基于模糊软集的群决策逆判问题

论文摘要

对于处理不确定性决策问题,在传统方法中,可以使用模糊数学,粗糙集等方法.但是,这些方法都有其自身的缺陷,例如,模糊集会受到隶属函数的限制,其隶属函数的设定对决策结果会有较大影响。近年来,模糊软集成为热点,对于处理不确定信息群决策问题有其特定优势,所以基于模糊软集进行群决策逆判问题分析成为焦点问题,随后如何在大规模群决策中挑选出非合作专家群体成为难点。本文主要研究基于模糊软集在群决策中的逆判问题,通过结合聚类分析算法,给出基于模糊聚类算法和k-means算法的逆判方法,与传统算法进行比较。通过计算其算法复杂度,得出运用聚类算法来处理模糊软集逆判问题,能更快的选择出非合作专家群体,从而减少了计算的时间和空间复杂度。首先,介绍了群决策问题、群决策逆判问题、模糊软集问题和模糊聚类问题的研究背景与现状,归纳了模糊软集、模糊软矩阵以及相似性度量的定义和运算法则。其次,给出一个模糊软判断矩阵,计算模糊软矩阵的相似性度量。然后,提出了两种算法,基于模糊聚类算法和基于K-means算法对模糊软集逆判问题进行计算,随后进行分类,从每一个类别中挑选出一位专家,计算专家的一致性比率,得出专家所属类的评判水平。然后,给出一个算例,分别运用两种算法进行计算,说明两种方法的可行性。最后归纳总结全文,说明运用聚类算法进行大规模决策的优点,总结不足,提出展望。

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Abstract

第1章绪论

1.1 课题研究背景与现状

1.1.1 群决策问题的研究背景与现状

1.1.2 模糊软集的研究背景与现状

1.1.3 聚类分析课题的研究现状

1.1.4 基于模糊聚类群决策逆判问题的研究现状

1.2 研究意义

1.3 论文结构

第2章理论基础

2.1 集合的相关概念

2.2 群决策逆判问题

2.2.1 区间数信息群决策逆判问题

2.2.2 模糊软信息群决策逆判问题

第3章逆判问题分析方法

3.1 逆判问题

3.1.1 模糊软集的相似性度量

3.1.2 基于K-means算法的区间数群决策逆判问题

3.2 基于聚类算法的逆判分析方法

3.2.1 基于K-means的模糊软集群决策逆判方法

3.2.2 基于模糊聚类的模糊软集群决策逆判方法

第4章算例与计算复杂度

4.1 基于K-means算法的模糊软集逆判算例分析

4.2 基于模糊聚类算法的模糊软集逆判算例分析

4.3 复杂度计算及对比说明

4.3.1 基于偏差度量的逆判分析

4.3.2 基于模糊聚类算法的逆判分析

4.3.3 算法小结

第5章结论与展望

参考文献

在学研究成果

致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 李雪

导师: 陈岩

关键词: 模糊软集,相似性度量,模糊聚类,算法,群决策逆判

来源: 沈阳工业大学

年度: 2019

分类: 基础科学,信息科技

专业: 数学,计算机软件及计算机应用

单位: 沈阳工业大学

分类号: O159;TP311.13

总页数: 44

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