基于核分解无向随机图模型的贝叶斯推断

论文摘要

关于复杂网络的建模以及模型的推断一直以来都是许多学者关心的问题,而复杂网络作为一种具有某些特殊拓扑性质的图,利用随机图理论研究网络的形成机制是比较流行的做法.由于经典的ER随机图模型并不能满足对现实网络研究的需要,一些学者提出了更加复杂的网络模型,比如广义随机图模型,BA无标度随机图模型,以及在社交网络研究中,比较经典的p1模型,Markov模型,p*模型等,对于这些模型的参数推断方法主要有伪极大似然估计（MPLE）、近似极大似然估计（AMLE）和贝叶斯估计.而本文的主要目的是针对一种新的核分解网络模型,给出有效的贝叶斯推断,并且探究模型的一些性质.本文首先介绍了无向图的核分解以及核分解模型相关定义,理论上,这种模型的构建不局限于网络局部节点的度信息,而是可以捕获整个网络的全局信息,之后通过模拟来探究这种性质.接着我们给出了一种生成参数已知的核分解模型随机图的算法.接下来一方面是对模型的参数推断,为了规避模型中依赖于参数的正则化常数给参数推断带来的困难,我们借助了一种新的基于M-H抽样的算法以及ADS算法.另一方面我们通过模拟检验了参数估计的稳定性,并且将模型应用到退化度m=3和m=4的小规模真实网络中,比较贝叶斯估计和极大似然估计的估计效果.实验结果表明,贝叶斯估计对于低退化度的小规模网络的核分解模型是一种更加有效的估计方法.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 闫志强

导师: 董志山

关键词: 核分解,随机图模型,贝叶斯推断,交换算法,抽样算法

来源: 吉林大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,数学

单位: 吉林大学

分类号: O157.5;O212.8

总页数: 46

文件大小: 3255K

下载量: 34

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