问题,许多数学工作者在这方面了一系列的尝试,获得了一批有意义的结果,如至少有两条路长为1的K4-同胚图;围长超过6的K4-同胚图等的染色分类问题已经彻底解决.但是一般K4-同胚图的染色分类问题远未解决.本篇论文研究了围长为7的K4-同胚图染色分类问题.该文采用自创的按图的围长进行分类的方法,利用图的色多项式的特点,细致地分析、挑选出不同构的图.虽然多项式是用经典代数方法来描述图的特征的有力工具,但是,面对众多复杂的、特征线索很少的问题,单纯用多项式来解决问题仍很困难.因此,我们在解决K4同胚图问题时,采用了前人未用过的对色多项式的指数和系数相结合的分析方法,对围长为7的K4-同胚图进行了研究,给出了此类图不具备染色唯一性的充要条件,完全解决了此类图的染色问题.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
同胚图论文参考文献
[1].李雪峰.一类K_4-同胚图的着色[J].廊坊师范学院学报(自然科学版).2015
[2].彭燕玲.一类K_4同胚图的色唯一性(英文)[J].南京大学学报(自然科学版).2012
[3].李雪峰.某一类色唯一的K_4-同胚图[J].数学的实践与认识.2011
[4].李雪峰.关于K_4-同胚图色唯一性的新结果[J].兰州理工大学学报.2011
[5].龚和林,舒情.一类K_n-同胚图色等价类的结构特征[J].数学研究.2008
[6].李雪峰.一类色唯一的K_1-同胚图[J].安徽大学学报(自然科学版).2008
[7].陈正祥.一类k_5同胚图的色唯一性[J].大庆师范学院学报.2008
[8].李雪峰.一类K_4-同胚图的色唯一性[J].南昌大学学报(理科版).2006
[9].彭燕玲,曾义.关于两类K_4同胚图色等价性的研究[J].苏州科技学院学报.2004
[10].彭燕玲.一类K_4-同胚图的色等价性[J].苏州科技学院学报.2003
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