导读:本文包含了后向分支论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:疟疾,平衡点,稳定性,基本再生数
后向分支论文文献综述
殷红燕[1]（2018）在《一类疟疾传播模型的稳定性和后向分支》一文中研究指出建立了一类关于疟疾传播的SIS-SI模型.首先通过分析模型的无病平衡点的局部渐近稳定性,得到了模型的基本再生数公式;然后证明了当基本再生数大于1时,模型存在唯一的地方病平衡点;当基本再生数小于1时,模型可能存在两个地方病平衡点,这表明模型会存在后向分支.证明了后向分支的存在性.讨论了无病平衡点的全局稳定性;最后对所得理论结果进行了数值模拟.(本文来源于《中南民族大学学报(自然科学版)》期刊2018年02期）
白婵[2]（2018）在《一个传染病模型中的后向分支问题》一文中研究指出本文建立了一类具有特殊恢复函数的SIVS模型,考虑免疫接种情况下有限的医疗资源对疾病传播的影响.结果表明,在医疗资源有限的情况下,系统将会发生重要的动力学行为,如双稳现象等.本文还对后向分支的发生进行了详细的证明.后向分支的发生意味着,即使基本再生数小于1,系统也可能会存在稳定的地方病平衡点,基本再生数本身也不再作为判定疾病是否流行的阈值.另外,研究结果也表明,充分的医疗资源和药物治疗对疾病控制和消除来说是非常重要的.本文还对免疫接种对疾病传播的影响进行了讨论.本文由五部分组成.第一章,我们介绍了传染病的历史与流行现状以及目前的研究现状.第二章,我们建立了基于双线性发生率的标准SIS模型上的一类SIVS模型,这个模型主要引入了接种项和跟医院病床数目有关的恢复率函数.第叁章,我们分析了平衡点的存在性.无病平衡点E0始终存在.另外如果R0>1,系统只存在一个地方病平衡点;如果R0<1,系统将最多存在两个地方病平衡点.通过对平衡点存在性的分析,我们可以看出系统将会发生后向分支.第四章,我们讨论了地方病平衡点的稳定性.结论如下:如果R0<1,E0是局部渐近稳定的;如果R0>1,则是不稳定的.当R0=1时,E0为鞍结点.另外地方病平衡点E(I,V)在不同的条件下E(I,V)也会产生不同的稳定性.进一步,我们也给出了后向分支产生的条件,即R0=1,(?)时,系统会发生后向分支.最后,我们通过数值模拟来验证主要结论,讨论了有限的医疗资源和免疫接种对疾病传播的影响.(本文来源于《南京师范大学》期刊2018-03-01）
张寅颖,贾建文[3]（2016）在《一类具有非线性出生率和饱和恢复率的SEIRS传染病模型的后向分支》一文中研究指出主要讨论一类具有非线性出生率和饱和恢复率的SEIRS传染病模型的后向分支.当R_0<1时,存在无病平衡点,且局部渐近稳定;考虑R_0及R_0~c的关系,得到地方病平衡点存在的条件.当R_1~*>1,R_0=1时,系统出现后向分支,若R_1~*<1,R_0=1,系统出现前向分支.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2016年17期）
李君[4]（2016）在《具有密度依赖和有限抗病毒能力的计算机病毒模型的前向与后向分支》一文中研究指出研究了一个具有密度依赖和有限抗病毒能力的计算机病毒模型。首先分析了在阈值条件下系统平衡点的存在性和局部稳定性,然后给出了系统发生前向和后向分支的条件,同时证明了该系统的极限环是不存在的,并用数值模拟验证了结果。(本文来源于《中山大学学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
傅金波,陈兰荪,程荣福[5]（2015）在《具有Logistic增长和治疗的SIRS传染病模型的后向分支》一文中研究指出利用传染病动力学理论,建立一类具有Logistic增长和治疗的SIRS传染病模型,并假设模型中总人口增长满足Logistic方程,考虑治疗项为非线性的可微函数,以描述有限的医疗资源对延迟患者治疗的影响.综合运用微分方程稳定性理论中的Routh-Hurwitz判据、LaSalle不变集原理并构造适当的Lyapunov函数方法,获得了该模型的无病平衡点和地方病平衡点全局渐近稳定的代数判据及后项分支存在条件.结果表明,当延迟患者治疗的影响较严重时,该模型会出现后向分支现象,基本再生数已不再是疾病是否消亡的阀值,需要加强医疗资源建设,通过提供及时优质的医疗服务,才能有效控制或根除疾病.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2015年06期）
刘国永,李桂花,张永鑫[6]（2015）在《具有一般接触率和治疗的SIS传染病模型的后向分支》一文中研究指出建立了具有一般传染率函数和治疗的SIS模型并分析了其动力学性态.通过分析得到,当基本再生数小于1时,系统存在无病平衡点,并且无病平衡点是局部渐近稳定的,当染病者数量较少,发现系统在基本再生数大于1时,系统存在惟一的正平衡点且是局部渐近稳定的;当染病者数量超过医院的最大承受能力时,当基本再生数小于1时,系统可能存在两个正平衡点或无正平衡点.当存在两个正平衡点时,其中染病者数量较小的是鞍点,染病者数量较大的为结点或焦点,且是局部渐近稳定的.当治疗能力较弱时,模型会出现后向分支.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2015年09期）
吴琼[7]（2014）在《几类连续传染病模型的后向分支及动力学行为研究》一文中研究指出本文重点研究了叁类连续传染病模型的后向分支及动力学行为.包括:一类具有饱和发生率和治疗的SIS传染病模型的后向分支及动力学行为,具有饱和发生率和饱和治疗的SEIR传染病模型的后向分支及动力学行为,具有非线性发生率的SEIRS传染病模型的后向分支及动力学行为.本文的主要内容概括为:第一节.首先阐述了传染病模型研究的背景及意义,接下来介绍了具有后向分支传染病模型的研究现状,最后概述了本文主要研究的内容框架.第二节.研究了一类具有饱和发生率和治疗的SIS传染病模型的平衡点的后向分支和动力学性质.我们假定在治疗能力之内时治疗率是与染病者的数量成比例的,当染病者的数量超过了治疗能力承受的界限时,治疗函数为某一常数形式.研究发现,如果治疗能力较小时,模型将出现后向分支现象,分析的结果表明仅靠降低基本再生数到1以下并不一定能够使疾病根除.第叁节.研究了一类具有饱和发生率和饱和治疗的SEIR传染病模型的平衡点的后向分支和动力学性质.研究发现,当治疗能力较小或治疗资源很有限时,在特定的条件下,该模型将出现后向分支现象,并对此进行了论证分析,同时文中还详细讨论了无病平衡点和地方病平衡点的动力学性质,分析的结果表明仅靠降低基本再生数到1以下并不一定能够使疾病消除.第四节.研究了一类具有非线性发生率的SEIRS传染病模型的平衡点的后向分支和动力学性质,其中发生率被假定是关于感染者类的一个凸函数.研究发现,当满足特定的条件时,该模型将出现后向分支现象,并对此进行了论证分析,同时文中还详细讨论了无病平衡点和地方病平衡点的动力学性质.研究的结果表明为了彻底地根除疾病,R0不得不降低至一个更小的阈值R0以下.第五节.我们对本文结果进行简单的讨论与总结分析.(本文来源于《新疆大学》期刊2014-06-30）
闫玲[8]（2014）在《一类具有治疗SIRS传染病模型的后向分支》一文中研究指出研究了一类SIRS传染病模型,确定了模型的基本再生数R0。R0>1时,无病平衡点不稳定,地方病平衡点是稳定的。当R0<1时,系统会产生后向分支,并得到后向分支产生的条件。(本文来源于《洛阳理工学院学报(自然科学版)》期刊2014年02期）
吴琼,滕志东[9]（2014）在《一类具有饱和发生率和治疗的SIS传染病模型的后向分支及动力学行为》一文中研究指出研究了一类具有饱和发生率和治疗的SIS传染病模型的平衡点的后向分支和动力学性质.假定在治疗能力之内时治疗率是与染病者的数量成比例的,当染病者的数量超过了治疗能力承受的界限时,治疗函数为某一常数形式.研究发现,如果治疗能力较小时,模型将出现后向分支现象,分析的结果表明仅靠降低基本再生数到1以下并不一定能够使疾病根除.(本文来源于《新疆大学学报(自然科学版)》期刊2014年02期）
周林华,吕堂红[10]（2012）在《具疫苗免疫策略传染病模型的后向分支》一文中研究指出本文研究了具有疫苗免疫策略的传染病SIV模型。研究表明,在一定条件下,如疫苗免疫有效率较高而疫苗总量有限,模型会有"后向分支"发生;同时我们还分析得到了无病平衡点和正平衡点的全局(局部)稳定性;最后对理论分析的结果进行了数值模拟和讨论。(本文来源于《长春理工大学学报(自然科学版)》期刊2012年03期）
后向分支论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文建立了一类具有特殊恢复函数的SIVS模型,考虑免疫接种情况下有限的医疗资源对疾病传播的影响.结果表明,在医疗资源有限的情况下,系统将会发生重要的动力学行为,如双稳现象等.本文还对后向分支的发生进行了详细的证明.后向分支的发生意味着,即使基本再生数小于1,系统也可能会存在稳定的地方病平衡点,基本再生数本身也不再作为判定疾病是否流行的阈值.另外,研究结果也表明,充分的医疗资源和药物治疗对疾病控制和消除来说是非常重要的.本文还对免疫接种对疾病传播的影响进行了讨论.本文由五部分组成.第一章,我们介绍了传染病的历史与流行现状以及目前的研究现状.第二章,我们建立了基于双线性发生率的标准SIS模型上的一类SIVS模型,这个模型主要引入了接种项和跟医院病床数目有关的恢复率函数.第叁章,我们分析了平衡点的存在性.无病平衡点E0始终存在.另外如果R0>1,系统只存在一个地方病平衡点;如果R0<1,系统将最多存在两个地方病平衡点.通过对平衡点存在性的分析,我们可以看出系统将会发生后向分支.第四章,我们讨论了地方病平衡点的稳定性.结论如下:如果R0<1,E0是局部渐近稳定的;如果R0>1,则是不稳定的.当R0=1时,E0为鞍结点.另外地方病平衡点E(I,V)在不同的条件下E(I,V)也会产生不同的稳定性.进一步,我们也给出了后向分支产生的条件,即R0=1,(?)时,系统会发生后向分支.最后,我们通过数值模拟来验证主要结论,讨论了有限的医疗资源和免疫接种对疾病传播的影响.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
后向分支论文参考文献
[1].殷红燕.一类疟疾传播模型的稳定性和后向分支[J].中南民族大学学报(自然科学版).2018
[2].白婵.一个传染病模型中的后向分支问题[D].南京师范大学.2018
[3].张寅颖,贾建文.一类具有非线性出生率和饱和恢复率的SEIRS传染病模型的后向分支[J].数学的实践与认识.2016
[4].李君.具有密度依赖和有限抗病毒能力的计算机病毒模型的前向与后向分支[J].中山大学学报(自然科学版).2016
[5].傅金波,陈兰荪,程荣福.具有Logistic增长和治疗的SIRS传染病模型的后向分支[J].吉林大学学报(理学版).2015
[6].刘国永,李桂花,张永鑫.具有一般接触率和治疗的SIS传染病模型的后向分支[J].数学的实践与认识.2015
[7].吴琼.几类连续传染病模型的后向分支及动力学行为研究[D].新疆大学.2014
[8].闫玲.一类具有治疗SIRS传染病模型的后向分支[J].洛阳理工学院学报(自然科学版).2014
[9].吴琼,滕志东.一类具有饱和发生率和治疗的SIS传染病模型的后向分支及动力学行为[J].新疆大学学报(自然科学版).2014
[10].周林华,吕堂红.具疫苗免疫策略传染病模型的后向分支[J].长春理工大学学报(自然科学版).2012