魏文儒[1]2007年在《基于ANSYS的空间桁架优化研究》文中进行了进一步梳理空间桁架结构由于具有自重轻、造价较低和施工简单等特点在工程中得到广泛应用，应用领域涉及工程机械、桥梁设计、施工支护、建筑结构以及水工渡槽、闸门支撑、输电网架等诸多方面，在工程建设中发挥着越来越重要的作用。对空间桁架结构进行优化设计，能够使结构在满足一定约束条件下最大限度的节省材料、够降低成本，响应建设绿色社会的倡导，具有重要的工程实际意义和社会意义。目前对空间桁架结构的优化设计主要是拓扑优化和尺寸优化。其中尺寸优化理论和实际应用都已趋于完善和成熟；拓扑优化又称轮廓优化或广义的形状优化，有离散体拓扑优化和连续体拓扑优化两种方法。现有的空间桁架结构的拓扑优化采用的是一种离散体的拓扑优化方法，即凭借先验知识首先确定各杆件的节距，然后利用拓扑优化方法确定各杆件的有无。连续体的拓扑优化能够在已知边界和载荷条件下确定最佳形状设计方案，在结构设计初始阶段具有重大的理论意义。均匀化方法是一种成熟的连续体拓扑优化方法，ANSYS软件的拓扑优化模块正是基于此方法开发的。本文利用ANSYS软件，从连续体出发考虑多工况条件完成空间桁架结构的拓扑优化设计，得到空间桁架结构内部各杆件的最优拓扑布局，提供概念化设计，并分析总结利用ANSYS进行拓扑优化设计需注意的一些问题。ANSYS也提供尺寸优化模块，本文同时考虑结构的压杆稳定性和局部稳定性为约束条件，建立了优化的数学模型，得到杆件的最优截面尺寸，并比较优化前后的杆件截面尺寸对结构强度的影响。
李好[2]2016年在《改进的参数化水平集拓扑优化方法与应用研究》文中指出结构拓扑优化是指在给定的设计空间内,寻找满足约束条件并使结构某项或多项性能达到最优的优化设计方法。结构拓扑优化应用领域涵盖了航空航天、汽车工业、生物工程、材料工程、土木水利以及能源工业等,其不仅可以提高结构性能,减轻结构重量,缩短研发周期,还可以应用于传统设计方式无法解决的复杂结构的创新性设计问题。随着计算机技术、有限元方法和力学理论的迅速发展,结构拓扑优化方法得到了一定的发展。基于水平集的拓扑优化方法与传统拓扑优化方法相比,能够实现拓扑和形状的同时优化,且设计结果具有光滑的结构边界和清晰的几何信息,因此得到了广泛的关注和研究。然而传统水平集方法存在的一些缺陷,影响其进一步应用与发展。本文针对传统水平集方法存在的数值计算困难,提出相应的解决措施,并将所提出的方法推广并应用到多工况结构拓扑优化、结构频率响应拓扑优化、挤压成型结构拓扑优化以及多孔材料/结构一体化拓扑优化中。首先,研究了基于参数化水平集的结构拓扑优化方法。为克服传统水平集方法的数值计算困难,提出了基于紧支径向基函数(CSRBF)和离散小波分解(DWT)的参数化水平集方法,构建了基于参数化水平集的结构刚度拓扑优化模型,开展了基于形状导数的敏度分析,设计了基于优化准则法的优化算法,实现了基于参数化水平集的结构拓扑优化设计。在所提出的方法中,紧支径向基函数用于对水平集函数进行插值,保留了传统水平集方法的优点,有效避免了直接求解复杂的Hamilton-Jacobi偏微分方程所导致的数值计算困难,离散小波分解用于压缩紧支径向基函数的插值矩阵,进一步提高了求解效率。其次,研究了参数化水平集方法在多工况结构拓扑优化中的应用。针对该问题的研究现状,结合参数化水平集方法,提出了基于归一化指数加权准则(NEWC)的多目标优化建模方法,消除了载荷病态问题,保证了在Pareto前端非凸时也能找到Pareto最优解。针对子目标权重的确定,提出了基于模糊多属性群体决策(FMAGDM)的权重计算方法,减少了主观因素的影响。首次提出了考虑扩展最优性的多工况结构拓扑优化设计,实现了各子工况下结构柔度和结构体积分数的同时优化,得到了重量更轻的结构。第叁,研究了参数化水平集方法在结构频率响应拓扑优化中的应用。针对不同类型的结构频率响应,分别提出了基于参数化水平集的结构全局和局部频率响应拓扑优化方法,保证了光滑的结构边界,并有效地提升了结构的动态性能。针对频带激励下结构频率响应的有限元分析过程,引入了多频拟静力Ritz向量(MQSRV)进行有限元模型降阶,减少了反复调用有限元分析所产生的计算成本。第四,研究了参数化水平集方法在挤压成型结构拓扑优化中的应用。以结构边界和截面两个方面为切入点,研究挤压成型结构拓扑优化技术。针对结构边界问题,采用所提出的参数化水平集方法构建了面向挤压成型工艺的结构拓扑优化模型,保证了最优拓扑结构具有完整的边界几何信息。针对相同截面的设计要求,引入了挤压成型约束,并提出了截面投影法处理挤压成型约束,确保了优化设计结果的可制造性,提高了方法的优化效率。第五,研究了参数化水平集方法在多孔材料/结构一体化拓扑优化中的应用。针对当前材料/结构一体化拓扑优化在计算效率和加工成本方面的问题,提出了一种两阶段的设计方法。在宏观结构布局优化阶段,采用SIMP材料密度插值模型,获得了结构域内的分层材料密度分布;在材料微结构拓扑优化阶段,采用参数化水平集方法描述微结构边界,获得了边界光滑且宏观等效性能各异的材料微结构构型。通过组合两阶段的优化结果,得到了具有多种功能特性的最优材料/结构。第六,将所提出的方法应用于两个实际工程案例。结果表明,所提出方法极大地简化了结构设计流程,提升了结构性能,实现了工程产品的轻量化设计,有效地支持了工程产品的结构优化设计。最后,总结了本文的研究成果及主要创新点,展望了未来的研究工作。
郭进彪[3]2007年在《机翼弹性比例模型结构拓扑优化设计》文中研究表明随着现代飞机设计采用先进的结构设计和复合材料技术，结构重量进一步减轻，并且结构柔性越来越大，在风洞实验中仅具有刚性特征相似的比例模型更难以准确模拟出飞行过程中的气动载荷对飞机结构的作用机理。因此，本文研究的机翼弹性比例模型结构优化设计方法，对精确分析飞机的气动力特性、研究高速风洞中飞机的跨音速颤振特性有着重要的意义，有利于缩短飞机设计周期和降低设计成本。连续体结构拓扑优化设计是目前结构优化研究领域新兴的热点，它能使结构材料利用更经济、受力分布更合理，可以大大减轻结构重量和改善结构的性能，带来直接的经济效益。因此，利用拓扑优化方法设计机翼弹性比例模型结构，对提高设计科学性和准确性，有着重要的意义。本文将机翼弹性比例模型结构设计转化成在指定柔度下的结构布局反演设计，结合有限元分析技术，利用拓扑优化方法实现。主要研究了以下内容：(1)研究了连续体变密度结构拓扑优化SIMP(Solid Isotropic Material With Penalization)材料插值方法，推导了基于SIMP理论的优化准则法和移动渐近线算法，并对数值不稳定性现象作了分析。(2)本文将机翼比例模型承载的面载荷转化成多个集中载荷，用多个节点的位移值作为约束条件实现弹性性能相似，因此研究了多载荷工况、多位移约束下的连续体拓扑优化方法，建立了各自的拓扑优化模型及求解算法，并用算例进行了验证。(3)针对机翼比例模型结构的特点，开发了一套ANSYS与MATLAB混合编程的拓扑优化程序，方便了复杂结构的拓扑优化设计。(4)对机翼比例模型结构作了合理的简化，在ANSYS中对结构进行了有限元分析，以梁架式机翼结构给出了优化目标，建立了机翼弹性比例模型结构的拓扑优化数学模型，最终完成了机翼弹性比例模型结构的优化设计。优化结果说明本文提出的方法具有一定的可行性和有效性。(5)着重对影响机翼弹性比例模型优化结构的设计参数中的载荷权重和载荷个数进行了分析讨论，确定了最佳的载荷权重和载荷个数的取值范围。
赵清海[4]2016年在《不确定性条件下的汽车结构拓扑优化设计研究》文中研究表明随着环保与节能压力的日益加剧,汽车轻量化设计已成为当前汽车工业发展的必然趋势之一,其技术途径主要有:结构设计优化、轻质材料应用、先进性制造工艺的引入等。其中,以拓扑优化方法为代表的先进结构设计技术在汽车轻量化设计领域起到关键的引领作用。然而,在结构设计优化过程中广泛存在各类不确定性因素,如几何尺寸、初边值条件、材料属性、载荷工况以及计算模型等,这些不确定信息势必会引起结构的性能波动,甚至导致功能失效。这就意味着,基于确定性的结构拓扑优化设计方法进行汽车轻量化设计遇到局限性。因此,对汽车拓扑优化的理论和方法创新提出更高的要求。针对上述需求,本文围绕连续体结构不确定性拓扑优化方法在汽车轻量化设计中的应用问题进行研究,主要的工作内容包括:(1)针对连续体结构拓扑优化过程中出现的数值不稳定问题,提出基于线性扩散偏微分方程的过滤方法,根据数值不稳定问题产生的本质特征以及偏微分方程的作用机理,确定偏微分方程模型在拓扑优化循环中的嵌入模式,构建叁类求解策略:显式有限差分法、半隐式有限体积法与全隐式有限单元法,解决了棋盘格格式与网格依赖性等问题。进而,提出基于各向异性扩散偏微分方程的过滤方法,有效改善了棋盘格格式、网格依赖性以及灰度单元等问题的出现,通过构建适宜的边缘函数,实现了拓扑构型边界轮廓增强。(2)针对汽车轻量化设计的可靠性问题,提出基于可靠性分析前置-单层解耦格式的可靠性拓扑优化设计方法,建立了可靠性拓扑优化设计数学模型的一般性表述。归纳总结双层嵌套格式、单层融合格式与单层解耦格式的优缺点和适用范围。将所提方法应用于汽车悬架系统下控制臂拓扑优化设计中所面临的载荷工况与材料属性不确定性问题,实现了可靠性分析与轻量化设计的有机结合,解决了拓扑优化过程中繁琐的可靠性分析;具有良好的计算效率和计算精度,可以在可靠性与计算成本之间达到良好的折衷;同时程序编制相对简便,易于借助现有的商业软件实现,所提出的可靠性拓扑优化设计方法具备良好的工程实用价值。(3)针对汽车轻量化设计中的稳健性问题,提出基于稀疏网格技术的稳健拓扑优化设计方法,依据积分法则,构建叁类典型的稀疏网格模型:Trapezoidal型、Clenshaw-Curtis型与Causs-Patterson型。归纳总结概率型与非概率稳健拓扑优化设计数学模型的一般性表述。将所提方法应用于控制臂拓扑优化设计中所面临的载荷工况不确定性问题,实现了稳健设计中的统计矩精确估计,有效缓解了积分点数目对随机变量维数的依赖性,解决了不确定性分析中高维变量所引起的“维数灾难”和计算误差;能够保证结构性能指标最优的同时,有效降低性能指标对不确定性扰动的敏感度;具有良好的计算效率和收敛精度,能够在稳健性与计算成本之间达到良好的折衷,所提出的稳健设计方法具备良好的工程适用性。
满宏亮[5]2007年在《工程结构拓扑优化的理论研究及应用》文中提出本文首先介绍了国内外拓扑优化技术的研究发展现状,讨论了拓扑优化的原理、方法以及各种拓扑优化算法。其次,着重研究了SIMP材料插值方法,建立了基于SIMP理论的连续体结构拓扑优化模型,选取准则优化法对其密度迭代格式进行了推导;并且利用MATLAB软件编程实现,有效地进行了平面结构的分析和拓扑优化设计。然后,分析了拓扑优化中的数值计算不稳定性现象,研究了能够有效消除拓扑优化中的数值计算不稳定性现象的各种解决方法,并对其进行了比较。最后,利用连续体结构拓扑优化求解理论和算法,使用结构有限元分析软件Hyperworks对具体工程结构部件进行了拓扑优化设计研究,成功地应用到了实际工程问题中,算例结果表明了该优化方法的有效性和正确性。
赖云山[6]2011年在《平面连续体结构拓扑与形状优化设计研究》文中提出本文针对平面连续体结构形状优化和拓扑优化设计构造了变厚度平面杂交应力元,并以此单元为基础,研究和提出了二维连续体结构拓扑和形状优化设计新的数学模型和算法。首先,本文提出了考虑变厚度的平面杂交应力单元。基于Hellinger-Reissner变分原理,在单元内定义独立的位移场和膜力场,推导了用于变厚度板平面应力问题分析的杂交元列式,并构造了一个变厚度平面四边形杂交元。通过若干数值算例验证了新单元的正确性和优越性。其次,本文介绍了连续体结构拓扑优化设计的基本理论和计算模型,讨论已有方法的数值不稳定问题(如棋盘格式和网格依赖性问题)及产生的原因和解决方法。提出了以节点厚度为设计变量、柔顺度作为目标函数、体积作为约束条件的拓扑优化设计模型。给出了灵敏度分析和实现拓扑优化设计的步骤。采用该模型对MBB梁等典型算例进行了拓扑优化设计,优化结果说明不需要借助过滤技术或其它处理措施,该方法就能得到具有清晰拓扑的优化结果,表明该方法的有效性和优越性。考虑到最终的拓扑边界是不光滑的,基于最终优化得到的节点厚度值利用B样条曲线光滑处理拓扑边界,以获得更实用的拓扑优化结果。第叁,研究了基于固定网格实现二维连续体结构形状优化设计的新方法。提出了以边界控制点的坐标作为设计变量,通过连接控制点的折线作为控制边界的优化模型。研究解决了相关的两个关键问题,一是被控制边界切割的单元的刚度矩阵计算,二是各种响应量对形状设计变量的灵敏度分析方法。通过对若干数值算例的形状优化设计,验证了本文提出的新的形状优化方法的有效性和优越性。第四,讨论了考虑应力约束的拓扑优化设计存在的困难,并建立了考虑全局应力约束基于节点变厚度杂交应力元的连续体结构拓扑优化模型,并详细推导了使用伴随法实现应力约束函数的敏度分析。最后,对全部工作进行了总结,并对未来工作提出了展望。
吴顶峰[7]2010年在《基于变密度法的连续体结构拓扑优化研究》文中提出连续体结构拓扑优化是结构优化中的前沿和热点问题之一。本文以连续体结构为研究对象,分别就连续体拓扑优化的材料插值方法、优化中的数值计算不稳定性现象的分类和解决策略、以及数值求解算法等方面进行了比较深入的研究。主要工作如下:1)针对变密度法中SIMP(Solid Isotropic Material with Penalization)法在惩罚函数方面的不足,提出了一种改进的修正SIMP法惩罚函数,并进行了算例验证,结果表明新的惩罚函数具有优化结果稳定、收敛快等优越性。2)基于变密度法的基本思想,提出了一种构建插值模型的新思路,给出了具体的插值模型数学形式,进行了相关的数例验证。3)建立了基于修正SIMP法惩罚函数,以最小柔度为目标的优化模型,将连续体结构拓扑优化设计方法应用到天线背架结构的优化设计中,得出了较为合理的拓扑结构形式。
熊炜[8]2013年在《面向可制造性的连续体结构拓扑优化方法研究》文中提出连续体结构拓扑优化是指在给定的设计空间、载荷条件、边界约束以及某些可制造性约束要求下，确定连续体结构内部的空洞形状、位置和数量，从而得到满足设计目标最优化的材料密度分布，是一种非常重要的产品设计的手段。但因为现有的拓扑优化方法得到的结构形式可制造性差，不能直接加工制造，所以一般只能作为一种概念设计的手段，为尺寸优化、形状优化和形貌优化提供参考。如何能够有效缩短概念设计与实际制造之间的距离，加强拓扑优化结果的可制造性能，是一个亟待解决的问题。本文分析了连续体结构拓扑优化领域的国内外研究现状，重点研究了面向可制造性的拓扑优化问题，主要工作有如下几个方面：首先，本文对连续体结构拓扑优化的建模方法、求解算法、工程约束和后处理等方面的国内外研究现状进行了调研，探讨了变密度法和水平集函数法一般求解流程，比较了SIMP方法(Solid Isotropic Microstructures with Penalization Method)、标准水平集方法（Level Set Method）和参数化水平集方法（Parameterization Level SetMethod）的优缺点。其次，本文在已有的研究基础之上，给出了考虑制造性约束的拓扑优化问题的通用数学模型，采用新的数值方法求解结构成员尺寸约束问题和结构对称约束问题，并通过应用实例，验证了所提方法的有效性。然后，研究了现有的基于曲线曲面逼近技术的拓扑优化后处理方法，给出了B样条曲线插值方法进行后处理的算法过程。然后，提出了一种混合拓扑优化框架，将基于变密度法和基于水平集法的拓扑优化技术整合到一个框架之中，使得这种方法的优点得到了很好结合。最后，将基于PLSM-SIMP的混合拓扑优化方法用于后处理，得到了较好效果，通过两个应用实例，验证了该方法后处理方法的优越性。
张立[9]2017年在《机翼结构的多约束拓扑优化方法及其应用研究》文中研究说明针对目前的单约束拓扑优化模型,本文提出了体积约束和制造性约束(结构成员尺寸约束、对称约束、拔模约束等)相结合的方式,引入到以SIMP为插值模型的变密度拓扑优化方法中,成功的创建了多约束拓扑优化模型。考虑到机翼在实际的工作中受力和约束非常复杂,完成了飞机机翼约束的提取,并对提取的约束进行分类和简化。建立机翼结构的有限元模型,并进行网格的分解,确定机翼受载和边界约束条件。用多约束拓扑优化模型对机翼结构进行拓扑优化,把得到的机翼拓扑优化结果与设计经验相结合,对机翼结构中的翼梁、翼墙和翼肋进行了布局。对得出的机翼结构布局再次建立有限元模型,以蒙皮的失效准则和机翼结构的整体屈曲为约束,对机翼复合材料蒙皮的铺层厚度进行了优化,同时也对翼肋的厚度进行了尺寸优化。成功的衔接了概念设计中的拓扑优化和详细设计中的尺寸优化,为飞机设计师提供了一种新颖的机翼结构设计思路。取机翼结构中的第2号翼肋进行多约束拓扑优化,并通过改变拓扑优化模型中约束参数的大小,得到翼肋结构不同的优化结果。对拓扑优化结果进行参数化的分析,得到多约束拓扑优化模型中约束参数的改变对拓扑优化结果的影响。
高阁[10]2017年在《桁架结构拓扑优化的理论与应用研究》文中进行了进一步梳理桁架结构具有自重轻、造价较低和施工简单等特点,在工程中得到广泛应用,其领域涉及工程机械,桥梁设计、施工支护、建筑结构以及水工渡槽、闸门支撑、输电网架等诸多方面,在工程建设中发挥着越来越重要的作用。以空间相机为例,目前国外的大中型空间光学相机主次镜间的结构多采用桁架式,其设计思想基于变构件受弯曲载荷为拉压载荷的结构优化设计原则,具有比刚度高、质量轻、适于长焦距光学系统布局等优点。此外,桁架结构还应用于飞机、卫星、空间站等航空航天结构设计中,具有广泛的应用领域。传统获取最优桁架布局的方法是利用连续体拓扑优化的类桁架结果近似,但是它存在着等效性不确定、尺寸参数未知等缺陷,而直接采用桁架拓扑优化则可有效避免这些问题。因此我们探寻将桁架拓扑优化方法应用于实际工程问题的有效途径。在此基础上,对经纬仪的关键部件结构进行桁架设计,即用桁架结构代替连续体结构,在保证其他性能不变的同时使总体结构重量最轻,以提供其量化设计方案。对此,论文主要进行了以下工作:构建任意形状设计区域的桁架基结构的研究:针对工程问题形状复杂、不规则的特点,扩展并完善了基于有限元网格构建桁架基结构的方法,通过结合图形碰撞检测技术,并利用离散逼近的思路,成功实现了包含任意数量凹形状的复杂设计区域的分级/满级连接基结构的构建。同时基于节点坐标差的途径,实现了重迭杆件快速、高效的查找。桁架基结构构建合理性的研究:根据力传递路径法,提出了通过求解设计区域在边界条件下的主应力迹线分布构建桁架节点的途径,可以得到包含更好拓扑结果的桁架基结构集合。其具有较少节点及杆件数量,并可优化得到与解析解十分接近的数值解。此外,通过结合分量载荷的迭加准则,成功地将此方法推广到多工况时的情况。大规模桁架塑性设计快速求解方法的研究:针对桁架满连接杆件数量大,计算耗时长的问题,对设计的传统加杆法进行改进完善。通过采用"从短到长"的逐级加杆的策略并限制迭代步增加杆数量的途径,降低了线性规划的规模及求解时间,同时降低了求解虚应变值时候选杆件的规模及内存分配。此外,通过结合主应力迹线法及合理的迭代终止条件,解决了传统加杆法中存在的"伪虚位移值"现象,使大规模桁架塑性设计的优化效率得到大幅度地提高。珩架弹性拓扑优化设计的研究:从半定规划入手,推导了桁架弹性设计中以最小重量为目标,柔顺度为约束的问题和以最大刚度为目标、体积为约束的问题的等效半定规划模型,从数值算例和理论推导两方面证明了二者拓扑优化结果的一致性。同时通过示例说明了桁架弹性设计和塑性设计在单、多工况下拓扑结果的差异性。光电经纬关键部件轻量化方案的研究:分析了光电经纬仪转台和四通的工作特点及与其他部件的连接关系,建立了合理的网格离散模型及桁架基结构,对其进行了桁架塑性与弹性拓扑优化。作为补充也进行了连续体拓扑优化。综合比较所得的各优化结果确立了桁架结构轻量化方案,然后对改进设计后的结构进行有限元分析验证,结果表明轻量化方案在满足各指标的同时大幅减轻了结构重量,实现了最初设计期望。
参考文献：
[1]. 基于ANSYS的空间桁架优化研究[D]. 魏文儒. 大连理工大学. 2007
[2]. 改进的参数化水平集拓扑优化方法与应用研究[D]. 李好. 华中科技大学. 2016
[3]. 机翼弹性比例模型结构拓扑优化设计[D]. 郭进彪. 大连理工大学. 2007
[4]. 不确定性条件下的汽车结构拓扑优化设计研究[D]. 赵清海. 北京理工大学. 2016
[5]. 工程结构拓扑优化的理论研究及应用[D]. 满宏亮. 吉林大学. 2007
[6]. 平面连续体结构拓扑与形状优化设计研究[D]. 赖云山. 华南理工大学. 2011
[7]. 基于变密度法的连续体结构拓扑优化研究[D]. 吴顶峰. 西安电子科技大学. 2010
[8]. 面向可制造性的连续体结构拓扑优化方法研究[D]. 熊炜. 华中科技大学. 2013
[9]. 机翼结构的多约束拓扑优化方法及其应用研究[D]. 张立. 沈阳航空航天大学. 2017
[10]. 桁架结构拓扑优化的理论与应用研究[D]. 高阁. 中国科学院大学(中国科学院长春光学精密机械与物理研究所). 2017
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